3. СИНТЕЗ МЕХАНИЗМОВ С ВЫСШИМИ ПАРАМИ

3.1. Синтез кулачкового механизма

Данный кулачковый механизм является плоским кулачковым механизмом с дисковым кулачком и коромысловым толкателем. Для уменьшения трения в высшей кинематической паре кулачок-толкатель на конце толкателя укрепляется ролик.

Механизм служит для преобразования вращательного движения кулачка в возвратно-вращательное движение толкателя в соответствии с требуемым законом движения.

Задача синтеза механизма состоит в определении его основных размеров и построении профиля кулачка. При этом минимальный радиус теоретического профиля кулачка Ro подбирается из условия ограничения угла давления в высшей паре (условие незаклинивания)

 < _доп ,

где , _доп - соответственно текущий и допускаемый углы давления.

При подборе радиуса ролика R_рол следует учесть условия соседства звеньев и незаострения профиля кулачка

R_рол < 0,33×Ro;

R_рол < 0,8×R_крив,

где R_крив - минимальный радиус кривизны теоретического профиля.

3.1.1. Кинематические диаграммы

В произвольном масштабе строим диаграмму аналога ускорения толкателя, соответствующую заданному закону движения. Амплитуды графиков на интервалах подъема и опускания обратно-пропорциональны квадратам величин соответствующих интервалов движения.

Методом графического интегрирования получаем диаграмму аналога скорости Y’-j, а затем - диаграмму перемещения толкателя Y-j.

Определяем масштабные коэффициенты диаграмм:

_y = Yи/<Yи> = 40/40 = 1 град/мм = 0,0175 рад/мм;

_y’ = _y/<Op’>/ф = 0,0175/15/0,0349 = 0,0333 1/мм;

_y” = _y’/<Op”>/ф = 0,0333/15/0,0349 = 0,0637 1/мм.

Из диаграмм находим значения кинематических величин и заносим их в табл. 3.1.

Таблица 3.1

j		’	”	υ
0	0	0	0,758	-12
13,75	1,250	0,182	0,758	12
27,5	5	0,364	0,758	30
41,25	11,25	0,545	0,758	41
55	20	0,727	0,758	47
68,75	28,75	0,545	-0,758	41
82,5	35	0,364	-0,758	36
96,25	38,75	0,182	-0,758	30
110	40	0	-0,758	23
155	40	0	-2,546	23
162,5	38,75	-0,333	-2,546	5
170	35	-0,667	-2,546	-17
177,5	28,75	-1	-2,546	-39
185	20	-1,333	-2,546	-57
192,5	11,25	-1	2,546	-57
200	5	-0,667	2,546	-53
207,5	1,25	-0,333	2,546	-42
215	0	0	2,546	-12

3.1.2. Определение основных размеров

Минимальный радиус теоретического профиля кулачка удобно выбирать, используя диаграмму S - S”, где S = L×Y; S’= L×Y’ (L - длина коромысла).

Если к этой диаграмме провести лучи под допускаемым углом передачи =90-, то во внутренней области пересечения этих лучей должен находиться центр вращения кулачка. При этом обеспечивается условие ограничения угла давления.

Используя данные таблицы 3.1 строим криволинейную диаграмму S -S’ в масштабе s = s’ = 1 мм/мм . Выбираем центр вращения кулачка О ближе к вершине допускаемой области. При этом Ro = 50 мм, межосевое расстояние Lo = 130 мм.

Соединяем центр кулачка с точками диаграммы и замеряем углы передачи _i; вычисляем углы давления _i = 90° - _i. Результаты вычислений заносим в таблицу 3.1. Строим график -.

3.1.3. Профилирование кулачка

Вначале строим теоретический профиль кулачка способом обращения движения. Согласно этому способу перемещаем толкатель в направлении, противоположном направлению вращения кулачка, и отмечаем положения конца толкателя. Отмеченные точки соединяем лекальной кривой - получаем теоретический профиль кулачка.

Принимаем радиус ролика R_рол = 15 мм.

Практический профиль кулачка строим как кривую, отстоящую от теоретического профиля на величину радиуса ролика. Заострения профиля не наблюдается. В положениях 4 и 12 на профиле кулачка строим углы давления. Величины этих углов меньше допускаемых.

3.2. Зубчатое эвольвентное зацепление

3.2.1. Параметры колес и зацепления

Принимаем коэффициенты смещения:

для колеса 1 х₁ = (17-Z₁)/17 = (17-14/17) = 0,176;

для колеса 2 х₂ = 0.

Инволюта угла зацепления

inv _w = inv + 2[(x₁+x₂)/(Z₁+Z₂)]tg = 0,0149+2[(0,176 + 0)/(14+28)]0,364 = 0,018.

Отсюда угол зацепления _w = 21,24°.

Межосевое расстояние

a_w = 0,5m(Z₁+Z₂)×cos/cos_w = 0,5×4(14+28)×0,9397/0,9321 = 84,686 мм.

Радиусы делительных окружностей

r₁ = mZ₁/2 = 4×14/2 = 28 мм;

r₂ = mZ₂/2 = 4×28/2 = 56 мм.

Радиусы основных окружностей

r_b1 = r₁×cos = 28×0,9397 = 26,311 мм;

r_b2 = r₂×cos = 56×0,9397 = 52,623 мм.

Радиусы окружностей впадин

r_f1 = r₁ + (x₁-ha^*-c^*)m = 28 + (0,176-1-0,25)4 = 23,706 мм;

r_f2 = r₂ + (x₂-ha^*-c^*)m = 56 + (0-1-0,25)4 = 51 мм.

Радиусы окружностей вершин

r_a1 = a_w - r_f2 - c^*×m = 84,686 – 51 - 0,25×4 = 32,686 мм;

r_a2 = a_w - r_f1 - c^*×m = 84,686 – 23,706 - 0,25×4 = 59,98 мм.

Шаг по делительной окружности

p = p×m = 3,14×4 = 12,566 мм.

Толщины зубьев по делительным окружностям

S₁ =(0,5p+2x₁×tg)m =(0,5×3,14 + 2×0,176×0,364)4 = 6,797 мм;

S₂ =(0,5p+2x₂×tg)m =(0,5×3,14 + 2×0×0,364)4 = 6,283 мм.

Угловые шаги

Ф₁ = 360/Z₁ = 360/14 = 25,714°;

Ф₂ = 360/Z₂ = 360/28 = 12,857°.

Углы профиля на окружности вершин

tg_a1=tg(arccos(r_b1/r_a1))=tg(arccos(26,311/32,686))=0,737;

tg_a2=tg(arccos(r_b2/r_a2))=tg(arccos(52,623/59,98))=0,547.