Определение активного давления графическим способом (построение Понселе)

Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.

В результате построения (рис. 2) получен треугольник площадью

F = м².

Активное давление, действующее на стену высотой Н + h_пp ,

Е_{а усл} = γ_зас ^. F = 21 ^. 7,38 = 154,98 кН.

Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:

= = = 42 кН;

= = 42 ^. = 13,54

Тогда активное давление, найденное графически,

= ^. Н = ^. 5 = 138,85 кН.

Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет

^. 100 =0%,

что вполне допустимо.

Определение напряжений, действующих по подошве фундамента

Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундаментa

Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).

Таблица 1

Нормативная сила, кН	Расчетная сила, кН	Плечо, м	Момент, кНм
Gст = [   (5 – 1.5)] . 24 = 115,4	Gст = 1,1 . 115,4= = 126,94	0.45	250,976
Gф = [(1.5 . 2.5) – ( ] . 24 = 89.06	Gф = 1,1. 89.06 = = 97.966	0,01	+0,98
Еаг = 137,13	Еаг =1,2  137,13 = 164,56	2,00	+ 329,12
Еав = 21,725	Еав = 1,2  21,725 = 26,07	1,18	-30,76
Еп = 27,58	Еп = 1 27.58= 27.58	0,5	– 13,79

В табл. 1 γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;

γ_f = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.

Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 3). Равнодействующие активного и пассивного Е_п давления прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.ё

Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.

Сумма расчетных вертикальных сил

N₁ = 126,94 + 97,97 +26,07 = 250,98 кН.

Сумма моментов расчетных сил

М₁ = -57,12+0,98+329,12-30,76-13,79 = 228,43 кНм.

Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам (4.4) и (4.5):

А = b ^. 1 = 2.5 ^. 1 = 2.5 м²;

W = = 1.042 м³.

Тогда

р_ср = = = 100,39 кПа;

= ;

р_maх = 319,61кПа, р_min = -118,83 кПа.

Эпюра напряжений по подошве фундамента представлены на рис. 8.

Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:

р_ср = 100,39< = 373,79 кПа;

р_mах = 3319,61 < 1,2*523,3/1,4 = 448,54 кПа;

р_min = -118,83 > 0.

Из трех условий не выполнено последнее, т. е. по задней грани подошвы действуют растягивающие напряжения, что не допускается.