Пример решения задачи

№1. Реализация картофеля на рынках города за три года характеризуется следующими данными:

Годы	Месяцы
	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	XI	X	XII	XII
I II III	70 71 63	71 85 60	82 84 59	190 308 261	280 383 348	472 443 483	295 261 305	108 84 129	605 630 670	610 450 515	184 177 185	103 168 104

Требуется:

1. Определить индексы сезонности;

2. Изобразить на графике сезонную волну изменения реализации картофеля. Сделать выводы.

3. Осуществить прогноз реализации картофеля на следующий 4-й год по месяцам на основе рассчитанных индексов сезонности при условии, что объем реализации картофеля составит в прогнозируемом году 3300 т.

Решение:

Для исчисления индексов сезонности применяют различные методы. Выбор метода определяется наличием или отсутствием тенденции в ряде динамики. Чтобы выявить наличие тенденции в ряде динамики, воспользуемся наиболее простым методом: сначала произведем сопоставление месячных уровней одноименных месяцев, затем произведем укрупнение месячных уровней в годовые и по годовым показателям исчислим абсолютные приросты (цепные) и темпы роста.

Годы	Годовые уровни реализации картофеля, т	Темпы роста, %		Цепные абсолютные приросты, Т
		к предыдущему году	к первому году
I II III	3070 3144 3182	- 102,4 101,2	100 100,2 103,6	- 74 38

В среднем за год интенсивность роста составила ; 101,8%, то есть 1,8 %.Это позволяет считать, что в анализируемом периоде динамики имеется незначительная тенденция к росту и, значит, можно использовать метод постоянной средней для расчета индекса сезонности. В этом случае

,

где - средние месячные уровни ряда (по одноименным месяцам);

- общий средний уровень ряда (постоянная средняя).

Применяя формулу средней арифметической простой, определим средние месячные уровни за три года:

.

Тогда:

Январь: т.

Февраль: т. и т.д. (см. табл. 4 гр.5)

Исчислим общую постоянную среднюю:

или

т.

т.

И, наконец, исчислим за каждый месяц индексы сезонности:

Январь:

.

Февраль:

и т.д. (см. табл.5.5 гр.6.)

Таблица 4.1.

Месяцы	Реализация картофеля, т.									Индексы сезонности, %		Планируемый объем реализации картофеля
	I yi	II yi		III yi		Всего за три года,		В среднем за три года,
А	1	2		3		4		5		6		7
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Cсентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	70 71 82 190 280 472 295 108 605 610 184 103	71 85 84 308 383 443 261 84 630 450 177 168		63 60 59 261 348 483 305 129 670 515 185 104		204 216 225 759 1011 1398 861 321 1905 1575 546 375		68 72 75 253 337 466 287 107 635 525 182 125		26,3 27,6 28,7 96,9 129,1 178,5 110,0 41,0 243,3 201,0 69,7 47,9		72.325 75,900 78,900 266,475 355,025 490,875 302,500 112,750 669,075 552,750 191,675 131,725
Итого	3070		3144		3182		9396		=261		100,0		3300

П о индексам сезонности можно наблюдать рост или снижение продажи картофеля в различное время года. Для наглядности построим график (рис.4.1):

Рис. 4.1 Сезонная волна реализации картофеля на рынках города за три года по месяцам.

Индексы сезонности показывают, что наименьший объем реализации картофеля приходится на I, IV кварталы, а наибольший – на II, III кварталы, т.е. сезонная волна характеризует нарастание сезонности в летние месяцы ( с максимумом в июне и сентябре, октябре), когда реализация превышает среднегодовую реализацию на 78, 5%, 143, 3%, и 101 1 % (соответственно) и спад ее в зимние, весенне – осенние месяцы (минимум в декабре, январе, феврале, марте и августе, когда реализация на 52,1 % 73,7 %; 72, 4 % 71,3 % и 59 % соответственно меньше среднегодовой). Эти индексы можно использовать во внутригодовом планировании.

3. Прогноз реализации картофеля на рынках города по месяцам осуществляется на основе рассчитанных индексов сезонности при условии, что объем реализации составит в прогнозируемом году 3300 т по формуле:

,

где - прогнозируемые уровни;

- среднемесячная реализация в прогнозируемом году. В нашем примере т.

Прогноз реализации картофеля в 4-ом году.

В январе т.

В феврале т.

В марте т.