Общие положения

Обработку результатов лабораторных испытаний проводят в соответствии с ГОСТ 20522 – 96 [2] с помощью статистических методов, учитывающих как природную неоднородность исследуемого массива литосферы, так и погрешности оценки показателей свойств грунтов. На основании полученных результатов выделяют инженерно-геологические элементы.

Инженерно-геологическим элементом (ИГЭ) является некоторый объем грунта одного и того же происхождения и вида при условии, что значения характеристик грунта изменяются в пределах элемента случайно (незакономерно), либо наблюдающаяся закономерность такова, что ею можно пренебречь. При наличии закономерного изменения характеристик грунтов в каком-либо направлении (чаще всего с глубиной) следует решить вопрос о необходимости разделения предварительно выделенного ИГЭ на два или несколько новых ИГЭ.

Дополнительные ИГЭ не выделяют, если выполняется условие:

V<V_доп,

где V – коэффициент вариации,

V_доп – допустимое значение V, принимаемое равным для физических характеристик 0,15, а для механических – 0,30.

С помощью коэффициентов вариации характеристик грунта оценивается его неоднородность.

Вычисляют коэффициент вариации по формуле:

V = S/X_n, (1)

где S – среднее квадратическое отклонение характеристики, вычисляемое по формуле:

(2)

X_n – нормативное значение физических или механических характеристик грунтов, которое принимают равным среднеарифметическому значению:

(3)

n – число частных определений характеристики;

X_j – частные значения характеристики, получаемые по результатам отдельных j-х опытов.

- среднее арифметическое значение характеристики.

Задание на курсовой проект

В курсовом проекте требуется следующее:

1. выполнить анализ графиков изменчивости показателей свойств грунтов для заданных выработок, проверить по результатам опробования наличие выделенных визуально границ слоев в каждой выработке и с помощью анализа значений статистических критериев дать им объяснение;

2. используя методы математической статистики построить инженерно-геологический, формализованный разрез пода, определить значимость полученных значений статистических критериев и показателей физических свойств;

3. провести анализ графиков распределения (гистограмм) и вычислить расчетные значения показателей свойств инженерно-геологических элементов (ИГЭ), выделенных в подовых отложениях. Оценить представительность имеющегося количества частных значений показателей свойств подовых отложения в пределах выделенных элементов.

Схема расположения буровых выработок показана в приложении 1, описания шурфов и колонки скважин даны в приложении 2, результаты определения свойств грунтов приведены в приложении 3.

Методические указания по выполнению расчетной части

1. Проверка наличия выделенных по результатам опробования визуально границ слоев в выработке.

1.1. Для каждой выработки строят графики изменчивости показателей свойств подовых отложений, совмещая их с колонками выработок, как показано на рисунке 1.

Анализируют особенности и причины изменчивости показателей свойств грунтов по мощности.

.

1.2. Проверяют существенность визуально выделенных границ слоев с помощью критерия разграничения многомерных совокупностей – дискриминатора ( ).

Расчет производят по формуле:

(4)

где - частное (j-ое) значение i-го показателя свойства грунта;

, - средние значения i-го показателя, вычисленные, соответственно для первого и второго слоя;

- сводная дисперсия i-го показателя.

Сводная дисперсия имеет вид:

(5)

и - частные (j-ые) значения i-го показателя в первой и второй выборках, соответственно.

и - количество проб в первой и второй выборках, отобранных, соответственно, из первого и второго слоев грунта.

Вычисления производят в следующем порядке.

1.2.1. По частным значениям показателей вычисляют средние значения для каждого слоя:

; (6); (7).

1.2.2. По формуле 5 определяют сводные дисперсии ( ) для каждого показателя.

1.2.3. Находят отношение:

(8).

Вычисления удобно проводить, используя таблицу № 1

Таблица № 1

Расчет сводной дисперсии

№ скв.	Показатели	1 слой				2 слой					S2
26	Влажность, W, %	X1ij				X2ij					1,45
		20,0	20,0	0,0	0,00	20,5	19,9	0,6		0,36
		19,4		-0,6	0,36	20,7		0,8		0,64
		21,7		1,7	2,89	20,6		0,7		0,49
		18,3		-1,7	2,89	20,7		0,8		0,64
		18,0		-2,0	4,00	19,7		-0,2		0,04
		21,5		1,5	2,25	19,2		-0,7		0,49
		21,0		1,0	1,00	18,3		-1,6		2,56
						19,4		-0,5		0,25
	Коэффициент пористости, е, д.ед	0,58	0,56	0,02	0,0004	0,62	0,64	-0,02	0,0004		0,0014
		0,55		-0,01	0,0001	0,66		0,02	0,0004
		0,58		0,02	0,0004	0,60		-0,04	0,0016
		0,51		-0,05	0,0025	0,66		0,02	0,0004
		0,55		-0,01	0,0001	0,58		-0,06	0,0036
		0,59		0,03	0,0009	0,59		-0,05	0,0025
						0,70		0,06	0,0036
						0,67		0,03	0,0009
	Плотность, ρ, г/см3	2,02	2,02	0,00	0,0000	1,95	1,93	0,02	0,0004		0,0015
		2,04		0,02	0,0004	1,92		-0,01	0,0001
		2,04		0,02	0,0004	1,98		0,05	0,0025
		2,05		0,03	0,0009	1,91		-0,02	0,0004
		2,00		-0,02	0,0004	1,98		0,05	0,0025
		2,01		-0,01	0,0001	1,96		0,03	0,0009
						1,84		-0,09	0,0081
						1,90		-0,03	0,0009

1.2.4. Рассчитывают значения дискриминатора по схеме, приведенной в таблице № 2.

Таблица № 2

Расчет значений дискриминатора

№ скв	Показатели	1 слой, глубина, м			2 слой, глубина, м
		0,5	1,3	2,0	2,3	2,6	3,1	3,6
26	W	1,40	1,52	1,50	1,44	1,45	1,34	1,36
	е	-33,14	-33,14	-34,28	-36,0	-34,28	-33,14	-38,28
	ρ	118,8	122,4	120,0	115,2	118,8	118,8	114,0
		87,06	90,78	87,22	80,64	85,97	87,00	77,08

1.3. Строят точечные диаграммы (рисунок 2)

1.4. Анализируют точечные диаграммы и делают вывод о правильности визуально выделенных границ отдельных слоев, их наличии или отсутствии и положении в скважинах.

1.5. Находят объяснения выявленным закономерностям и оценивают значимость каждого показателя в структуре дискриминатора.

1.6. Делают заключение о наличии и положении границ отдельных слоев в подовых отложениях.

2. Построение формализованного инженерно-геологического разреза подовых отложений.

2.1. Необходимо проверить возможность и вид объединения слоев, выделенных в шурфах или скважинах «а» и «в», в один слой. Проверка производится с помощью статистических критериев Стьюдента (t) и Фишера (F).

2.1.1. При проверке для каждого показателя свойств грунта вычисляют t и F критерии. Расчет критерия t выполняют по формулам:

при n<25 (9)

при n>25 (10)

где и - средние арифметические значения показателей свойств грунта в пределах каждого слоя для скважин «а» и «в»;

и - соответствующие им средние квадратические отклонения;

- ошибка внутрилабораторной воспроизводимости показателя свойства грунта (приложение 4);

и - число частных определений.

2.1.2. Значения и вычисляют по формулам:

(11)

(12)

2.1.3. Вычисление F критерия производится по формуле:

(13)

2.2. Сравнивают найденные значения t и F критериев с табличными и .

- принимают по таблице № 1 Приложения 5 при доверительной вероятности

для числа степеней свободы:

и

- принимают по таблице № 2 Приложения 5 при двусторонней доверительной вероятности для числа степеней свободы

2.3. Вычислить все неравенства и проанализировать результаты. Два участка слоя объединяют в один, если для всех показателей выполняются условия: и . Анализ удобно проводить, используя таблицу № 3.

Таблица № 3

№ п/п	Физические свойства грунта
	влажность				плотность				коэффициент пористости
	ti	tα	Fi	Fα	ti	tα	Fi	Fα	ti	tα	Fi	Fα
1	0,18	1,77	3,31	3,87	3,84	1,78	0,16	3,97	3,94	1,78	0,56	3,97

2.4. В соответствии с полученными данными строят формализованный инженерно-геологический разрез (рис. 3).

На инженерно-геологическом разрезе необходимо показать выделенные инженерно-геологические элементы и выполнить для каждого выделенного элемента оценку неоднородности путем расчета коэффициента вариации (V). Проанализировать результаты.

3. Вычисление расчетных значений показателей свойств подовых отложений.

3.1. Для всех элементов разреза строят эмпирические распределения показателей свойств грунтов – гистограммы (рис. 4), которые позволяют визуально оценить неоднородность частных значений показателей свойств грунтов, диапазон изменения значений показателей, представить законы их распределения.

3.2. Провести анализ гистограмм.

3.1. В соответствии с указаниями СНиП 2.02.01-83^* все расчеты оснований должны выполняться с использованием расчетных характеристик грунтов X, определяемых по формуле:

(14)

где - среднее или нормативное значение показателя;

- коэффициент надежности по грунту.

3.2. В соответствии с пособием к СНиП 2.02.01-83* для предварительных расчетов оснований, а также для окончательных расчетов оснований зданий и сооружений II и III классов, опор воздушных линий электропередач и связи независимо от их класса допускается определять нормативные и расчетные значения прочностных и деформационных характеристик грунтов по их физическим характеристикам, используя таблицы 1-3 прил. 1 к СНиП 2.02.01-83*.

При вычислении расчетных значений удельного сцепления С, угла внутреннего трения φ нескальных грунтов, предела прочности на одноосное сжатие скальных грунтов , а также плотности грунта ρ коэффициент надежности по грунту устанавливается по формуле: (15)

где ρ_α – показатель точности оценки среднего значения характеристики, используемый со знаком, обеспечивающим большую надежность результата расчета или устойчивость сооружения.

Расчетные значения других характеристик грунтов допускается принимать равными нормативным, т.е. принимают равным единице.

3.3. Показатель точности оценки среднего значения характеристики вычисляют по методу доверительных пределов по формулам:

для С и (16)

для и ρ (17)

где - среднее квадратичное отклонение характеристики;

n – число определений характеристики;

t_α - коэффициент, принимаемый по таблице № 2 приложения № 5 в зависимости от заданной доверительной вероятности для числа степеней свободы при вычислении расчетных значений С и и при вычислении расчетных значений прочих характеристик.

- ошибка лабораторной воспроизводимости характеристики грунта (прил. 4). Необходимо учитывать, что при расчетах использовались данные, полученные в разных лабораториях. Поэтому, если в числителях уравнений 16 и 17 получаются отрицательные значения, можно использовать ошибку внутрилабораторной воспроизводимости (σ_iвл) характеристики грунта.

3.6. Выполняют определение числа n частных определений характеристик грунтов, необходимого для оценки расчетных значений с выбранной доверительной вероятностью. Расчет выполняют по формуле:

(18)

Значение принимают по таблице 2 приложения 5 при достоверной доверительной вероятности и числе степеней свободы n-1, подбирая его так, чтобы выполнялось равенство 18.

3.7. Сравнивают полученные значения n с имеющимися фактически и делают вывод об их достаточности или необходимости дополнительных исследований.