8. Добір літератури, статистичної інформації та інших матеріалів
8.1. Літературу з питань курсової роботи студент підбирає самостійно, використовуючи для цього бібліотечний каталог. Консультацію з питань добору літератури студент може отримати у викладачів кафедри чи у працівників бібліотеки. Рекомендований кафедрою перелік літератури наведений у дод. В.
8.2. Особливу увагу слід звернути на першоджерела, що стосуються теми, періодичні видання (газети, журнали), наукові статті, передовий вітчизняний і зарубіжний досвід.
8.3. Статистичну інформацію можна знайти у спеціальних виданнях Держкомстату України, Мінекономіки України, Мінфінансів України, Мінпраці та соціальної політики України та періодичних виданнях.
8.4. Після складання бібліографії студент повинен приступити до вивчення літератури.
9. Структура і зміст курсової роботи
9.1. При написанні курсової роботи необхідно забезпечити:
• відповідність основних положень роботи та її спрямованості законам України, постановам та декретам уряду;
• достатню повноту і комплексність фактичного матеріалу, що дає змогу аналізувати всі основні питання вибраної теми;
• економічну грамотність і достатню глибину аналізу матеріалу;
• використання економіко-математичних методів (рекомендується застосовувати метод кореляційно-регресійного аналізу, поданий нижче).
Метою кореляційно-регресійного аналізування є виявлення впливу незалежної змінної (х) на залежну змінну (у). Для застосування у курсовій роботі пропонується найпростіша однофакторна модель регресії з достовірністю 95%.
Як залежну змінну необхідно вибрати показник, який відображає фінансовий результат або фінансовий стан підприємства(організації, установи) відповідно до теми КР. Як незалежну змінну необхідно вибрати показник відповідно до теми КР, який опосередковано впливає на залежну змінну. Приклад вибору залежних та незалежних змінних відповідно до теми ДР наведено у табл.2.
Таблиця 2
Приклад вибору залежних та незалежних змінних відповідно до теми КР
Тема КР |
Залежна змінна, у |
Незалежна змінна, х |
Див.п.3 (1-10) |
Чистий дохід від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) |
Витрати на утримання апарату управління підприємством та іншого загальногосподарського персоналу (60% від адміністративних витрат) |
Див.п.3 (11-20) |
Чистий дохід від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) |
Витрати на службові відрядження адміністративно-управлінського персоналу (15% від адміністративних витрат) |
Див.п.3 (21-30) |
Чистий дохід від реалізації продукції (товарів, робіт, послуг) |
Витрати на утримання, експлуатацію, ремонт, страхування, операційну оренду адміністративної нерухомості (25% від адміністративних витрат) |
Кількість спостережень повинна бути не менше 10. На показник можуть впливати багато факторів, рівень впливу яких різний.
Таблиця 3
Вихідні дані
№ спостереження |
Залежна змінна, у |
Незалежна змінна, х |
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
|
… |
|
|
n |
|
|
Найбільш поширеною і простою в практиці аналізування впливу показників є парна лінійна регресія. Парні лінійні регресійні моделі встановлюють лінійну залежність між двома змінними. У загальному вигляді проста лінійна регресійна модель записується так:
(1.1)
де
– параметри рівняння, х – незалежна
змінна, у - залежна змінна.
Для побудови модель регресії можна використати метод найменших квадратів (МНК). МНК полягає у наступному: теоретична лінія повинна перебувати на оптимальній віддалі від фактичних значень. Математично:
.
(1.2)
Необхідною
умовою існування мінімуму є рівність
нулю часткових похідних функціоналу Q
по
.
(1.3)
Розкриємо дужки і отримаємо систему нормальних рівнянь
.
(1.4)
Звідси:
Для
простішого розрахунку параметрів
рівнянь, можна використовувати табличний
редактор MS
Excel:
Рис.1.1. Етапи розрахунку параметрів рівняння за допомогою редактора MS Excel
Таблиця 4
Проміжні розрахунки параметрів рівняння регресії
№ спостереження |
х |
y |
x2 |
x*y |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
Таблиця 5
Проміжні розрахунки параметрів рівняння
Показники |
|
|
|
|
|
n |
Значення |
|
|
|
|
|
|
Таблиця 6
Параметри рівняння
Показники |
a0 |
a1 |
Значення |
|
|
За даними табл. 2 заповнюються табл. 3 і 4, розраховуються параметри моделі регресії, заповнюється табл. 5 та записується рівняння моделі регресії.
Надалі необхідно перевірити істотність зв'язку між факторами за допомогою коефіцієнта кореляції і коефіцієнта детермінації.
Щільність зв'язку між факторною і результативною ознаками можна знайти за допомогою коефіцієнта кореляції
(1.5)
та коефіцієнта детермінації
,
(1.6)
де
-
середнє значення відповідно
;
-
фактичні значення і-го спостереження;
-
теоретичні значення і-го спостереження.
Якщо
,
то щільність зв'язку велика, коли
- зв'язок відсутній. Вважати, що щільність
зв'язку велика, якщо
.
Якщо
,
то можна зробити висновки, що зв'язок
щільний. Вважати, що щільність зв'язку
велика, якщо
.
Таблиця 7
Середні значення незалежної та залежної змінної
Показники |
|
|
Значення |
|
|
Таблиця 8
Проміжні розрахунки коефіцієнтів кореляції та детермінації
№ спостереження |
х |
y |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
Таблиця 9
Проміжні розрахунки коефіцієнтів кореляції та детермінації
№ спостере-ження |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
Таблиця 10
Підсумкові проміжні розрахунки коефіцієнтів кореляції та детермінації
Показники |
|
|
|
|
Значення |
|
|
|
|
За даними табл. 6-9 розраховуються значення коефіцієнтів кореляції та детермінації та заповнюється табл. 11.
Таблиця 11
Розрахункові значення коефіцієнтів кореляції та детермінації і їхня характеристика
Показники |
|
|
Значення |
|
|
Характеристика щільності зв’язку |
|
|
Відповідь на питання про адекватність побудованої моделі можна зробити на основі оцінювання надійності моделі за допомогою критерію Фішера (F-критерій). Для цього розраховується величина F.
(1.7)
де
- ступені вільності;
m – кількість незалежних змінних;
n – кількість спостережень.
Таблиця 12
Проміжні розрахунки критерію Фішера
№ спостереження |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
Таблиця 13
Підсумкові проміжні розрахунки критерію Фішера
Показники |
|
|
|
|
Значення |
|
|
|
|
Таблиця критичних значень F-критерію для рівня значимості Р = 0,95 наведена у табл. 14.
Таблиця 14
Таблиця критичних значень F-критерію для рівня значимості Р = 0,95
k1 k2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
161 |
200 |
216 |
225 |
230 |
|
2 |
18,5 |
19 |
19,2 |
19,3 |
19 |
|
3 |
10,1 |
9,6 |
9,28 |
9,12 |
9 |
|
4 |
7,71 |
6,9 |
6,59 |
6,39 |
6,3 |
|
5 |
6,61 |
5,8 |
5,41 |
5,19 |
5,1 |
|
|
6 |
5,99 |
5,1 |
4,76 |
4,53 |
4,4 |
|
7 |
5,59 |
4,7 |
4,35 |
4,12 |
4 |
|
8 |
5,32 |
4,5 |
4,07 |
3,84 |
3,7 |
|
9 |
5,12 |
4,3 |
3,86 |
3,63 |
3,5 |
|
10 |
4,96 |
4,1 |
3,71 |
3,48 |
3,3 |
|
11 |
4,84 |
4 |
3,59 |
3,36 |
3,2 |
|
12 |
4,75 |
3,9 |
3,49 |
3,26 |
3,1 |
|
13 |
4,67 |
3,8 |
3,41 |
3,18 |
3 |
|
14 |
4,6 |
3,7 |
3,34 |
3,11 |
3 |
|
15 |
4,54 |
3,7 |
3,29 |
3,06 |
2,9 |
|
16 |
4,49 |
3,6 |
3,24 |
3,01 |
2,9 |
|
17 |
4,45 |
3,6 |
3,2 |
2,96 |
2,8 |
|
18 |
4,41 |
3,6 |
3,16 |
2,93 |
2,8 |
|
19 |
4,38 |
3,5 |
3,13 |
2,9 |
2,7 |
|
20 |
4,35 |
3,5 |
3,1 |
2,87 |
2,7 |
|
21 |
4,32 |
3,5 |
3,07 |
2,84 |
2,7 |
|
22 |
4,3 |
3,4 |
3,05 |
2,82 |
2,7 |
|
23 |
4,28 |
3,4 |
3,03 |
2,8 |
2,6 |
|
24 |
4,26 |
3,4 |
3,01 |
2,78 |
2,6 |
|
25 |
4,24 |
3,4 |
2,99 |
2,76 |
2,6 |
За
статистичними таблицями F-розподілу
з ступенями вільності k1
та k2
при заданому рівні ймовірності знаходимо
значення
.
Якщо
,
то побудована регресійна модель адекватна
статистичним даним генеральної
сукупності. В протилежному випадку
модель є неадекватною і не може
використовуватись для аналізування
взаємозв’язку показників.
Отже, за даними табл. 12-14 розраховується значення критерію Фішера, визначається табличне значення критерію Фішера та заповнюється табл.15.
Таблиця 15
Розрахункові значення критерію Фішера
Показники |
Fфакт |
Fтабл |
Значення |
|
|
Характеристика адекватності моделі |
|
|
За статистичними таблицями F-розподілу з ступенями вільності k1 та k2 при заданому рівні ймовірності знаходимо значення . Якщо , то побудована регресійна модель адекватна статистичним даним генеральної сукупності. В протилежному випадку модель є неадекватною і не може використовуватись для аналізування взаємозв’язку показників.
Для оцінювання еластичності залежної змінної при будь-якому значенні незалежної змінної використовується коефіцієнт еластичності
(1.8)
Таблиця 16
Розрахункові значення коефіцієнта еластичності
Показники |
Е |
Значення |
|
Характеристика еластичності |
|
Коефіцієнт еластичності показує, на скільки відсотків зміниться показник, якщо фактор зміниться на 1%.
Потрібно також провести перевірку моделі на автокореляцію залишків з метою підтвердження її достовірності. З цією метою застосуємо критерій Дарбіна-Уотсона (DW).
(1.9)
де е – залишок залежної змінної
Залишок залежної змінної розраховується:
(1.10)
Таблиця 17
Проміжні розрахунки критерію Дарбіна-Уотсона
№ спостереження |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
… |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
Таблиця 18
Підсумкові розрахунки критерію Дарбіна-Уотсона
Показники |
|
|
DW |
Значення |
|
|
|
Характеристика автокореляції |
|
|
|
Не звертаючись до табличних даних критерію Дарбіна-Уотсона можна скористатись наближеним правилом, згідно з яким автокореляція залишків відсутня за умови, якщо 1.5 < DW < 2.5.
Отже, за результатами кореляційно-регресійного аналізування обов’язково необхідно:
1) навести методики розрахунку показників для побудови моделі регресії
2) заповнити розрахункові табл.1-18 (за винятком довідкової табл.14)
3) навести приклади розрахунку показників за формулами 1.4-1.10
4) записати рівняння моделі регресії
5) навести графічну інтерпретацію динаміки залежної змінної (див. рис.1.2)
Рис.1.2. Взірець графічної інтерпретації кореляційно-регрсійного аналізу
6) сформувати комплексний висновок за результатами аналізування взаємозв’язку незалежної та залежної змінної із використанням усіх розрахованих показників.
9.2. Крім переліченого, робота обов’язково має містити пропозиції і висновки щодо вдосконалення питань обраної теми. Вона має бути виконана охайно, без граматичних помилок.
9.3. Курсова робота повинна мати чітку і логічну структуру, складовими якої є вступ, основна частина та висновки.
9.4. Рекомендується така структура роботи:
• зміст;
• вступ;
• основна частина;
• висновки;
• список використаної літератури;
• додатки (за необхідності).
9.5. У вступі необхідно обґрунтувати актуальність вибраної теми, її теоретичну та практичну значущість. Треба також вказати мету і завдання курсової роботи, які методи дослідження використовувалися при виконанні роботи.
9.6. При написанні основної частини роботи необхідно відповідно до плану глибоко і всебічно розкрити сутність проблеми:
• стисло охарактеризувати об’єкт дослідження і визначити проблемні питання його діяльності;
• обґрунтувати оптимальний варіант розв’язання проблемних питань;
• сформулювати пропозиції, які є результатом проведеного дослідження.
9.7. Слід використовувати матеріали літературних джерел. Поряд з нормативними документами, статистичними даними необхідно використовувати фактичні дані. На всі ці матеріали потрібно робити посилання за встановленою формою.
9.8. У висновках необхідно підбити підсумки дослідження, дати рекомендації з усіх його аспектів за змістом роботи. Рекомендації можуть бути розроблені студентом як самостійно, так і на підставі вивчення й узагальнення передового досвіду, висвітленого у літературних джерелах. Вони повинні бути обґрунтованими, реальними, мати теоретичну і практичну цінність.
9.9. Після висновків розміщується список використаних літературних джерел (не менше 25), а за ним — додатки.