СМОД – Статистические методы обработки данных / Лаба 1 - 8 / smodlabs / по смоду / шпоры_2006г / 13

13.Некоторые распределения мат. статистики

В мат. статистике широкое применение находят распределения , Фишера и Стьюдента.

распределение вида , где независимая нормально распределенная с 0-вым средним и единичной случайной величиной, распред. по одному и тому же закону наз-ся распределением с степенями свободы, а распределение этой величины наз-ся распределением с степенями свободы .

Приведем плотность вер-ти: ,

где - гамма ф-ция.

Свойства гамма-функции:

, 1, ,

Графики плотности вероятности этого распределения :

, , .

Эти несимметричные кривые, расположенные на положит.полуоси абсцисс. Любая кривая имеет 1максимум в точке x=k-2.

Существуют таблицы этого распределения, они позволяют решить ур-ние , .

Величина наз-ся процентным отклонением. - 5% отклонение. Очевидно следующее свойство: если имеет распределение и и они независимы, то