2.1.2 Проектный расчет
Зубчатая передача состоит из двух колес, имеющих чередующиеся зубья и впадины. Меньшее из них называют шестерней, а большее — колесом; термин «зубчатое колесо» относят к обоим колесам передачи (параметры шестерни будем обозначать индексом 1, а колеса – 2).
2.1.2.1 Определение геометрических параметров зубчатой передачи
Модуль зацепления – отношение шага к числу π.
m = (0,01…0,02)a = (0,01…0,02) 280 = 2,8…5,6 мм.
Модули 0,05... 100 мм стандартизированы и представлены в таблице Б.2 [1, с. 169, табл. 9.1].
Выбираем ряд стандартных модулей, которые входят в рассчитанный промежуток: 3; 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5 и заносим его в первую колонку таблицы 2.1.
Из определения межосевого расстояния:
где zΣ – суммарное число зубьев;
z2 – число зубьев колеса;
z1 – число зубьев шестерни,
находим суммарное число зубьев для каждого модуля таблицы:
Для определения числа зубьев z2 и z1 необходимо решить систему уравнений:
;
z1 = 186,67/(1+4)≈37;
z2 =186,67 – 37 = 150;
Фактическое передаточное число рассчитываем по формуле:
.
Погрешность передаточного числа:
0,9 %.
Погрешность Δu = 0,9 % допускается, исходя из условия: фактические значения передаточных чисел uф не должны отличаться от номинальных более чем на 2,5 % при u ≤ 4,5 и на 4 % при u > 4,5 [1, с. 170, табл. 9.2, прим. 3].
Дальнейшие расчеты сводим в таблицу 2.1.
Таблица 2.1 – Геометрические параметры зубчатой передачи
Модуль m, мм |
Суммарное число зубьев zΣ |
Число зубьев колеса z2 |
Число зубьев шестерни z1 |
Фактическое передаточное число uф |
Погрешность δu,% |
Вывод |
3 |
186,67 |
150 |
37 |
4,05 |
-1,25 |
Не приним. |
3,5 |
160,00 |
128 |
32 |
4,00 |
0 |
Принимаем |
4 |
140,00 |
112 |
28 |
4,00 |
0 |
Не приним. |
4,5 |
124,45 |
99 |
25 |
3,96 |
1,00 |
Не приним. |
5 |
112,00 |
90 |
22 |
4,09 |
-2,25 |
Не приним. |
5,5 |
101,82 |
82 |
20 |
4,10 |
-2,5 |
Не приним. |
Примечания к таблице:
Количество зубьев шестерни должно быть не менее zmin = 17;
Суммарное число зубьев должно быть целым числом;
Сумма z2 и z1 должна быть равна суммарному числу зубьев. Если z2 + z1 ≠ zΣ , то корректируем z2 по формуле: zΣ - z1 = z2.
Определяем геометрические параметры колес [1, с. 141, формула 9.2]:
делительные диаметры d = m z,
d1 = m z1 = 3,5 32 = 112 мм;
d2 = m z2 = 3,5 128 = 448 мм;
Проверка
280
мм.
диаметры выступов зубьев dа = d + 2 m,
dа1 = d1 + 2 m = 112 + 2 3,5 = 119 мм;
dа2 = d2 + 2 m = 448 + 2 3,5 = 455 мм;
диаметры впадин зубьев df = d – 2,5 m,
df1 = d1 – 2,5 m = 112 – 2,5 3,5 = 103,25 мм;
df2 = d2 – 2,5 m = 448 – 2,5 3,5 = 439,25 мм;
рабочая ширина колеса b2 = ψва a = 0,4 280 = 112 мм;
рабочая ширина шестерни b1 = b2 + 5..10 = 112 + 10 = 122 мм.
Р
исунок
2.1 – Геометрические параметры зубчатой
передачи
При определении ширины зубчатых венцов необходимо руководствоваться рядом нормальных линейных размеров [1, с. 298, табл. 14.1] или округлять до числа, кратного 5.
Результаты расчетов геометрических размеров зубчатых колес сводим в табл. 2.2
Таблица 2.2 – Геометрические параметры зубчатых колес
Название |
Межосевое расстояние а, мм |
Модуль
m, мм |
Число зубьев z |
Ширина зубчатого венца b, мм |
Диаметры, мм |
||
d |
dа |
df |
|||||
Шестерня |
280 |
3,5 |
32 |
122 |
112 |
119 |
103 |
Колесо |
128 |
112 |
448 |
455 |
439 |
||