4.3.4. Проверка местной устойчивости элементов сплошной колонны

Местная устойчивость полки колонны обеспечивается за счет назначения соответствующего отношения расчетной ширины свеса b_ef (расстояние от грани стенки до края полки) к ее толщине t_f.

Во внецентренно-сжатых элементах с условной гибкостью _х от 0,8 до 4 отношение b_ef / t_f принимается не более значения, определяемого по формуле

b_ef / t_f = (0,36 + 0,1

При значениях _х < 0,8 или _х > 4 в формуле следует принимать соответственно _х = 0,8 или _х = 4.

Ширина полки

= (32 – 1) / 2 = 15,5 см.

Проверяем отношение при _х = 2,14

следовательно, устойчивость полки обеспечена.

Таблица 21. Предельные условные гибкости

Относительный эксцентриситет	Сечение элемента	Значения  и 1	Формулы для определения
m = 0	Двутавровое	 < 2,0   2,0	но не более 2,3
	Коробчатое, швеллерное прокатное	 < 1,0   1,0	но не более 1,6
	Швеллерное, кроме прокатного	 < 0,8   0,8	но не более 1,6
m  1,0	Двутавровое, коробчатое	 < 2,0   2,0	но не более 3,1
 – условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость при центральном сжатии; 1 – условная гибкость элемента, принимаемая в расчете на устойчивость в плоскости действия момента. Примечания: 1. К коробчатым относятся замкнутые прямоугольные профили (составные, гнутые прямоугольные и квадратные). 2. В коробчатом сечении при m > 0 значение uw следует определять для стенки, параллельной плоскости изгибающего момента. 3. При значениях 0 < m < 1,0 значение uw следует определять линейной интерполяцией между значениями, вычисленными при m = 0 и m = 1,0.

Проверяем местную устойчивость стенки.

Для внецентренно-сжатых элементов двутаврового сечения отношение расчетной высоты стенки h_ef = h_w к толщине t_w (гибкость стенки) определяется в зависимости от значения коэффициента  = ( – ₁) / , характеризующего распределение напряжений по сечению, где  – наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки, принимаемое со знаком «плюс», и ₁ – соответствующее напряжение у противоположной расчетной границы стенки.

Определяем (при y_c = y_p = h_w / 2 = 65 / 2 = 32,5 см)

 = N₂ / A + M_x y_c / I_x = 479,3 / 205,8 + 114460  32,5 / 184684,19 = 22,47 кН/см²;

₁ = N₂/A – M_x y_р /I_x = 479,3 / 205,8 – 114460 32,5 / 184684,19 = – 17,81 кН/см²;

 = [22,47 – (– 17, 81)] / 22,47 = 1,79.

– при   0,5 отношение h_ef / t_w не должно превышать значений , где значения _uw определяются по табл.21.

При относительном эксцентриситете m_x = 9,32 > 1 и условной гибкости _х = 2,14 > 2,0 предельная гибкость стенки определяется по формуле

h_ef / t_w = 1,2 + 0,35 = 1,2 + 0,35  2,14 = 82,12.

– при   1 предельная гибкость стенки h_ef / t_w =

= 4,35

но не более 3,8 = 3,8 = 111,34,

где  = 1,4 (2 – 1) / = 1,4  (2  1,79 – 1) × 1,73 / 22,47 = 0,28,

здесь  = Q / (t_w h_w) = 112,6 / (1  65) = 1,73 кН/см² – среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении.

– при 0,5 <  < 1 предельная гибкость определяется линейной интерполяцией между значениями, вычисленными при  = 1 и  = 0,5.

Сравниваем (при _х = 1,79 > 1)

h_ef / t_w = 65 / 1 = 65 < 111,34.

Стенка отвечает требованиям устойчивости.

В случае недостаточной жесткости стенки (h_ef / t_w превышает критическое значение) увеличивают толщину стенки t_w или стенка укрепляется парными или односторонними ребрами жесткости с моментом инерции ребра I_sl  6h_ef t³ , расположенным посредине. Наиболее нагруженную часть стенки между полкой и осью ребра рассматривают как самостоятельную пластинку и производят соответствующую проверку.

При расположении ребра с одной стороны его момент инерции вычисляется относительно оси, совмещенной с ближайшей гранью стенки.

Продольные ребра жесткости следует включать в расчетное сечение колонны.

Минимальные размеры выступающей части продольных ребер жесткости b_h принимаются:

– для парного симметричного ребра – не менее h_ef / 30 + 40 мм;

– для одностороннего ребра – не менее h_ef / 24 + 50 мм.

Толщина ребра t_s принимается не менее 2b_h (из условия устойчивости ребра).

Укрепление стенки продольными ребрами жесткости целесообразно при большой высоте балки (свыше 1000 мм).

В случаях, когда фактическое значение h_ef / t_w превышает предельные значения, допускается использование закритической работы стенки, так как переход стенки в критическое состояние еще не означает потерю устойчивости стержня. В этом случае неустойчивая часть стенки выключается из работы и в расчетное сечение колонны при расчетах на устойчивость вместо площади А следует принимать значение A^׳ (в состав рабочего сечения стенки включается два крайних устойчивых ее участка непосредственно примыкающие к полкам шириной с = 0,65t_w ) (рис. 9).

Рис. 9. Расчетное сечение колонны

Для двутаврового сечения при внецентренном сжатии

A^׳ = А – (h_w – 2с) t_w.

Исключение части стенки из расчетного сечения учитывается только при определении площади A^׳; все прочие геометрические характеристики определяются для целого сечения.

Стенку колонны при h_ef / t_w  2,3 следует укреплять поперечными ребрами жесткости, расположенными на расстоянии (2,5…3) h_ef одно от другого; на каждом отправном элементе должно быть не менее двух ребер.

Сварные швы, соединяющие стенку с полками, назначаются непрерывными с минимальным катетом шва и принимаются в зависимости от толщины наиболее толстого свариваемого элемента для уменьшения влияния возможных непроваров по табл. 22.