Вопросы для самоконтроля:

1.Как понимается роль индексного метода в статистических исследованиях?

2.Объясните разницу между индивидуальными и общими индексами.

3.Что такое агрегатный индекс?

4.Какова роль средних индексов?

Тест по теме №5

1. Статистический индекс - это:

а) критерий сравнения относительных величин;

б) сравнительная характеристика двух абсолютных величин;

в) относительная величина сравнения двух показателей.

2. Индексы позволяют соизмерить социально-экономические явления:

а) в пространстве;

б) во времени;

в) в пространстве и во времени.

3. В индексном методе анализа не суммарность цен на разнородные товары преодолевается:

а) переходом от абсолютных единиц измерения цен к относительной форме;

б) переходом к стоимостной форме измерения товарной массы.

4. Можно ли утверждать, что индивидуальные индексы по методологии исчисления адекватны темпам роста:

а) можно;

б) нельзя.

5. Сводные индексы позволяют получить обобщающую оценку изменения:

а) по товарной группе;

б) одного товара за несколько периодов.

6. Может ли в отдельных случаях средний гармонический индекс рассчитываться по средней гармонической невзвешенной:

а) может;

б) не может.

7. Индексы переменного состава рассчитываются:

а) по товарной группе;

б) по одному товару.

8. Может ли индекс переменного состава превышать индекс фиксированного состава:

а) может;

б) не может.

9. Первая индексная мультипликативная модель товарооборота – это:

а) произведение индекса цен на индекс физического объема

товарооборота;

б) произведение индекса товарооборота в сопоставимых ценах на индекс средней цены постоянного состава;

в) а, б.

10. Вторая факторная индексная мультипликативная модель анализа – это:

а) произведение индекса постоянного состава на индекс структурных сдвигов;

б) частное от деления индекса переменного состава на индекс структурных сдвигов;

в) а, б.

Тема 6. Корреляционная связь и ее статистические изучение

Корреляционная связь – связь, проявляющаяся в массе явлений в средних величинах, в форме тенденции.

В результате анализ сущности изучаемых явлений и причинно- следственных связей устанавливается результативный показатель (у), факторы его изменения (х₁; х_2; х₃…х_п). Связь двух признаков (у и х) называется парной корреляцией. Влияние нескольких факторов на результативный признак называется множественной корреляцией.

По направлению связи могут быть прямые и обратные. При прямых связях с увеличением признака х увеличивается и признак (у), при обратных – с увеличением признака х признак у уменьшается.

Для установления наличия корреляционной связи используются: параллельное сопоставление рядов результативного и факторного признака, графическое изображение фактических данных с помощью поля корреляции построения корреляционной таблицы.

После установления факта наличия связи и ее формы, измеряется степень тесноты связи и проводится оценка ее существенности.

Для определения тесноты парной линейной зависимости служит линейный коэффициент корреляции (r), при любой форме зависимости (линейной, криволинейной) – эмпирическое корреляционное отношение ( ).

Для расчета линейного коэффициента корреляции:

, где

, где ; r от –1 до +1.

Хозяйства	х	у	ху	х2	у2
1 2 3 . . 15, 20, 30
Итого	∑х	∑у	∑ху	∑х2	∑у2

Корреляционное отношение определяется по формулам:

;

где - межгрупповая дисперсия результативного признака, вызванная влиянием признака фактора;

- общая дисперсия результативного признака;

- средняя внутригрупповая дисперсия результативного признака.

- среднее значение результативного признака в соответствующих группах, выделенного по величине признака – фактора.

- общая средняя всей совокупности.

n – число единиц в соответствующей группе.

- внутригрупповая дисперсия.

Коэффициент рангов Спирмена:

, где

d – разность между величинами рангов признака – фактора и результативного признака;

n – число показателей рангов изучаемого ряда.

Он варьирует в процессе от –1 до +1.

Коэффициент ассоциации Д. Юла или коэффициент контингенции К. Пирсона по расчетной таблице (4 поля).

Признаки	А (да)	(нет)	Итого
В (да)	а	в	а + в
(нет)	с	d	c + d
Итого	а +с	в + d	n

a, в, с, d – частоты взаимного сочетания двух альтернативных признаков.

n – общая сумма частот.

Коэффициент ассоциации

Коэффициент контингенции

Коэффициент множественной корреляции (от двух факторных признаков) имеет вид:

если зависимость выражена уравнением , то система нормальных уравнений следующая:

Мерой достоверности уравнения является процентное отношение средней квадратической ошибки уравнения к среднему уровню результативного показателя, так же как и в случае парной корреляции.