Жинақы параметрлі тізбектер

Мұндай тізбектерге негізінде салыстырмалы түрде жоғары емес жиіліктер ауқымында (он мегагерцден жоғары емес) жұмыс жасайтын радио және электртехникалық тізбектер жатады. Сызықты радиотехникалық тізбектер сигналдарды тарату үшін пайдаланады. Олардың екі-екіден кіріс және шығыс тетіктері («кіріс» және «шығыс») болуына байланысты төртполюсті элемент ретінде қарастырылады.

Ондай тізбектердің қасиеті уақыттық және жиіліктік сипаттамалары арқылы анықталады. Тізбектің уақыттық немесе өткізу сипаттамасы g(t) деп тізбектің кірісне сигнал берген кезде шығысында пайда болатын кернеудің (немесе ток күшінің) уақытқа тәуелділігінің көрінісін атайды (рис. 2.1).

2.1-сурет

Мысал ретінде бірнеше түрлі тізбектердің өткізу сипаттамасын алып қарастырайық:

1) интегралдаушы және тізбектер;

2.2-сурет

; а) , б) ,  уақыт тұрақтысы.

2) дифференциялдаушы және тізбектер;

2.3-сурет

: а) , б) ,

3) және элементтерден құралған бірнеше күрделі тізбектер;

2.4-сурет

:  өшу (әлсіреу көрсеткіші),

4 ) элементтерден құралған электрлік тізбек;

2.5-сурет

: .

Жиіліктік сипаттамасын зерттеу үшін тізбектің кірісіне параметрлерінің мәндері белгілі гармониялық кернеу беріледі.

,

мұндағы А_кі  амплитуда,  жиілік және φ_кі  фаза. Осы кезде тізбектің шығысында жиілігі кіріс сигналымен бірдей, ал А_шы амплитудасы мен φ_шы фаза мүлде басқаша гармониялық тербеліс пайда болады.

2- 3 -Дәріс

Ток күші тұрақты электрлік тізбектер теориясының негізгі теңдеулері

Электрлік тізбектердің элементтері. Екіполюсті элементтер ЭҚК көзі және ток көзі.Ток көзі. Резистор.Индуктивтік орама.Конденсатор.

Электрлік тізбектерді модельдеу үшін алдыңғы бөлімде аталған төрт қасиетінің біреуі ғана ескерілген идеал элементтерді пайдаланады. Ол үшін, нақты элементтерді қасиеттері әртүрлі идеал элементтерді біріктіру арқылы шығарып алады. Электрлік тізбектерде қолданатын бірнеше екіполюсті элементтерді алып қарастырайық.

ЭҚК көзі және ток көзі

Идеал ЭҚК көзі. Идеал ЭҚК көзінің вольт  амперлік сипаттамасы және шартты белгісі 3.1а және б-суретте көрсетілген. Оның ең басты қасиеті  электр энергиясын өндіру, сонымен қатар оның беретін кернеуі ток күшіне тәуелді емес болу керек. Идеал ЭҚК көзінің ішкі кедергісі  . Шарты белгіде көрсетілген дөңгелектің ішіндегі тілшенің (стрелка) бағыты ішкі күштің бағытын көрсетеді. Ішкі күш потенциалы үлкен нүктеге қарай бағытталаы. Ал кернеу, потенциалы жоғары нүктеден төмен қарай түсетін бағытпен бағыты сәйкес келетін тілше арқылы белгіленеді:

а) б)

3.1-сурет

Кейде сұлбаларда идеал ЭҚК көзінің орнына 3.1в – суретте көрсетілгендегідей кернеудің жанына тілше сызып қояады.

3.1в-сурет

Егер ЭҚК көзі арқылы өтетін ток күшінің бағыты ішкі күштің бағытымен сәйкес келсе, онда . Мұндағы қуаттың теріс мәнді болуының себебі, ЭҚК көзі тізбектің басқа бөліктеріне энергия беретіндігіне байланысты. Егер ЭҚК көзі арқылы өтетін ток күшінің бағыты ішкі күштің бағытына қарама-қарсы болса, онда , мұндай жағдайда ЭҚК көзінің өзі сырттан энергия пайдаланады (мыслы, аккумляторды зарядтаған кезде).

Идеал ЭҚК көзінің касиеті мынадай:

 кернеу  береді;

 ток күшінің  мәні кезкелген шамада;

 ішкі кедергі .

Нақты ЭҚК көзі. Электр энергиясының нақты көзі ЭҚК және ішкі кедергі арқылы сипатталады. Егер ЭҚК көзі арқылы ток жүретін болса, онда оның кернеуі ток күші артқан сайын кемиді. Нақты ЭҚК көзінің кернеуінің ток күші не тәуелділігі 3.2а-сурет келтірілген.

Кернеу бойынша алынған өсінің масштабын , ал ток күші бойынша алынған өсінің масштабын арқылы белгілейік. Онда 3.2а-суретте келтірілген сипаттаманың кезкелген нүктесі үшін ; ; . Демек ішкі кедергіге пропорционал. Екі шекті жағдайды алып қарастырайық.

а) б) в)

3.2-сурет

1. Егер ішкі кедергі болса, онда оның вольтамперлік сипаттамасы түзу сызықты болады (3.2б-сурет). Ондай сипаттағы нақты энергия көзі ЭҚК көзі деп аталады. Демек, ЭҚК идеал энергия көзі болып есептеледі. Идеал энергия көзінің ЭҚК-і -ге тең, ал кернеуі тұрақты ( ток күшіне тәуелді емес), сонымен қатар ішкі кедергісі нөлге тең болады ( ).

2. Егер энергия көзінің ЭҚК-і мен ішкі кедергісін шексіз арттыратын болсақ, онда сипаттаманың (3.2а-сурет) с нүктесі абсцисса өсі бойынша шексіздікке қарай, ал бұрышы -қа (3.2в-сурет) ұмтылады.

Ток көзі

Идеал ток көзі. Егер ток көзі өндіретін ток күші жүктеменің кедегісіне тәуелсіз, ал оның ЭҚК-і мен ішкі кедергісі нөлге тең болса, ондай ток көзі идеал ток көзі деп аталады. Егер олардың мәні шексіз болса, онда шексіз шаманың қатынасы шекті шаманы, яғни ток көзінің ток күшін береді. Идеал ток көзінің шарты белгісі мен вольт  амперлік сипаттамасы 3.3а,б-суретте берілген. Идеал ток көзінің қасиетін былайша анықтауға болады:

 кернеудің  мәні кезкелген шамлы;

 ток күші  беріледі;

 ішкі кедергісі .

а) 3.3-сурет б)

Нақты ток көзі. Кернеуі мен ішкі кедергілерінің мәні жоғары, ал оған қосылған тұтынушының кедергісі кіші ток көзін жуық шамамен нақты ток көзі ретінде қабылдауға болады. Сондай-ақ, ЭҚК-і сияқты, егер болса, онда ток көзі энергия береді (3.4а-сурет  ток көзі генератордың міндетін атқарады), ал егер шарты орындалса, онда энергияны тұтынады (рис. 3.4б -сурет  ток көзі тұтынушының міндетін атқарады)

Ішкі кедергісінің мәні шектеулі, нақты энергия көзінің электрлік тізбектерін біршама талдап, есеп жасайық:

а) Нақты энергия көзінің ЭҚК-іне оның ішкі кедергісіне тең кедергі тізбектей қосылған (3.5а-суретте келтірілген шеңбердің ішіндегі тілше ЭҚК көзінің ішіндегі потенциалдың өсу бағытын көрсетеді);

а) б)

3.4-сурет

б) ток күші ток көзіне кедергі параллель қосылған (3.5,б – суретте берілген шеңбердің ішіндегі тілше ток көзінің ток күші оң бағыт бойынша жүретінін көрсетеді). 3.5 а және б - суреттегі сұлбалардың жүктемелері (кедергісі ) арқылы өтетін ток күштерінің шамалары бірдей:

. (4.1)

3.5а - суреттегі сұлбаның және кедергілері өзара қосылады.

а) б)

3.5-сурет

В схеме рис. 3.5б - суреттегі сұлбаның ток күші өзара параллель қосылған және кедергінің шамаларына кері пропорционал қатынаспен бөлінеді. жүктемедегі ток күші мынаған тең

. (3.2)

Ток көзінің құрылымы және жұмыс принципі. Тұйық тізбек арқылы тұрақты ток өтеді деп көрейік. Егер ток көзінің полюстерінің аралығына бір текті метал өткізгішті қосатын болсақ, онда осы өткізгіштің ішінде (тізбектің сыртқы бөлігі) электр өрісі пайда болады, ал өріс әсерінен зарядтар қозғалысқа енеді (3.6- сурет).

+

3.6-сурет

Өріс пайда болу үшін ток көзінің екі полюсінің аралығында потенциал айырмасы сақталу керек. Мұндағы потенциал айырмасы ток көзінің ішінде өріс болатындығын анықтайды. Егер электр өрісінің әсерінен сыртқы тізбек бойымен зарядтар қозғалысқа енетін болса, онда ток көзінің ішіндегі зарядтар өріс күшіне қарсы қозғалады. Мұндай қозғалыс ток көзінің ішінде электр текті емес күш әсері болған жағдайда ғана жүзеге асады. Ондай күшті бөгде күш деп атайды. Бөгде күштің міндетін кулондық күштен басқа кезкелген текті күш атқара алады. (мысалы, гальваникалық элементте химиялық күш, электр генераторларында механикалық күш, т.б.).

Тізбектің бөлігі арқылы бірлік оң зарядты орын ауыстыруға жұмсалған бөгде күштің жұмысына тең физикалық шаманы электр қозғаушы күш (ЭҚК) деп атайды:

= . (3.3)

I

1 2

₁₂

3.7 -сурет

егер тізбектің бөлігіне кулон күшінен басқа бөгде күштің де әсері болса, ондай тізбекті бір текті емес деп атайды. 3.7-суреттегі тізбектің 12 бөлігі  бір текті емес. бұл бөліктің кедергісі  , ал эқк-і  ₁₂. 1 және 2 нүктелердің аралығында потенциалдар айырмасы пайда болады. бұл тізбек арқылы уақытта заряд жүріп өтеді. зарядтарды тасымалдау үшін кулон және бөгде күштердің атқарған жұмысы

₁₂ (3.4)

осы тізбек бөлігінде бөлінген жылу мөлшеріне тең.

(3.5)

екі теңдеудің оң жақтарын теңестіретін болсақ, онда

₁₂ ,

немесе

, (3.6)

мұндағы ,   ток көзінің сыртқы,  ішкі кедергісі.

бұл (3.6) өрнек бір текті емес тізбек бөлігі үшін ом заңын сипаттайды.

Резистор

Электр энергиcын тек қана тұтынатын (жылу түрінде бөліп шығаратын) қасеті бар элементті резистор деп атайды (3.8-сурет).

3.8 -сурет

Резистор арқылы өтетін ток күші мен оған түсетін кернеудің ара қатынасы Ом заңы арқылы анықталады:

, , (3.7)

(  Ом заңын резистордың моделі ретінде қабылдауға болады). Резистордағы ток күші мен кернеудің бағыты әр қашанда сәйкес келеді, сондықтан да қуаттың мәні оң:

, (3.8)

мұндағы  кедергінің өлшем бірлігі  Ом;  өткізгіштік, ол кедергіге кері шама, өлшем бірлігі  См.

Индуктивтік орама

Магнит өрісінің энергиясын тек қана өзіне сақтайтын (және тұтынушыға қайтарып беретін) қасиеті бар элементті индуктивтік орама деп атайды (3.9-сурет).

Индуктивтік орамадағы ток күші мен оған түсетін кернеудің ара қатынасы (математикалық моделі) мына өрнектер арқылы анықталады:

; , (3.9)

мұндағы  элементтің параметрі, генри (Гн) –мен өлшенеді, орама арқылы өтетін ток күші өзгеріске ұшыраған жағдайда ғана оның екі ұшында кернеу пайда болады.

3.9-сурет

Егер ток күші өзгермейтін (тұрақты) болса, онда кернеу (қысқа тұйықталу), ал ток күші өзгеретін болса, элемент энергия қорын жинақтайды

. (3.10)

болса, онда кезкелген уақыт моментінде орамада сақталған энергия қорының мәні оң . Ал егер кернеу мен ток күшінің бағыты сәйкес келетін болса, онда , орамада энергия сақталады. Егер белгілі бір уақыт аралығында энергия қуаты теріс мәнді болса, энергия тізбекке қайтарылады.

Ораманың ток күшіне қатысты инерциясы жоғары болуына байланысты, ондағы ток күші дереу жедел өзгеріске ұшырауы мүмкін емес:

. (3.11)

Конденсатор

Электр өрісінің энергиясын тек қана өзіне сақтайтын қасиеті бар элементті сыйымдылық элементі (конденсатор) деп атайды (3.10-сурет). Конденсатордың математикалық моделі:

, , (3.12)

3.10-сурет

мұндағы С  элементтің параметрі, өлшем бірлігі фарад (Ф). Конденсатор арқылы ток жүруіне оның екі ұшының аралығындағы кернеудің өзгеруі себеп болады. Егер кернеу өзгермейтін болса, онда, , ток жүрмейді, бірақ элемент өз бойына энергия қорын сақтайды

. (3.13)

Кернеу өзгерген жағдайда энергия қоры , ал ток күші мен кернеудің бағыты сәйкес келетін уақыт аралығында қуат оң болады. Осы уақытта энергия конденсаторға жинақталады. Табиғаттағы энергия қоры деру аяқ астынан өзгермейтіні сияқты конденсатордың да астарындағы кернеу шұғыл өзгеуі мүмкін емес:

. (3.14)

Электрлік сұлбаның ажырауы мен қысқа тұйықталу процесі тізбектің элементі ретінде анықталады:

 қысқа тұйықталу  ток күшінің мәні кезкелген, кернеу ;

 тізбектің ажырауы  кернеудің мәні кезкелген, ток күші .

Радиоэлектроникда, кейбір жағдайда, нақты аналогі жоқ элементтерді де қолданады. Оларды математикалық абстракция ретінде пайдаланады:

а)

б)

а)

а)

б)

3.11-сурет 3.12-сурет

 нуллатор (3.11а-сурет)  кернеу , ток күші ;

 норатор (3.11б-сурет)  кернеу  кезкелген мәнді, ток күші  кезкелген мәнді. Олардың көмегімен қысқа тұйықталуды 3.12а-суретте және тізтектің ажырауын 3.12б-суретте бейнелеген.

4-Дәріс