Отчет по лабораторной работе №6

Получение точечных оценок параметров распределений

Выполнили студентки группы 920602: Корецкая В.С., Шубенок Е.М.

1. Нормальное распределение:

Текст программы:

a=5;

sigma=3;

for i=1:200

x(i)=normrnd(a,sigma);

end

[a1,s1]=normfit(x);

[a2,s2]=normf(x);

м-файл:

function [a,sigma]=moment(x)

a=0;

s=0;

sigma=0;

for i=1:200

a=a+x(i);

end

a=a/200;

for i=1:200

s=s+(x(i)-a)^2;

end

sigma=sqrt(s/200);

Результаты:

a1 = 4.8679

s1 = 2.9270

a2 = 4.8679

s2 = 2.9197

2. Экспоненциальное распределение:

Текст программы:

clear;

clc;

n = 100;

lambda=0.5;

xx=[lambda];

for i=1:n

x(i) = exprnd(lambda);

end

options(1)=0;

my_exp_lambda=fmins('myexp',xx,options,[],x)

std_exp_lamda = expfit(x,0.05)

м-файл:

function y=myexp(a,x)

y = 1;

for i=1:100

y = y*a^(-1)*exp(-a^(-1)*x(i));

end

y = -1*y;

Результаты:

my_exp_lambda = 0.4789

std_exp_lamda = 0.4789

3. Гамма-распределение:

Текст программы:

clear

clc;

a=1;

b=4;

d=[a b];

for i=1:100

x(i)=gamrnd(a,b);

end

options(1)=0;

options(14)=600;

f1=fmins('gamf',d,options,[],x);

f2=gamfit(x);

my_gamma_ab=f1

std_gamma_ab=f2

м-файл:

function y=gamf(a,x)

y=1;

for i=1:100

y=y*(exp((-x(i))/a(2))*((x(i))^(a(1)-1))/((gamma(a(1)))*a(2)^a(1)));

end

y=-1*y;

return

Результаты:

my_gamma_ab = 1.0706 3.5370

std_gamma_ab = 1.0706 3.5369

4. Одномерное распределение Уишарта: n=5

Текст программы:

clear

clc;

n=5;

sigma=2;

a=n/2;

b=2*sigma;

d=[b];

for i=1:100

x(i)=gamrnd(a,b);

end

options(1)=0;

f1=fmins('wishf',d,options,[],x);

f2=gamfit(x);

my_wish_sigma = f1/2

std_wish_sigma=f2(2)/2

м-файл:

function y=wishf(b,x);

a=5;

y=1;

for i=1:100

y=y*(exp((-x(i))/b)*((x(i))^(a-1))/((gamma(a))*b^a));

end

y=-1*y;

return

Результаты:

my_wish_sigma = 1.8552

std_wish_sigma = 1.9822