СМОД – Статистические методы обработки данных / Лаба 1 - 8 / smodlabs / по смоду / шпоры_2006г / 26

26. Проверка гипотезы о равенстве математических ожиданий двух нормальных генеральных совокупностей

Постановка задачи: Имеются 2 выборки разных объёмов из 2х распределений:

из распределения ,из норм. генер. совокупн..

Требуется по этим выборкам проверить гипотезу

Решение: будем проверять с помощью значимости.

Обозначим -выборочные средние и выборочные дисперсии из этих совок-ей.

,, тогда .

Должен быть известен закон распределения статистики при - истинно.

Если верна, т.е. , то ,тогда

Далее мы знаем, что , , тогда

, - с пом. этой статистики провер. гипотеза.

Эта статистика не содержит неизвестных параметров и изветен ее закон распределения, след-но она может приниматься для проверки гипотезы.

При применяется двухсторонний критерий значимости: .