9. Маса і імпульс тіла. Адитивність і закон збереження маси.

Маса – скалярна величина, що є мірою інертності тіла при поступальному русі. Чим інертніше тіло, тим більше його маса. Визначена в такий спосіб маса називається інертною (на відміну від гравітаційної маси, що визначається з закону Всесвітнього тяжіння).

 Дослідно легко показати, що  – прискорення обернено пропорційне масі тіла, тобто .

Інертна маса (у рамках класичної фізики) має наступні властивості:

1. Маса – величина скалярна;

2.  Маса адитивна (маса тіла дорівнює сумі мас складових його частин );

3.  Маса не залежить ні від положення тіла, ні від швидкості його руху.

Одиницею маси є 1 кілограм (1 кг). Такою масою володіє еталон – платино-іридієвий циліндр діаметром та висотою, рівними по 39 мм.

Імпульс тіла — це векторна величина, яка дорівнює добутку маси тіла на його швидкість:

Одиницею імпульсу є 1 кг  .

Маса – величина адитивна, тобто маса системи тіл дорівнює сумі їхніх мас:

Зако́н збере́ження ма́си стверджує, що у замкненій системі сумарна маса всіх речовин зберігається, незважаючи на будь-які внутрішні процеси. Цей закон працює лише у класичній фізиці, коли релятивістські ефекти невеликі.

Цей закон також відомий під назвою закону Ломоносова-Лавуазьє. Вважається, що одним з перших його висловивМихайло Ломоносов у 1748 році.

Закон збереження маси справедливий для будь-яких хімічних перетворень у замкненій системі, але при ядерних перетвореннях він набирає специфічних рис.

Математично закон збереження маси виражається рівнянням неперервності.

10. Поняття сили. Другий закон Ньютона. Принцип незалежності дії сил.

Сила – це векторна величина, яка є мірою механічної дії на тіло інших тіл чи полів, в результаті чого тіло отримує прискорення чи змінює форму і розміри

Другий закон.Сила, яка діє на тіло, дорівнює добутку маси тіла на прискорення, яке надається даною силою:

Ця сила тільки надає тілу прискорення і не залежить від дії інших сил на це тіло.

Основне рівняння динаміки. Якщо на тіло діє кілька сил, то геометрична сума всіх зовнішніх сил дорівнює добутку маси тіла на прискорення, з яким рухається тіло під впливом усіх сил:

Одиницею сили є 1 Н (ньютон).

1 Н — це постійна сила, яка надає тілу масою 1 кг прискорення 1 м/с²:

Межі застосування другого закону Ньютона

Цей закон застосовується:

1) під час розглядання руху тіл зі швидкостями, набагато меншими від швидкості світла (υ«с);

2) в інерціальній системі відліку.

Другий закон Ньютона в імпульсній формі застосовується як у класичній механіці (механіці Ньютона), так і в релятивістській (механіці Ейнштейна).

Другий закон Ньютона в імпульсній формі. Імпульс сили, що діє на тіло, дорівнює зміні імпульсу тіла:

Принцип незалежності дії сил (суперпозиції). Ефект від суми впливу дорівнює сумі ефектів від окремого впливу. Згідно з цим принципом переміщення, напруження і деформації навантаженого тіла вважають незалежними від порядку прикладання сил.

11. Третій закон Ньютона. Приклади застосування.

Третій Закон.Тіла діють одне на одне із силами, спрямованими вздовж однієї прямої, рівними за модулем і протилежними за напрямом:

Сили взаємодії тіл виникають парами і мають однакову природу (рис. 22, а, б):

 

Рис. 22

 

Сили взаємодії тіл прикладені до різних тіл і тому не мають рівнодійної.

Сила натягу нитки (пружини), яка з’єднує тіла, діє кінцями нитки на кожне тіло із силою натягу (рис. 23):

12. Сила тяжіння. Залежність сили тяжіння від географічної широти. Зміна сили тяжіння с висотою і всередині Землі. Силу, з якою тіло притягується до Землі під дією поля тяжіння Землі, називають силою тяжіння.Розмістимо на висоті h над Землею, радіус якої R3 і маса — М3, тіло масою m (рис. 1).  

Між тілом і Землею діє сила всесвітнього тяжіння:

У цьому випадку F називається силою тяжіння — силою притягання тіла Землею (точніше складовою цієї сили). Ця сила надає тілу прискорення вільного падіння:

Обчислити його можна так:

Якщо підставити значення M і R у формулу (2) і знехтувати висотою тіла над Землею (оскільки вона менша за радіус Землі), то отримаємо:g0   9,8 м/с2

Унаслідок добового обертання Землі навколо своєї осі сила притягання і сила тяжіння для одного і того самого тіла, що знаходиться на поверхні Землі, відрізняються між собою за модулем і напрямом.

Сила притягання (гравітаційна сила) завжди напрямлена по радіусу до центра Землі, сила тяжінняFт — по лінії відвісу в точці Землі (рис. 1):

Сила тяжіння залежить від широти місця, тому і прискорення вільного падіння має різні значення в різних місцях. Максимальне значення сила тяжіння і, отже, прискорення вільного падіння мають на полюсах Землі, оскільки там R = 0 і доцентрове прискорення дорівнює нулю. На полюсах сила тяжіння дорівнює силі притягання. Мінімальними значення сили тяжіння і прискорення вільного падіння будуть на екваторі.

Сила тяжіння залежить і від географічної широти, оскільки земна куля дещо сплюснута: її полярний радіус менший від екваторіального приблизно на 21,5 км. Однак ця залежність менш суттєва порівняно з добовим обертанням Землі. Розрахунки показують, що через сплюснутість Землі значення прискорення вільного падіння на екваторі менше за його значення на полюсі на 0,18 %, а через добове обертання — на 0,34 %.

Сила тяжіння — сила, з якою Земля притягує до себе тіла:

Силу тяжіння можна розглядати як випадок дії сили всесвітнього тяжіння. Це дає можливість визначити прискорення вільного падіння:

• на будь-якій висоті над поверхнею Землі: • на будь-якій планеті: