Тест по теме №2
1. Статистический показатель - это
а) размер изучаемого явления в натуральных единицах измерения
б) количественная характеристика свойств в единстве с их качественной определенностью
в) результат измерения свойств изучаемого объекта
2. Статистические показатели могут характеризовать:
а) объемы изучаемых процессов
б) уровни развития изучаемых явлений
в) соотношение между элементами явлений
г) а, б, в
3. По способу выражения абсолютные статистические показатели подразделяются на: а) суммарные; б) индивидуальные; в) относительные; г) средние; д) структурные
а) а, д
б) б, в
в) в, г
г) а, б
4. В каких единицах выражаются абсолютные статистические показатели?
а) в коэффициентах
б) в натуральных
в) в трудовых
5. В каких единицах будет выражаться относительный показатель, если база сравнения принимается за единицу?
а) в процентах
б) в натуральных
в) в коэффициентах
6. Относительные показатели динамики с переменной базой сравнения подразделяются на:
а) цепные
б) базисные
7. Сумма всех удельных весов показателя структуры
а) строго равна 1
б) больше или равна 1
в) меньше или равна 1
8. Относительные показатели по своему познавательному значению подразделяются на показатели: а) выполнения и сравнения, б) структуры и динамики, в) интенсивности и координации, г) прогнозирования и экстраполяции
а) а, б, г
б) б, в, г
в) а, б, в
9. Статистические показатели по сущности изучаемых явлений могут быть:
а) качественными
б) объёмными
в) а, б
10. Статистические показатели в зависимости от характера изучаемых явлений могут быть:
а) интервальными
б) моментными
в) а, б
Тема 3. Средние величины и показатели вариации
Средней величиной признака некоторой статистической совокупности называют обобщающий показатель, который характеризует типичный уровень явления в условиях места и времени, а также отражает величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной совокупности.
Существуют различные виды средних величин, но наиболее часто применяются средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая, мода, медиана.
Средняя арифметическая применяется в форме простой средней и взвешенной средней.
Средняя
арифметическая простая равна
простой сумме отдельных значений х
осредняемого признака деленное на общее
число этих значений (
)
(несгруппированных).
Средняя арифметическая
взвешенная
– это средняя из вариантов, которые
повторяются различное число раз или
имеют различный вес. Она может быть
определена по формуле
где х – варианты, f
– веса, частоты.
Формула средней
геометрической
взвешенной применяются тогда, когда
статистическая информация не содержит
частот f
по отдельным вариантам совокупности,
а представлена как их произведение хf
= w,
откуда
поэтому
Средняя геометрическая применяется в тех случаях, когда индивидуальные значения признака представляют собой относительные величины динамики, построенные в виде цепных величин, как отношения к предыдущему уровню каждого уровня в ряду динамики, т.е. характеризует средний коэффициент роста. Она исчисляется извлечением корня степени n произведений относительных значений вариантов признака х по формуле:
где П - оператор умножения, знак произведения;
n – число варианты.
Средняя квадратическая простая и взвешенная – степенная средняя:
Средняя квадратическая взвешенная:
,
где ƒ – вес.
Мода и медиана – структурные средние:
Мода – значение признака. Которые имеет наибольшую частоту в статистическом ряду распределения.
,
где
ХМо – нижняя граница модального интервала.
- модальный интервал,
-
частота модального интервала,
-
частота предмодального интервала,
-
частота послемодального интервала.
Медиана – значение признака, которое делит ранжированный ряд распределения на две равные по числу единиц части – со значениями признака меньше медианы и со значениями признака больше медианы. Медиана находится в середине упорядоченного ряда:
-
нижняя граница медианного интервала;
-
медианный интервал;
- половина от общего
числа наблюдений;
- сумма наблюдений,
которая накоплена до начала медианного
интервала;
- частота медианного
интервала.
