Қабаттау принципі және қабаттау әдісі. Құрамында эқк-і бар тізбектің бірнеше параллель салаларын бір ғана эквиваленттік сұлбамен алмастыру. Екі түйін әдісі.

Қабаттау принципі және қабаттау әдісі  күрделі тізбекке есеп жасаудың бір тәсілі. Тізбекке қабаттау әдісі бойынша есеп жасау реті: Әрбір ЭҚК-пайда болдыратын тогін басқа сұлбамен араластырмай рет-ретімен жеке есептейді, бірақ ток көздерінің ішкі кедергілерін ескермейді. Осыдан кейін сала бойымен жүретін толық токті жекеленген ток күштерінің алгебралық қосыдысы арқылы анықтайды. Қабаттау әдісін арқылы кедергілерде бөлінетін қуатты, жекеленген ток күштеріне қатысты қуаттардың қосындысы ретінде қарастырып есептеуге болмайтынын байқаймыз. Оның себебі, қуат ток күшіне квадраттық қатынасы бар функция ( ).

Егер R кедергі арқылы бағыттары сәйкес келетін және ток жүретін болса, онда осы кедергіде бөлінетін қуаттың мәні жекеленген ток күштері арқылы есептелген қуаттың мәніне тең болмайды.

3.22-сурет

9-есеп. Қабаттау әдісі арқылы 3.22а-суретте берілген сұлбаның салалары арқылы жүретін ток күштерін және ЭҚК-нің сұлбаға берген қуатын анықтаңыз ЭДС, мұндағы ; ; ; ; .

Шығарылуы: 3.22а-суреттегі сұлбаның бірінші және екінші салаларымен сағат тілімен бағыттас контурлық ток жүреді, ал контурлық ток тағы да сағат тілінің бағытымен екінші және үшінші салалармен тұйықталады. Контурлық ток әдісімен токті анықтайық:

. Бұдан және екінші саламен өтетін ток . Салалардағы токтің оң бағытын 3.22а-суретке сәйкес аламыз. 3.22б-суреттегі сұлбаның көмегімен (ЭҚК-і ажыратылған және сұлбаның cd ұштары қысқа тұйықталған) ток көзінің әсерінен салада пайда болатын ток күшін анықтайық:

, , .

3.22в-суреттегі сұлбаны пайдаланып, ЭҚК-тің әсерінен салада пайда болатын ток күшін есептейік (сұлбаның аб ұштары ажыратылған, ток көзінің ішкі кедергісінің мәні шексіз):

, .

Салалардағы қорытқы ток күштері:

, , ;

, .

Ток көзінің сұлбаға берген қуаты  . ЭҚК-нің сұлбаға берген қуаты  .

Қуаттың баланс теңдеуі  .

Задача 10. Салалардағы ток күшін анықтаңыз (3.23-сурет).

Рис. 3.23

Шығарылуы: Сұлбаны ЭҚК-і және ток көзі бар екі сұлбаны біріктіру нәтижесінде құрастырылған деп алайық. Есептеу нәтижелерін мына кестеден көруіңізге болады.

Ток
энергия көзінің әсе-рінен резистор арқы-лы жүрген ток			0
ток көзінің әсерінен резистор арқылы жүрген ток			J
резистор арқылы жүрген ток			J

Тізбектің қуат балансына талдау жасайық. Кезкелген тұйық жүйе үшін . Әрбір резистор бөлінетін қуат үшін шарт орындалады, және де Р_к = UI. Резисторлар үшін Р_к әрқашанда оң таңбалы болатынын ескеру керек. Егер кернеу мен ток қарама-қарсы келсе, онда энергия тізбекке беріледі, егер болса, онда энергия көзінің өзі сырттан энергия қабылдайды.

Құрамында ЭҚК-і бар тізбектің бірнеше параллель салаларын

бір ғана эквиваленттік сұлбамен алмастыру

Құрамында ЭҚК-і бар күрделі тізбекке есеп жасау жұмысын жеңілдету үшін оның көптеген параллель салаларын бір ғана эквиваленттік сұлбамен алмастыруға болады. 3.24-суреттегі екі тізбектің а және ұштарының кернеулерінің мәні бірдей . және шамалардың мәндері неге тең екенін анықтау үшін теңдеу құрастырайық.

3.24-сурет

3.24а - суреттегі сұлба үшін

,

мұндағы

;

(3.24)

Демек,

, (3.24а)

мұндағы  құрамында ЭҚК-і бар параллель салалардың саны;  құрамында ток көзі бар параллель салалардың саны. 3.24б- суреттегі сұлба үшін

(3.25)

мұндағы .

3.24а,б-суреттегі ток күштерінің теңдігі -нің кезкелген мәндері үшін орындалуға тиіс. Ол үшін (3.25) теңдеудегі -нің коэффициенті (3.24а) теңдеудегі -нің коэффициентімен тең болуы керек. Демек,

(3.26)

Мұндай жағдайда екі сұлба эквивалент болатындықтан

,

бұдан

. (3.27)

11-есеп. 3.24в-суреттегі параллель салаларды бір эк­вивалент сұлбамен алмастырып, есеп жасаңыз.

Берілгені: ; ; ; ; ; ; ; ; .

Шығарылуы: Есептеп табамыз:

; ; ; ;

3.24б-суреттегі эквиваленттік сала үшін , .

Екі түйін әдісі

Практикада екі ғана түйіні бар сұлбалар жиі кездеседі. Сондай сұлбаның біреуін 3.25-суретен көруге болады. Ондай сұлбаның ток күшін есептейтін ең қолайлы әдіс  екі түйін әдісі.

Алдымен сұлбаның екі түйінінің арасындағы кернеуді анықтап, содан кейін ток күшін табу арқылы электрлік тізбектерге есеп жасау әдісін екі түйін әдісі деп атайды.

Бұл әдіс бойынша есеп жасау үшін (3.24а) және (3.24) өрнектерді пайдаланады. Сонымен қатар түйіндік потенциалдар әдісін де қолданады. 3.25-суреттегі сұлбаның а және түйіндерімен ток жүрмейді. Сондықтан, егер (3.24а) өрнекте болса, онда екі түйінің аралығындағы кернеу U_ab анықталмайды.

. (3.28)

Рис.3.25

U_ab кернеуді анықтаған соң кезкелген п саланың тогін өрнегі арқылы табуға болады.

12-есеп. 3.25-суретте берілген сұлбаның ток күшін анықтаңыз және де төменде берілген мәндерді пайдаланып, қуат балансын тексеріңіз. , , ; ; ; ,

Шығарылуы: 3.25-суреттегі сұлбаның тогін анықтайық:

;

;

;

;

Сулбаның тұтынған қуаты

ЭҚК-нің беретін (өндіретін) қуаты .

13-есеп. кедергі арқылы жүретін ток күшін анықтаңыз ( 3.26-сурет).

Шығарылуы: Потенциалды анықтайық:

; .

ток күшін табайық: .

3.26-сурет

8-дәріс