СМОД – Статистические методы обработки данных / Лаба 1 - 8 / smodlabs / по смоду / шпоры_2006г / 36

36. Теория статистических решений с наблюдениями. Случай дискретных состояний и непрерывных наблюдений. Решение задачи в случае (0,1)-матрицы потерь.

Вероятностный смысл среднего риска при (0,1)-матрицы потерь: оптимальное решение обеспечивает минимальную безусловную вероятность ошибки принятия решения. Если выбрать (0,1)-матрицу потерь, то решающее правило можно упростить в сторону уменьшения объема вычислений.

Вернемся к случаю 2-х состояний

В этом случае решение можно несколько упростить.

и выберем получим, что

Из теории вер-ти изв-на формула полной вер-ти. Получим , что

Сравнивая и получим:

Теперь след. правило можно записать:

видно, что - не содержит суммирования. Если ввести дискриминант функцию для 2-х состояний:

, - >0,d=

;

получаем решающее правило: >/ d=

/ d=

далее следует пример