5.3.2. Индуктивтік ораманы тұрақты кернеуге қосу

Коммутация нәтижесінде RL тізбегін тұрақты кернеуге қосатын тізбектің сұлбасын алып қарастырайық (5.5-сурет). Мұндай сұлбадағы өтпелі процесті сипаттайтын дифференциалдық теңдеу:

.

Теңдеулер жүйесін түрлендірудің қажеті жоқ. Мұндай дифференциалдық теңдеудің шешімі бізге математика пәнінен белгілі:

.

5.5-сурет

Ток күшінің лездік мәні:

.

5.6-сурет

Кілт қосылған кезде ток көзінің кернеуі индуктивтіліктегі кернеумен теңгерілетінін ормадағы кернеу көрсетеді, себебі, бұл кезде токтің мәні нөлге тең және резисторға кернеу түспейді (5.6-сурет).

5.3.3. Rl тізбегін синусоидалы кернеуге қосу

5.5-сурет, мұндағы тізбекке тек уақытқа тәуелді синусоидалы функция түріндегі ЭҚК-і қосыған:

.

Мұндай тізбек үшін дифференциалдық теңдеу келесі түрде болады: .

5.7-сурет

Жоғарыдағы келтірілген теңдеудің шешімі :

немесе

.

Токтің осциллограммасын экраннан көру үшін, орныққан тоқ мәнінің (бірінші құраушы) және экспоненттің (екінші құраушы) осциллограммасын кескіндеу керек, сонымен қатар олардың қосындысы t= 0 болғанда болу керек.

Мұндағы осциллограммадан көріп отырғанымыздай, өтпелі процеске кернеудің бастапқы фазасына қатысты коммутация моменті әсер етеді, себебі

.

Егер коммутация болатын уақыт моментінде болса, онда , ал ток күштерінің өзгеру заңдылығын сипаттайтын ос­циллограмма 5.8-суретте көрсетілгендей графикалық сипатта болады.

5.8-сурет

5.3.4. Конденсатордың резистор арқылы разрядталуы

Конденсатор электр энергиясын сақтаушы элементтің міндетін атқаратын тізбектегі өтпелі процестерге талдау жасайық. Мұндай тізбектердің ең қарапайымы, конденсатор U кернеуге дейін резистор арқылы разрядталатын тізбек (5.9-сурет).

Тізбектегі процестің дифференциалдық теңдеуін мына өрек түрінде қарастырамыз:

.

5.9-сурет

Теңдеуді u_c(t) белгісіз шамаға қатысты түрлендірейік: Ri + u_c(t) = 0. Егер токті теңдеуге қойсақ, онда . Бұл теңдеудің шешімі:

.

Кернеу , өйткені конденсаторда жиналған электр энергиясы, ерте ме, кеш пе резисторда жылу энергиясына айналады да қоршаған ортаға қайтымсыз таралады.

Берілген тізбектің (5.10-сурет) характеристикалық теңдеуі: RCp + 1 = 0, . Интегралдаудың тұрақтысы А бастапқы шарттардан және коммутация заңынан табылады: , .

Дифференциалдық теңдеудің соңғы шешімі:

,

мұндағы  уақыт тұрақтысы.

Енді RC тізбегіндегі токті табайық:

.

5.10-сурет

Тізбектегі өтпелі процестің графикалық сипаттамасы 9.10-суретте келтірілген.