6. Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

Влияние усилия обжатия.

- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил (при наличии продольных сжимающих сил N от внешней нагрузки или предварительного напряжения продольной арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения элемента);

N – усилие обжатия с учетом полных потерь (Р₂).

принимаем

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету.

В элементах без поперечной арматуры расчет прочности по наклонному сечению первое условие:

Условие удовлетворяется.

При равномерно распределенной нагрузке:

- постоянная нагрузка (равномерно распределенная);

- временная нагрузка, которая приводится к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке (эквивалентной по изгибающей эпюре моментов).

– коэффициент, равный 1,5 для тяжелого бетона.

принимаем

Другое условие:

Условие удовлетворяется. Следовательно поперечной арматуры по расчету не требуется.

На приопорных участках длиной арматуру устанавливают конструктивно, с шагом в средней части пролета поперечная арматура не применяется.

2. Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы.

   1. Геометрические характеристики приведенного сечения.

Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной

Толщина полок эквивалентного сечения:

Ширина ребра:

Ширина пустот:

Площадь приведенного сечения:

А – площадь сечения бетона за вычетом площади сечения каналов и пазов;

величинами пренебрегаем ввиду малости.

Расстояние от нижней границы до центра тяжести приведенного сечения:

Момент инерции симметричного сечения:

Момент сопротивления сечения по нижней зоне:

Момент сопротивления сечения по верхней зоне:

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения:

Отношение напряжения в бетоне от нормальных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным 0,75.

Расстояние от ядровой точки, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней), до центра тяжести сечения:

Упругопластичный момент сопротивления по растянутой зоне:

где – коэффициент, учитывающий влияние упругих деформаций бетона растянутой зоны в зависимости от формы сечения. Для двутаврового сечения при .

2. Потери предварительного напряжения арматуры.

Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем

Потери от релаксации напряжений в арматуре при натяжении на упоры при электротермическом и электротермомеханическом способах натяжения стержневой арматуры

Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия:

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения

Напряжение в бетоне при обжатии:

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия:

Принимаем Тогда:

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):

Потери от быстронатекающей ползучести бетона при и при

При тепловой обработке и атмосферном давлении потери умножают на коэффициент 0,85:

Первые потери:

Усилие обжатия с учетом :

Потери напряжений в арматуре от усадки бетона:

Потери от ползучести бетона:

Вторые потери:

Полные потери:

Усилие обжатия с учетом полных потерь: