Сборник задач для практических занятий по курсу «Теоретические основы электротехники»
Часть 2
Занятие 1
Определение начальных условий
Изучите теоретический материал по учебной литературе: [1, с.11–13; 15–17]; [2, с.427–432]; [3, с.199–201] и ответьте на следующие вопросы:
Какие начальные условия относятся к числу независимых начальных условий?
Какие начальные условия относятся к числу зависимых начальных условий?
Каким образом вычисляются независимые начальные условия?
Как определяются зависимые начальные условия?
Что собой представляет эквивалентная схема, составленная для момента коммутации?
Каким образом в эквивалентной схеме, составленной для момента коммутации, учитываются ненулевые и нулевые начальные условия?
Каким образом порядок схемы связан с числом независимых начальных условий?
С какой целью при расчете переходных процессов производится вычисление начальных условий?
При выполнении домашней самостоятельной работы рекомендуется решения задач завершить построением эквивалентной схемы, составленной для момента коммутации.
При
построении таких схем необходимо
учесть,
что если начальное значение тока в
индуктивной ветви нулевое
,
то на схеме такая ветвь разрывается;
если ненулевое
,
то изображается источником тока
соответствующего значения. Если нулевое
значение имело напряжение на конденсаторе
,
то такое начальное условие представляется
короткозамкнутым участком. Ненулевое
значение напряжения
на схеме изображается с помощью источника
э.д.с. соответствующей величины. Таким
образом, схемы для момента коммутации
характеризуются тем, что содержат только
источники э.д.с. и тока (реальные и
расчетные) и резистивные элементы.
Для самостоятельной аудиторной работы рекомендуются задачи 1.2, 1.3, 1.4.
При
выполнении задачи 1.4 следует для расчета
установившегося режима до коммутации
применить комплексный метод. Причем на
основании найденных комплексных амплитуд
и
перейти к мгновенным значениям
и
,
а затем, подставив значение момента
времени
,
вычислить начальные независимые условия:
,
,
,
.
При
построении эквивалентных схем замещения
для момента коммутации учесть, что если
на входе действует синусоидальная
э.д.с.
,
то в момент коммутации ее значение
фиксировано и определено как
.
З а д а ч а 1. 1
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 1.1, 1.2), определите независимые начальные условия.
З а д а ч а 1. 2
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 1.1), определите начальные значения указанных в табл. 1.3 искомых функций.
З а д а ч а 1. 3
Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта (табл. 1.1, 1.4), определите начальные значения производных функций, указанных в табл.1.4.
Таблица 1.1
Схемы к задачам 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 4.1
Вариант |
Схема |
Вариант |
Схема |
1 |
|
7 |
|
2 |
|
8 |
|
3 |
|
9 |
|
4 |
|
10 |
|
5 |
|
11 |
|
6 |
|
12 |
|
Окончание табл. 1.1
Вариант |
Схема |
Вариант |
Схема |
13 |
|
14 |
|
15 |
|
Таблица 1.2
Исходные данные к задаче 1.1
Вариант |
Схема из табл. 1.1 |
|
|
|
|
Определить |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
|||
1 |
1 |
100 |
10 |
– |
10 |
|
2 |
2 |
100 |
20 |
– |
20 |
|
3 |
3 |
100 |
– |
5 |
5 |
|
4 |
4 |
50 |
10 |
10 |
– |
|
5 |
5 |
100 |
10 |
– |
10 |
|
6 |
6 |
100 |
5 |
– |
5 |
|
7 |
7 |
100 |
10 |
10 |
5 |
|
8 |
8 |
200 |
10 |
10 |
20 |
|
9 |
9 |
200 |
10 |
10 |
– |
|
10 |
10 |
300 |
10 |
10 |
10 |
|
11 |
11 |
50 |
5 |
5 |
5 |
|
12 |
12 |
50 |
5 |
5 |
5 |
|
13 |
13 |
200 |
20 |
20 |
20 |
|
14 |
14 |
100 |
20 |
– |
20 |
|
15 |
15 |
200 |
– |
10 |
10 |
|
16 |
1 |
100 |
20 |
– |
20 |
|
17 |
2 |
100 |
10 |
– |
10 |
|
Окончание табл. 1.2
Вариант |
Схема из табл. 1.1 |
|
|
|
|
Определить |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
|||
18 |
3 |
100 |
– |
10 |
10 |
|
19 |
4 |
50 |
10 |
10 |
– |
|
20 |
5 |
50 |
10 |
– |
10 |
|
21 |
6 |
50 |
5 |
– |
5 |
|
22 |
7 |
50 |
10 |
10 |
10 |
|
23 |
8 |
200 |
10 |
10 |
10 |
|
24 |
9 |
200 |
10 |
10 |
– |
|
25 |
10 |
150 |
10 |
10 |
10 |
|
26 |
11 |
200 |
5 |
5 |
5 |
|
27 |
12 |
100 |
5 |
5 |
5 |
|
28 |
13 |
100 |
10 |
10 |
10 |
|
29 |
14 |
50 |
10 |
– |
10 |
|
30 |
15 |
50 |
5 |
5 |
5 |
|
Таблица 1.3
Исходные данные к задаче 1.2
Вариант |
Схема из табл. 1.1 |
|
|
|
|
Определить |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
|||
1 |
2 |
100 |
20 |
– |
20 |
|
2 |
3 |
200 |
– |
10 |
10 |
|
3 |
4 |
200 |
10 |
10 |
– |
|
4 |
5 |
200 |
10 |
– |
10 |
|
5 |
6 |
200 |
10 |
– |
10 |
|
6 |
7 |
100 |
5 |
5 |
5 |
|
7 |
8 |
50 |
5 |
5 |
5 |
|
8 |
9 |
100 |
10 |
10 |
– |
|
9 |
10 |
300 |
20 |
20 |
20 |
|
10 |
11 |
200 |
10 |
10 |
10 |
|
11 |
1 |
50 |
5 |
– |
5 |
|
12 |
15 |
50 |
– |
10 |
10 |
|
Окончание табл. 1.3
Вариант |
Схема из табл. 1.1 |
|
|
|
|
Определить |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
|||
13 |
14 |
50 |
5 |
– |
5 |
|
14 |
13 |
100 |
5 |
5 |
5 |
|
15 |
12 |
100 |
5 |
5 |
5 |
|
16 |
15 |
100 |
– |
5 |
5 |
|
17 |
11 |
200 |
20 |
20 |
20 |
|
18 |
14 |
200 |
20 |
– |
20 |
|
19 |
7 |
50 |
10 |
10 |
10 |
|
20 |
8 |
100 |
5 |
5 |
5 |
|
21 |
9 |
100 |
5 |
5 |
– |
|
22 |
10 |
300 |
20 |
20 |
20 |
|
23 |
12 |
50 |
5 |
5 |
5 |
|
24 |
13 |
50 |
5 |
5 |
5 |
|
25 |
5 |
50 |
10 |
– |
10 |
|
26 |
6 |
50 |
5 |
– |
5 |
|
27 |
4 |
100 |
10 |
10 |
– |
|
28 |
3 |
100 |
– |
20 |
20 |
|
29 |
2 |
100 |
10 |
– |
10 |
|
30 |
1 |
200 |
5 |
– |
5 |
|
Таблица 1.4
Исходные данные к задаче 1.3
Вариант |
Схема |
|
|
|
|
|
|
Определить |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
мГн |
мкФ |
|||
1 |
5 |
200 |
10 |
– |
10 |
20 |
2000 |
|
2 |
7 |
100 |
5 |
5 |
5 |
10 |
– |
|
3 |
9 |
100 |
10 |
10 |
– |
10 |
1000 |
|
Продолжение табл. 1.4
Вариант |
Схема |
|
|
|
|
|
|
Определить |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
мГн |
мкФ |
|||
4 |
1 |
200 |
5 |
– |
5 |
– |
1000 |
|
5 |
2 |
100 |
20 |
– |
20 |
20 |
1000 |
|
6 |
3 |
100 |
– |
20 |
20 |
10 |
1000 |
|
7 |
8 |
50 |
5 |
5 |
5 |
20 |
2000 |
|
8 |
15 |
100 |
– |
5 |
5 |
20 |
– |
|
9 |
15 |
5 |
– |
10 |
10 |
10 |
– |
|
10 |
7 |
50 |
10 |
10 |
10 |
50 |
– |
|
11 |
6 |
50 |
5 |
– |
5 |
10 |
1000 |
|
12 |
5 |
50 |
10 |
– |
10 |
10 |
1000 |
|
13 |
4 |
100 |
10 |
10 |
– |
20 |
2000 |
|
14 |
12 |
100 |
5 |
5 |
5 |
20 |
– |
|
15 |
13 |
50 |
5 |
5 |
5 |
10 |
1000 |
|
16 |
12 |
50 |
5 |
5 |
5 |
10 |
– |
|
17 |
11 |
200 |
10 |
10 |
10 |
20 |
2000 |
|
Окончание табл. 1.4
Вариант |
Схема |
|
|
|
|
|
|
Определить |
В |
Ом |
Ом |
Ом |
мГн |
мкФ |
|||
18 |
11 |
200 |
20 |
20 |
20 |
10 |
1000 |
|
19 |
14 |
200 |
20 |
– |
20 |
20 |
2000 |
|
20 |
10 |
300 |
20 |
20 |
20 |
– |
1000 |
|
21 |
6 |
200 |
10 |
– |
10 |
5 |
5000 |
|
22 |
4 |
200 |
10 |
10 |
– |
10 |
1000 |
|
23 |
13 |
100 |
5 |
5 |
5 |
5 |
5000 |
|
24 |
3 |
200 |
– |
10 |
10 |
5 |
5000 |
|
25 |
2 |
100 |
10 |
– |
10 |
5 |
1000 |
|
26 |
1 |
50 |
5 |
– |
5 |
– |
1000 |
|
27 |
8 |
100 |
5 |
5 |
5 |
10 |
5000 |
|
28 |
9 |
100 |
5 |
5 |
2 |
5 |
1000 |
|
29 |
10 |
300 |
20 |
20 |
20 |
– |
5000 |
|
30 |
14 |
50 |
5 |
– |
5 |
10 |
1000 |
|
З а д а ч а 1. 4
Для
электрической схемы, соответствующей
номеру варианта (табл. 1.1, 1.5), определите
начальные значения функций и их первых
производных. В схеме действует источник
синусоидального напряжения
.
Значение амплитуды источника и его
начальная фаза указаны в таблице
соответственно варианту. Для всех
вариантов угловая частота
мкФ.
Таблица 1.5
Исходные данные к задаче 1.4
Вариант |
Схема из табл. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
Определить |
В |
град |
Ом |
Ом |
Ом |
мГн |
|||
1 |
1 |
282 |
45 |
10 |
– |
10 |
– |
,
|
2 |
2 |
141 |
45 |
10 |
– |
10 |
63,6 |
, , |
3 |
3 |
141 |
45 |
– |
10 |
10 |
63,6 |
, ,
|
4 |
4 |
282 |
0 |
10 |
10 |
– |
63,6 |
, , |
5 |
1 |
141 |
90 |
10 |
– |
10 |
– |
, , |
6 |
2 |
100 |
45 |
10 |
– |
10 |
31,8 |
, , |
7 |
1 |
200 |
45 |
10 |
– |
10 |
– |
, , |
Продолжение табл. 1.5
Вариант |
Схема из табл. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
Определить |
В |
град |
Ом |
Ом |
Ом |
мГн |
|||
8 |
5 |
100 |
45 |
10 |
– |
10 |
31,8 |
, , |
9 |
6 |
141 |
45 |
10 |
– |
10 |
31,8 |
, , |
10 |
2 |
141 |
45 |
10 |
– |
10 |
63,6 |
,
|
11 |
7 |
141 |
45 |
5 |
5 |
5 |
31,8 |
, , |
12 |
8 |
141 |
45 |
5 |
5 |
5 |
15,9 |
, , |
13 |
5 |
141 |
45 |
10 |
– |
10 |
31,8 |
, , |
14 |
8 |
141 |
90 |
5 |
5 |
5 |
15,9 |
, , |
15 |
9 |
282 |
135 |
10 |
10 |
– |
63,6 |
, , |
16 |
10 |
150 |
45 |
10 |
10 |
10 |
– |
, , |
17 |
4 |
141 |
45 |
5 |
5 |
– |
31,8 |
,
|
18 |
11 |
141 |
90 |
10 |
10 |
10 |
63,6 |
, , |
,
Окончание табл. 1.5
Вариант |
Схема из табл. 1.1 |
|
|
|
|
|
|
Определить |
В |
град |
Ом |
Ом |
Ом |
мГн |
|||
19 |
12 |
141 |
0 |
5 |
5 |
10 |
31,8 |
, , |
20 |
13 |
282 |
45 |
5 |
5 |
5 |
31,8 |
, , |
21 |
14 |
100 |
90 |
5 |
– |
5 |
63,6 |
, , |
22 |
2 |
282 |
0 |
10 |
– |
10 |
63,6 |
, , |
23 |
15 |
282 |
0 |
– |
20 |
20 |
31,8 |
,
|
24 |
3 |
282 |
45 |
– |
5 |
5 |
31,8 |
, , |
25 |
5 |
282 |
135 |
10 |
– |
5 |
15,9 |
, , |
26 |
6 |
141 |
90 |
10 |
– |
10 |
31,8 |
, , |
27 |
7 |
100 |
90 |
5 |
5 |
5 |
15,9 |
, , |
28 |
8 |
141 |
45 |
5 |
5 |
10 |
31,8 |
, , |
29 |
9 |
141 |
45 |
5 |
5 |
– |
31,8 |
, , |
30 |
11 |
282 |
45 |
10 |
10 |
10 |
63,6 |
, , |
,