СМОД – Статистические методы обработки данных / Лаба 1 - 8 / smodlabs / по смоду / шпоры_2006г / 14

14.Распределение Стьюдента.

Случайная величина , - независимые случ. величины и , , имеет распределение, которое наз-ся распределением Стьюдента с n степенями свободы и обозначается .

Функция пл-ти вер-ти этого распределения имеет вид:, .

Кривые плотности вер-ти изображены на рис:

При n>30 близка к пл-ти вер-ти ; при малых n заметно от его отличается; при n=1 это неизвестное распределение Коши, которое известно тем, что не имеет моментов; при n>2 моменты существуют и равны .

Для практических приложений таблицы процентных отклонений этого распределения. Эти таблицы позволяют решить уравнение .