Эконометрика

Варианты заданий находятся в файле Zadanie.

Тема: Корреляционно-регрессионный анализ

Лабораторная работа № 1

Построение парной регрессионной модели

Д ля оценки зависимости y от х построить линейную и степенную регрессии c помощью МНК*. Найти коэффициент парной корреляции и индекс корреляции. Построить линейную и степенную регрессии с помощью ППП Excel или Stadia. Оценить каждую модель через среднюю ошибку аппроксимации А и F-критерий Фишера. Построить график у и у*.

Продажа макаронных изделий (за год)

Территории потребителей	Продано (вывезено),	Заказано в соответствии
	тыс. руб.	с договорами, тыс. руб.
Свердловская область	593,3	611,4
Республика Бурятия	2384,6	2154,5
Красноярский край	3212	2990,2
Омская область	1040,9	1050,3
Алтайский край	2173,5	2055,6
Кемеровская область	20138	17448
Новосибирская область	52420,2	46530,5
Томская область	2584	2320,8
Якутия	1796,2	1452,5
Читинская область	847,8	850

Указания к выполнению лабораторной работы.

О бозначим Y – продано макаронных изделий за год, тыс. руб., Х – заказано макаронных изделий в соответствии с договорами за год, тыс. руб. Будем искать у=а+вх – линейную и у=ах^в – степенную функции регрессии. Найдите коэффициенты а и в. Степенную функцию приведите к линейному виду, прологарифмировав левую и правую часть. По исходным данным рассчитайте , , , и . Подставьте эти значения в систему нормальных уравнений и решите.

В Excele найти коэффициенты линейной регрессии можно с помощью “Сервис/Анализ данных/Регрессия” или Мастер функция/ статистические / ЛИНЕЙН. Нелинейные функции предварительно нужно привести к линейному виду через функцию ln. Встроенная команда “Регрессия” выдает не только коэффициенты линейной регрессии, но и F_факт. Сравните F_факт и F_табл и сделайте вывод о гипотезе Н₀ (F_табл =5,32). Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации А для построенных вами регрессионных моделей, проверьте находятся ли их значения в допустимых пределах.

Лабораторная работа № 2

Построение многофакторной регрессионной модели

На основе данных, предложенных вам в файле Zadanie на листе Lab2, определить факторы, формирующие цену строящихся квартир в двух различных районах. Построить корреляционно-регрессионную модель, оценить ее качество. Дать экономическое обоснование результатов регрессионного анализа.

Указания к выполнению лабораторной работы.

Рассмотрим следующие восемь факторов, которые могут оказывать влияние на цену строящегося жилья:

• район, где расположена, строящаяся квартира;

• количество комнат в квартире;

• общая площадь квартиры;

• жилая площадь квартиры;

• площадь кухни;

• этаж (средний или крайний);

• дом (панельный или кирпичный);

• срок сдачи квартиры (через сколько месяцев).

Определите минимальный объем выборки n_min. Фиктивными переменными в исходной таблице уже заданы районы (А или В), этаж (средний или крайний) и тип дома (панельный или кирпичный), где расположена квартира. Постройте линейные и нелинейные регрессионные модели в Stadia через функции: СТАТИСТ=F9/РЕГРЕС. АНАЛИЗ/МНОЖЕСТ. ЛИНЕЙН. МОДЕЛЬ и СТАТИСТ=F9/РЕГРЕС. АНАЛИЗ/ОБЩАЯ/НЕЛИНЕЙН. МОДЕЛЬ. Проверьте нашу модель на мультиколлинеарность. Зайдем в Excele в Анализ данных/ Корреляция. Если коэффициент парной корреляции r_ij больше чем 0,7-0,8, мультиколлинеарная зависимость присутствует. Факторы, для которых значение r_xiy наименьшее, могут быть потенциально исключены из модели.

Далее для исключения из модели малозначимых факторов будем использовать процедуру пошагового отбора регрессоров. На выбор студентов предлагаются три процедуры: присоединения, удаления или присоединения-удаления. В Stadia нужно зайти в меню СТАТИСТ = F9/РЕГРЕС. АНАЛИЗ/ПОШАГОВАЯ РЕГРЕССИЯ. На основе анализа коэффициентов частной корреляции часть переменных будет предложено исключить, а часть оставить в модели.

П осле исключения всех малозначимых факторов в модели находите еще раз значение коэффициентов в модели, уточните значение коэффициента корреляции и F_факт. Сравните F_факт с F_табл и сделайте вывод, нужно ли отклонить гипотезу Н_о о статистической незначимости уравнения регрессии в целом и показателя тесноты связи R_yx1…xn с вероятностью 1-=1-0,05=0,95. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации А для построенной вами регрессионной модели. Проведите экономическое обоснование полученной вами регрессионной модели через коэффициенты эластичности.