9.Гистограмма
Гистограмма
–
это оценка теоритич. (генеральной) пл-ти
вер-ти
.
Гистограмма строится так:
1) весь диапазон x(1)- x(n) делится на L интервалов (L=10-12) с длинной ∆i каждая i=1,L. Подсчитывается число выборочных значений mi, попавших в i-тый интервал. ∑mi=n
На каждом интервале, как на
основании, строится прямоугольник с
высотой
,
-
длина i-го
интнрвала, n-
объем выборки.
теорема:
пусть
в точке разбиения в обл.возможных зн-ний
кол-во выборочн. зн-ний, попавших в i-ый
интервал, n-
объем выборки. Если максимальная длина
интервала ->0 при n
-> бесконечности, то гистограмма
явл-ся состоятельной оценкой плотности
вер-ти, т.е.для
и
выполняется соотношение:
Если длины интервалов не уменьшаються, то гистограмма не будет состоятельной оценкой.