- •Московский гуманитарно-экономический институт Новороссийский филиал
- •Фонд лекций
- •080100.62 «Экономика»
- •План лекции
- •Вопросы для самопроверки
- •2 Способ приближённого решения систем уравнений .
- •Система линейных уравнений.
- •3.2.3. Метод Гаусса.
- •3.2.1 Основные понятия и определения.
- •3.2.2 Системы n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.
- •Доказательство
- •3.2.3 Метод Гаусса
- •3.2.4. Система m линейных уравнений с n переменными.
- •Система линейных уравнений.
- •3.2.3. Метод Гаусса.
- •3.2.4. Системы m линейных уравнений с n переменными. Метод последовательного исключения неизвестных.
- •3.2.1 Основные понятия и определения.
- •3.2.2 Системы n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.
- •Доказательство
- •Решение.
- •1 .Определитель матрицы а
- •2. Составляем матрицу из алгебраических дополнений определителя матрицы.
- •3.Присоединённая матрица имеет вид
- •3.2.3 Метод Гаусса
- •3.2.4. Система m линейных уравнений с n переменными.
- •1 Шаг. Под разрешающим элементом записываем нули, а остальные элементы пересчитываем (например, по правилу прямоугольника). Получаем:
Московский гуманитарно-экономический институт Новороссийский филиал
«УТВЕРЖДАЮ»
Зав. кафедрой общих гуманитарных и
естественнонаучных дисциплин
___________________Г. В, Самохина
«___»_______________2012 г.
Фонд лекций
по дисциплине «Линейная алгебра»
Системы линейных уравнений 3
по направлению подготовки:
080100.62 «Экономика»
Общее число часов - 144;
Аудиторных часов – 54,
из них лекций – 18 часов,
семинарские и практические - 36 часов;
Часы, отводимые на самостоятельную работу – 54
Одобрено на заседании общих гуманитарных и естественнонаучных дисциплин
Протокол № 1 от «24» 08. 2012 г.
Преподаватель: профессор кафедры ОГ и ЕНД, к. т. н. Ю.П.Ванин
Лекция 3 по дисциплине «Линейная алгебра»
Тема . Системы линейных уравнений
Объём времени отводимого для изучения данной темы: 1час 20 мин.
Место проведения: аудитория кафедры ОГ и ЕНД.
Методика проведения: лекционное изложение материала с использованием мультимедийного сопровождения.
Оборудование и ТСО: выставка литературы, проектор, персональный компьютер, комплект схем и таблиц.
Основное содержание темы: Овладение современными представлением о предельных значениях числовых последовательностей и функций .
Основные термины и понятия: Система, уравнение, Метод Гаусса, правило Крамера, метод обратной матрицы, совместная система уравнений,
Цели занятия:
Образовательная: - содействие осознанию студентами изучаемого материала.
Воспитательная: - воспитание дисциплинированности, ответственности, трудолюбия и работоспособности.
Развивающая: - развитие познавательных процессов.
План лекции
Введение
1.2.Элементарные преобразования системы равнения.
3. Обратная матрица.
4. Матричный метод решения систем линейных уравнений.
5. Метод Крамера.
6. Метод Гаусса.
Заключение
Вопросы для самопроверки
1. Решение совместной системы уравнений
2. Несовместная система.
3. Точное решение системы уравнений..
Вопросы для самостоятельной подготовки
1. Свойства линейных систем уравнений
2 Способ приближённого решения систем уравнений .
Основная литература
1. Высшая математика для экономистов. Учебное пособие для вузов /под ред.
Н.Ш. Кремера. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. 439 с.
2. Практикум по высшей математике для экономистов. /под ред. Н.Ш. Кремера. –
М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. -423 с.
Дополнительная литература:
1. Красс М.С, Чупрынов Б.П. Основы математики и её приложения в экономическом образовании: учебник, -6-е издание, испр. –М.:Издательство «Дело», 2008. 720 с.
2 Лунгу К.Н., Письменный Д.Т. и др. Сборник задач
по высшей математике. М.: Айрис-пресс,2008. 576 с.
Введение
Система линейных уравнений.
Системы линейных уравнений представляют один из важнейших разделов линейной алгебры. Они являются одним из основных инструментов моделирования экономических процессов.
Цель - обобщение понятия системы линейных уравнений (в том числе, когда число уравнений m не совпадает с числом неизвестных n); знакомство с матричной формой записи системы линейных уравнений.
Задача - знакомство с различными способами решения систем (преимущества и недостатки каждого из способов). В результате изучения темы студент должен уметь ответить на вопросы:
а) совместна система или нет;
б) уметь решить любым способом, если она совместна.
3.2.1. Основные понятия и определения
3.2.2. Системы n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.