2. Подбор сечения центрально-сжатой сквозной колонны из трёх двутавров, трубы, двух уголков, трёх листов. Сравнение вариантов

Расчёт относительно материальной оси

Задаёмся . .

Определим требуемую площадь из условия устойчивости:

Из сортамента подбираем швеллер № 33 ( ).

Определим гибкость:

Принимаем .

Проверка напряжений:

Условие устойчивости выполняется.

Расчёт относительно свободной оси

Задаёмся гибкостью ветви:

. Примем .

Назначаем толщину планки

Высота планки . Принимаем по ГОСТ 82-70

Ширина колонны в осях:

Принимаем

Расстояние между планками:

Принимаем

Расстояние между центрами планок:

Найдём соотношение погонных жёсткостей:

Тогда гибкость колонны относительно свободной оси:

Радиус инерции:

Определяем расстояние между ветвями:

Окончательно принимаем

Ширина колонны:

Определяем фактическую приведённую гибкость относительно свободной оси:

Согласно таблице 72 [1] принимаем .

Проверка напряжений:

Условие устойчивости выполняется.

Сравнение вариантов

Для сравнения вариантов центрально сжатых колонн подсчитываем расход стали на прокатные профили, составляющие стержни колонн. Показатели по каждому типу колонн сводим в таблицу 4.

Таблица 3 – Сравнение вариантов центрально сжатых колонн

№	Тип сечения колонны	Масса колонны, кг/м
1	Три двутавра	81,9
2	Труба	63,87
3	Два уголка	74
4	Три листа	72
5	Сквозная колонна	63,6

Наиболее экономичным является сечение сквозной колонны.

3. Расчёт соединительной решётки

Условная поперечная сила определяется по формуле:

где – площадь поперечного сечения;

– коэффициент, принимаемый меньшим из двух значений

– меньший из коэффициентов в плоскости соединительных элементов или в перпендикулярной ей;

– коэффициент продольного изгиба в плоскости соединительных элементов;

– сжимающее напряжение.

Принимаем .

Условная поперечная сила:

Срезывающая сила:

Изгибающий момент:

Расчёт сварных швов, прикрепляющих планку к ветвям, ведём по металлу шва:

где

– катет шва;

– высота планки.

Условие выполняется.

4. Расчёт и конструирование оголовка и базы с траверсой

Сопряжение оголовка со стержнем колонны при рационально осуществлять при фрезерованном торце стержня. В этом случае размеры плиты оголовка назначаются конструктивно, со свесами по 15..20 мм для наложения сварных швов. Толщина плиты принимается не менее 20 мм.

Ширина опорной плиты определяется по формуле:

где – высота швеллера;

– толщина траверсы;

– вылет консоли, необходимый для размещения анкерных болтов.

Длина плиты определяется из условия прочности на сжатие по формуле:

где – расчётное сопротивление бетона смятию

– сопротивление бетона сжатию;

– коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, принимаемый в первом приближении как .

– коэффициент для бетона класса C⁵⁰/₆₀ и меньше.

Принимаем

Давление на плиту:

Для дальнейшего определения толщины плиты, необходимо найти наибольший изгибающий момент, при различных условиях опирания плиты.

Опирание пластинки по четырём сторонам:

где

Опирание пластинки по трём сторонам:

где

Изгибающий момент консольной части плиты:

где

Толщина опорной плиты из условия её прочности на изгиб определяется по формуле:

Принимаем

Усилие от колонны на траверсу передаётся через вертикальные сварные швы. Суммарная длина этих швов определяется по формуле:

,

где – толщина вертикального сварного шва;

Тогда необходимая высота траверсы:

,

где – полное число сварных швов, соединяющих стержень колонны с траверсами.

Принимаем

Проверка траверсы на прочность.

Изгибающие моменты в пролёте и на опоре:

Принимаем

Условие прочности:

Условие прочности обеспечено.

Нагрузку на траверсы передают через горизонтальные сварные швы, толщину которых находят по формуле:

,

где – суммарная длина горизонтальных швов, соединяющих траверсу с плитой.

;

Принимаем .