4.6. Расчет соединения надкрановой и подкрановой частей колонны

В ступенчатых колоннах подкрановые балки опираются на уступ колонны. На уровне опирания подкрановых балок, как правило, устраивается и монтажный стык верхней (надкрановой) и нижней (подкрановой) частей колонны.

Пример 6. Рассчитать и запроектировать узел сопряжения верхней и нижней частей колонны по данным п. 4.

Расчетная комбинация усилий в сечении над уступом N₂ = – 479,3 кН и М₂ = – 326,5 кН∙м. Давление кранов D_max = 2216 кН.

Ширина опорного ребра подкрановой балки, опирающейся на уступ колонны, b_р = 400 мм, толщина стенки подкрановой ветви колонны t_w = 9,2 мм.

Сварка полуавтоматическая в среде углекислого газа. Марка сварочной проволоки Св-08Г2С. R_wf = 215 МПа; R_wz = 166,5 МПа; β_f = 0,9; β_z = 1,05; γ_wf = γ_wz = 1. Расчет по границе сплавления.

Для передачи усилий от надкрановой части колонны и подкрановых балок на подкрановую часть колонны в месте уступа колонны устраивается траверса (рис. 18). Траверса работает на изгиб как балка-стенка на двух опорах.

Расчетными усилиями для расчета соединения является максимальный отрицательный момент М₂ и соответствующая нормальная сила N₂.

Высота траверсы h_Т принимается равной (0,5…0,8)h_н = 625…1000 мм, где h_н = 1250 мм – высота сечения нижней сквозной части колонны. Принимаем h_Т = 900 мм.

Давление D_max, передаваемое опорными ребрами подкрановых балок, воздействует на стенку траверсы через плиту толщиной t₃ = 20...25 мм. Торцы траверсы и опорного ребра (поз. 2) фрезеруются.

Толщина траверсы t₁ и опорного ребра t₂ находятся из условия смятия и принимается не менее 12 мм

t₁ = t₂ = D_max / (l_ef R_p γ_c) = 2216 / (45 ∙ 33,6 ∙ 1) = 1,47 см,

где l _ef = b_р + 2t₃ = 400 + 2 ∙ 25 = 450 мм;

R_p = 336 МПа – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (при наличии пригонки), принимаемое по табл. 4;

γ_c = 1 – коэффициент условий работы.

Принимаем t₁ = 16 мм.

В запас прочности допустимо считать, что усилия N₂ и М₂ передаются только через полки верхней части колонны.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны

F_f = N₂ / 2 + М₂ / h_f = 479,3 / 2 + 326,5 / 0,672 = 725,5 кН,

где h_f = h_w + t_f = 650 + 22 = 672 мм – расстояние между осями полок подкрановой части колонны. В формуле принимаются абсолютные значения N₂ и М₂.

Усилие F_f от верхней части колонны передается на траверсу через вертикальные ребра (поз. 4).

Назначаем сечение вертикальных ребер, к которым крепится внутренняя полка верхней части колонны. Суммарная площадь ребер А₄ = 2b₄ t₄ из условия равнопрочности должна быть не менее площади внутренней полки А_f = b_f t_f, при этом толщина ребра принимается

t₄ = t_f + 6 = 22 + 6 = 28 мм;

ширина ребра

b₄ = b_f / 2 + 6 мм = 300 / 2 + 6 = 156 мм.

Принимаем сечение вертикальных ребер 160×28 мм.

Катет швов (Ш1), крепящих ребро к траверсе,

k_f = = = 0,37 см.

Принимаем минимальный катет шва k_f = 7 мм (табл. 22).

Проверяем

l_w = 85_f k_f = 85 ∙ 0,9 ∙ 0,7 = 66,1 см < (h_Т – 1) = 89 см.

Расчетная длина сварного шва укладывается в пределах высоты траверсы.

Прочность траверсы проверяется как прочность балки, опирающейся на ветви подкрановой части колонны и нагруженной усилиями N₂, М₂ и D_max.

Сечение и расчетная схема траверсы приведены на рис. 19.

Рис. 18. Узел соединения надкрановой и подкрановой частей колонны

Рис. 19. Сечение и расчетная схема траверсы

Реакция от N₂ и М₂

F₁ = (N₂ / 2 + М₂ / h_f) c / h_o = (479,3 / 2 + 326,5 / 0,672) ∙ 0,533 / 1,1 = 351,5 кН,

где с = h_w + 1,5 t_f – z_o = 650 + 1,5 ∙ 22 – 150 = 533 мм;

z_o = b₂ / 2 = 300 / 2 = 150 мм;

h_o = 1100 мм – расстояние между осями ветвей нижней части колоны.

Изгибающий момент у грани верхней части колонны (сечение α – α)

М_Т = F₁ (h_o – c) = 351,5 ∙ (1,1 – 0,533) = 199,3 кН∙м.

Расчетная поперечная сила в траверсе с учетом половины давления на траверсу от подкрановых балок

Q_Т = F₁ + k D_max / 2 = 351,5 + 1,2 ∙ 2216 / 2 = 1681 кН,

где k = 1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерную передачу усилия

D_max вследствие возможного перекоса поверхности опорных ребер подкрановых балок.

Ширину верхних горизонтальных ребер b₅ назначаем не менее ширины вертикальных ребер b₅ = b₄ = 160 мм, толщина назначается t₅ = 12…25 мм, принимаем t₅ = 12 мм.

Ширина нижнего пояса траверсы (поз. 6)

b₆ = 2b₅ + t₁ = 2 ∙ 160 + 16 = 336 мм.

Принимаем ребро сечением 340×12 мм.

Определяем геометрические характеристики траверсы.

Положение центра тяжести сечения траверсы

где а = 175 мм – по типовому проекту;

у_b = h – y_н = 91,2 – 42,5 = 48,7 см.

Момент инерции сечения

I_x = t₁ h_Т³ / 12 + h_Т t₁ (h_Т / 2 – y_н)² + 2b₅ t₅ (у_в – a – t₅ / 2)² + b₆ t₆ (у_н – t₆ / 2)² =

= 1,6 ∙ 90³ / 12 + 90 ∙ 1,6 ∙ (90 / 2 – 42,5)² + 216 ∙ 1,2 ∙ (48,7 – 17,5 – 1,2 / 2)² +

+ 34 ∙ 1,2 ∙ (42,5 – 1,2 / 2)² = 205145,1 см⁴.

Моменты сопротивления для верхней и нижней частей сечения траверсы:

W_в = I_x /y_в = 205145,1 / 48,7 = 4212,43 cм³;

W_н = I_x /y_н = 205145,1 / 42,5 = 4826,94 см³.

Производим проверку сечения траверсы на прочность:

– от изгиба

 = M_Т /W_min = 19930 / 4212,43 = 4,73 кН/см² = 47,3 МПа < R_y γ_c = 240 МПа;

– от среза

τ = Q_Т /(h_Т t₁) = 1681,1 / (90 ∙ 1,6) = 11,67 кН/см² =

= 116,7 МПа < R_s γ_c = 139,2 МПа.

Катет шва крепления траверсы к подкрановой ветви (Ш2) определяется расчетом на поперечную силу Q_Т

k_f = = = 0,79 см.

Принимаем k_f = 8 мм < 1,2 t_min = 1,2 ∙ 10 = 12 мм.

Крепление вертикального ребра подкрановой ветви (Ш3) производится с учетом неравномерности передачи давления (k = 1,2) на силу D_max / 2

k_f = =

= = 0,7 см.

Принимаем k_f = 7 мм.

Проверяем стенку подкрановой ветви колонны в месте крепления траверсы и вертикального ребра на срез от поперечной силы

Q = F₁ + D_max = 351,5 + 2216 = 2567,5 кН.

Касательные напряжения

τ = Q / (2h_Т t_w) = 2567,5 / (2 ∙ 90 ∙ 0,92) = 15,5 кН/см² =

= 155 МПа > R_sγ_c = 139,2 МПа.

Условие прочности не выполняется.

Принимаем высоту траверсы h_Т = 1000 мм и производим повторную проверку

τ = 2567,5 / (2 ∙ 100 ∙ 0,92) = 13,95 кН/см² = 139,5 МПа ≈ R_sγ_c = 139,2 МПа.

Размеры накладки (поз.7) принимаем конструктивно:

t₇ = t_f = 22 мм; b₇ = b + 2 ∙ 30 = 560 мм.

Длина накладки l₇ = l_н + l_в, где l_н = h_Т + 50 = 1000 + 50 = 1050 мм;

l_в назначается из условия размещения сварных швов, необходимых для крепления накладки к верхней части колонны. Швы, выполненные ручной сваркой, рассчитываются из условия равнопрочности шва основному сечению накладки. Задаются катетом шва k_f = 8…16 мм. Принимая k_f = 16 мм, определяем

l_b = l_w + 1 = A₇R_y /(2β_f k_f R_wf γ_wf γ_c) =

= 123,2 ∙ 23 / (2 ∙ 0,7 ∙ 1,6 ∙ 18 ∙ 1 ∙ 1) + 1 = 70 cм.

Длина накладки l₇ = 1050 + 700 = 1750 мм.