3.33 Расчет обмоток

Расчет обмотки НН.

Расчет обмотки трансформатора, как правило, начинают с обмотки НН, располагаемой у большинства трансформаторов между стержнем и обмоткой ВН.

П= I_c/J_ср

где J_cp - средняя плотность тока в обмотках:

J_cp= 0.463*k_д*P_к*U_B*10⁴/S*d₁₂ А/мм²

Ориентировочное сечение витка:

П₁= I_Ф1/J_cp мм² (П₁″= П₁/n_В1 мм²)

От размера сечения витка выбираем обмотку и ее размеры а ,в (табл.5.2, стр.212)

Число витков на одну фазу обмотки НН:

W₁= U_Ф1*10³/4.44*f*B_c*П_с витка.

Напряжение одного витка:

U_B= U_ф1*10³/W₁ (B)

Действительная индукция в стержне:

В_с= U_B/4.44*f*П_с Тл

h_k1=0.1*a₁ (м)

Выбор одноходовой или многоходовой обмотки зависит от осевого размера одного витка:

h_B1= l/(W₁+1) – h_k1 м

Полное сечение витка:

П₁^′= n_В1*П₁″*10^-6 м²

n_В1- количество параллельных проводов.

Действительная плотность тока:

J₁= I_ф1/П₁ (А/мм²)

Осевой размер обмотки, отпрессованной после сушки трансформатора, определяются:

l₁=2b^’*10^-3(w₁+1)+k*h_k*(2w₁+1)*10^-3;

Внутренний диаметр обмотки:

D₁^′= d+2*a₀₁*10^-3 м

а₀₁ ( табл.4.4)

Наружный диаметр обмотки:

D₁^″= D₁^′+2*a₁^′ м

а₁^′- радиальный размер обмотки

Расчет обмотки ВН.

Число витков обмотки ВН:

W_Н2= W₁*U_Ф2/U_Ф1

Ориентировочная плотность тока ВН:

J₂= 2*J_CP – J₁ А/мм²

Ориентировочное сечение витка обмотки:

П₂^′= I_Ф2/J₂ мм²

k_ос(стр.286)

Общий суммарный радиальный размер проводов, необходимый для получения полного сечения всех витков обмотки ВН:

b= W₂*П₂/(l₁*k_ос) м

Выбираем провод по таблице 5.2,стр.212

Количество параллельных проводов n_В2

П₂= n_В2*П₂^″*10^-6 м²

Действительная плотность тока в обмотке ВН

J₂= I_ф2/П₂ А/м²

Число витков в слое:

W_сл2= (l₁*10³/n_B2*b_ВН^′ )– 1

Число слоев в обмотке:

n_сл2= W₂/W_СЛ2

Рабочее напряжение двух слоев:

U_мсл= 2*W_сл2*U_В В

По табл.4.7, стр.190 выбираем значения δ_мсл,n_к1

Радиальный размер обмотки:

а₂= (а^′*n_сл2+ δ_мсл*(n_сл2 - 1) +а₂₂^′*n_к)*10^-3 м

Внутренний и наружный диаметр обмотки:

D₂^′= D₁^″+2*a₁₂ м

D₂^″= D₂^′+2*a₂ м

Поверхность охлаждения:

П₀₂= c*n*k*π*(D₂^′+D₂^″)*l м²

n,k (стр.288)

3.34 Определение параметров кз.

Потери КЗ трансформатора, называется потери возникающие в трансформаторе при номинальной частоте и установлении в одной из обмоток тока, соответствующего её номинальной мощности, при замкнутой накоротко второй обмотки. Предполагается равенство номинальных мощностей обоих обмоток.

D_ср1= (D₁^′+D₁^″)/2 м

Масса металла обмотки НН(стр.306):

G₁= 8,47*10³*c*D_ср1*W₁*П₁ кг

Основные потери обмотки НН( стр.305):

Р_осн1= 12,75*10^-12*J²_СР*G₁ Вт

Аналогично для обмотки ВН:

D_ср2= (D₂^″+D₂^′)/2 м

G₂= 8.47*10³*c*D_ср2*W₂*П₂ кг

Р_осн2= 12,75*10^-12*J²*G₂ Вт

Определяем коэффициент Роговского, учитывающий отключение реального поля рассеяния от индивидуального параллельного поля:

G = (a₁₂+a₁+a₂)/π*l

k_p= 1-G*(1-e^1/G)

Добавочные потери в обмотке НН определяются через коэффициент добавочных потерь:

k_g= 1+0,037*10⁸*β²*a⁴*n² , где n= n_B1/n_хоg

m = W₁* n_хоg

β₁= b*m*k_p/l

Определяем добавочные потери в обмотке ВН:

m’= W_cл2

n= n_сл2

β₂= b*m*k_p/l

Далее определяем основные потери в отводах. Принимая сечение отвода равным сечению витка обмотки, находим общую длину проводов, массу и потери в отводах:

П_ОТВ1= П₁м²

l_ОТВ1= 7,5*l м

G_ОТВ1= 2700* l_ОТВ1*П_ОТВ1 кг

Р_ОТВ1= 12,75*10^-12*J₁²*G_ОТВ1 Вт

П_ОТВ2= П₂ м²

l_ОТВ2= 14*l м

G_ОТВ2= 2700* l_ОТВ2*П_ОТВ2 кг

Р_ОТВ2= 12,75*10^-12*J₂²*G_ОТВ2 Вт

Далее определяем потери в стенках бака, вызванные полем рассеяния обмоток и отводов по формуле:

Р_б= 10*0,033*S Вт

Полные потери КЗ:

Р_к^′= Р_осн1*k_g1+P _осн2*k_g2+Р_ОТВ1+Р_ОТВ2+Р_б Вт

Р_%= (Р_к^′-Р_к)*100/Р_к

Рассчитанные потери входят в допуск отклонений (±5 %). Принимаем Р_%.

Р_к= Р_к^′ Вт

Определение напряжения КЗ.

Напряжение КЗ определяет падение напряжения в трансформаторе, его внешнюю характеристику и ток КЗ.

Уточняем значение активной составляющей КЗ.

U_кз%= Р_к/10*S

Ширина приведенного канала рассеяния:

а_р= а₁₂+ (а₁+а₂)/3 м

С учетом равенства высот обмоток определяют реактивную составляющую напряжения КЗ:

U_кр%=7,9*f*S^′*β*a_p*k_p/10*U_B²

Напряжение КЗ:

U_к%=

Мощность КЗ (по табл.7.2,стр.329):

S_к= мВА

Определение механических сил в обмотках.

Определяем действующие значения установившегося тока КЗ в обмотках:

I_ку1= 100*I_ф1/U_к%*[1+100*S/(U_к*S_к)] А

I_ку2= 100*I_ф2/U_к%*[1+100*S/(U_к*S_к)] А

Наибольшее мгновенное значение тока КЗ – ударный ток КЗ:

i_{к max}= *k_max*I_ку1 (кА)

k_max= 1+e^-π*U_а ^/U_р

Радиальная сила:

F_P= 0,628*(i_{к max2}*W)²*β*k_p*10^-6 H

Среднее сжимающее напряжение в проводах внутренней обмотки:

G_сж= F_p/2*π*W₁*П₁ МПа

Среднее растягивающее напряжение в проходах ВН:

G_P= F_P/2*π*W₂*П₂ МПа

Поперечное поле рассеянья вызывает осевые силы, сжимающие обмотки ВН:

F_OC^′= F_P*a_P/2*ℓ Н

_н= 90 ⁰С – начальная температура обмотки (стр.344)

t_к= 4 c – наибольшая продолжительность КЗ на выводах масляного трансформатора (стр.344).

Температура обмотки через t_к= 4 c после возникновения КЗ:

θ= (670*t_к/(5,5[U_к/(J*10^-6)]²-t_к))+ θ_н ⁰С