Кінематичні рівняння (Приклад руху тіла, кинутого вертикально вгору).
Рух тіла, кинутого вертикально вгору з початковою швидкістю.
Приклад 2.
Рух тіла, кинутого вертикально вгору з початковою швидкістю з висоти h.
Принцип незалежності рухів. Кінематичні рівняння (Приклад руху тіла, кинутого під кутом до горизонту).
Рух тіла, кинутого горизонтально з початковою швидкістю з висоти h.
Принцип незалежності рухів:
Рух тіла, кинутого горизонтально можна розглядати як сукупність двох незалежних рухів: по осі Ох та по осі Оу.
В горизонтальному напрямку тіло рухається рівномірно.
У вертикальному напрямку тіло рухається рівноприскорено.
Рух тіла кинутого під кутом до горизонту з початковою швидкістю.
Рух точки по колу. Кутова швидкість і прискорення (нормальне і тангенціальне). Лінійні і кутові величини, їх зв'язок.
Миттєва
швидкість при криволінійному русі
напрямлена по дотичній до траєкторії
в кожній її точці (рис. 15, а).Якщо тілу
надати прискорення 
,
напрямленого під кутом до його швидкості,
то вектор прискорення буде мати дві
складові: дотичне,
або тангенціальне, прискорення
τ ,
напрямлене по дотичній до траєкторії
(колінеарно вектору швидкості), і
нормальне прискорення
n ,
напрямлене перпендикулярно (нормально)
до вектора швидкості (рис. 15,
Рис. 15
Якщо розбити криволінійну траєкторію на достатньо маленькі відрізки, то кожний відрізок можна розглядати як дугу кола відповідного радіуса. Тоді нормальне прискорення n напрямлено до центра кола і тому називається доцентровим λ (рис. 16).
Рис. 16
Тангенціальне прискорення τ визначає зміну швидкості за величиною.Нормальне прискорення n визначає зміну швидкості за напрямом.
Рух по колу є прикладом криволінійного руху.Рівномірний рух по колу характеризується кутовою швидкістю ω, лінійною швидкістю υ, періодом Т, частотою n.
Швидкість 
напрямлена
по дотичній до кола.
Лінійна швидкість дорівнює модулю миттєвої швидкості.
Під
час руху матеріальної точки по колу
модуль її миттєвої швидкості з часом
не змінюється: 
(рис.
17).
Рис. 17
Лінійна швидкість дорівнює довжині дуги l, пройденої точкою за одиницю часу t:
Тангенціальне прискорення при рівномірному русі точки по колу дорівнює нулю:
У кожній точці траєкторії доцентрове прискорення напрямлене вздовж радіуса до центра кола, а його модуль дорівнює (рис. 18):
Рис. 18
Кутова швидкість ω рівномірного руху по колу дорівнює куту повороту Δφ радіуса R за одиницю часу:
1 радіан дорівнює центральному куту, який спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу(рис. 19):
Рис. 19
.
Лінійна
швидкість визначається так:
Кутова
швидкість со визначається так:
Зв’язок між лінійною та кутовою швидкостями:
Рівняння рівномірного і нерівномірного рухів точки по колу. Рух по колу є прикладом криволінійного руху.Рівномірний рух по колу характеризується кутовою швидкістю ω, лінійною швидкістю υ, періодом Т, частотою n.Швидкість напрямлена по дотичній до кола.Лінійна швидкість дорівнює модулю миттєвої швидкості.Під час руху матеріальної точки по колу модуль її миттєвої швидкості з часом не змінюється: (рис. 17).
Рис. 17
Лінійна швидкість дорівнює довжині дуги l, пройденої точкою за одиницю часу t:
Тангенціальне прискорення при рівномірному русі точки по колу дорівнює нулю:
У кожній точці траєкторії доцентрове прискорення напрямлене вздовж радіуса до центра кола, а його модуль дорівнює (рис. 18):
Рис. 18
У кожній точці траєкторії доцентрове прискорення напрямлене вздовж радіуса до центра кола, а його модуль дорівнює (рис. 18):
Рис. 18
Кутова швидкість ω рівномірного руху по колу дорівнює куту повороту Δφ радіуса R за одиницю часу:
1 радіан дорівнює центральному куту, який спирається на дугу, довжина якої дорівнює радіусу(рис. 19):
Рис. 19
Повний центральний кут:
Період
обертання Т — це час, за який точка
здійснює один повний оберт по колу.Частота
обертання n —
кількість повних обертів, здійснюваних
точкою при рівномірному русі по колу
за одиницю часу.
Зв’язок між періодом і частотою зворотний:
Секунда
мінус першого степеня (с 1)
— це частота обертання, за якої за
одну секунду здійснюється один оберт.
Перший закон Ньютона, його наслідки. Інерціальні системи відліку.
Перший закон Ньютона (закон інерції- Цей закон також має назву закону інерції або принципу Галілея. Строге його формулювання в сучасному викладі таке:
Існують такі системи відліку, в яких центр мас будь-якого тіла, на яке не діють ніякі сили або рівнодійна діючих на нього сил дорівнює нулю, зберігає стан спокою або рівномірного прямолінійного руху, допоки цей стан не змінять сили, застосовані до нього.
Цей закон є спеціальним випадком другого закону Ньютона (дивись нижче), але його значення полягає в тому, що він визначає системи відліку, в яких справедливі наступні два закони. Ці системи відліку мають назву інерційних або Галілеєвих, тобто таких, які рухаються зі сталою швидкістю одна відносно іншої.
Інерціальна система відліку, система відліку, в якій справедливий закон інерції: матеріальна крапка, коли на неї не діють жодні сили (або діють сили взаємно урівноважені), знаходиться в стані спокою або рівномірного прямолінійного руху. Всяка система відліку, рухома по відношенню до І. с. о. поступальне, рівномірно і прямолінійно, є також І. с. о. Отже, теоретично може існувати скільки завгодно рівноправних І. с. о., що володіють тією важливою властивістю, що у всіх таких системах закони фізики однакові (так званий принцип відносності). Окрім закону інерції, в будь-якій І. с. о. справедливі також 2-й закон Ньютона (див. Ньютона закони механіки ) і закони збереження кількості рухи (імпульсу), моменту кількості руху і рухицентру інерції (або центру мас) для замкнутих, тобто не схильних до зовнішніх дій, систем.
загрузка...
При переході від однієї І. с. о. до іншої в класичній механіці Ньютона для просторових координат і часу справедливі перетворення Галілея (див. Галілея принцип відносності ), а в релятивістській механіці (тобто при швидкостях руху, близьких до швидкості світла) — Лоренца перетворення .