СМОД – Статистические методы обработки данных / Лаба 1 - 8 / smodlabs / по смоду / шпоры_2006г / 33

33. Теория стат. решений с наблюдениями. Случай дискретных состояний и непрерывных наблюдений. Вероятностный смысл среднего риска в случае (0,1) -матрицы потерь.

Рассмотрим следующее выражение:

Легко понять, что это выражение представляет собой вер-ть P(), принятие решения ,когда система находится в состоянии .С учетом этого обозначения средний риск примет зн-е:

. В случае (0,1)- матрицы потерь выр-е: (*)

Это выражение представляет собой вероятность ошибки (*)=p(s≠d/). В этом случае средний риск окажется равным r=-средняя (безусловная) вероятность ошибки. Т.о. при (0,1)- матрице потерь оптим. решение обеспечивает min безусловную вероятность ошибки принятия решения.