4.3.5. Определение срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости инвестиций (РР) определяет продолжитель­ность времени, необходимого для возмещения начальных инвестици­онных затрат.

Срок окупаемости может определяться в двух вариантах: на основе дисконтированных членов потока платежей (п_ок), т.е. с учетом факто­ра времени, и без дисконтирования (п_у). Величина п_ок характеризует число лет, необходимое для того, чтобы сумма дисконтированных на момент окончания инвестиций чистых доходов была равна размеру инве­стиций. Показатель п_у не учитывает фактора времени, т.е. равные суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные. В этом случае срок окупаемости определяется как отношение суммы инвестиций к средней ожидаемой величине поступаемых доходов:

(141)

Пример 12.

Предприятие осуществило разовые инвестиции в размере 50 млн руб. Планируется, что годовой чистый доход будет равномерным в размере 20 млн руб. в течение 4 лет. Срок окупаемости инвестиций составит в этом случае: 50 : 20 = 2,5 года.

Такой расчет оправдан при незначительных колебаниях годовых доходов относительно средней. Если же поступления заметно меня­ются во времени, срок окупаемости определяется последовательным суммированием дохода до тех пор, пока сумма чистого дохода не ока­жется равной величине инвестиций.

Пример 13.

Начальные инвестиции в проект составили 30 млн руб. годовые притоки наличности распределены согласно табл. 58.

Таблица 58 Распределение поступаемых доходов

Годы		1-й		2-й		3-й		4-й	5-й
Поступление чистого дохода, млн руб.		8		9		10		10	9

Сумма поступлений за первые три гоДа составит 27 млн руб., т.е. из пер­воначальных инвестиций остаются невозмещенными 3 млн руб. Тогда при стартовом объеме инвестиций в размере 30 млн руб. период окупаемости со­ставит: 3 + 3 : 10 = 3,3 года. *

Более обоснованным является метод определения срока окупае­мости с учетом фактора времени. Для данного метода под сроком окупа­емости понимается продолжительность периода, в течение которого Происходит полная компенсация инвестиций поступающими дохода­ми с дисконтированием обоих потоков по определенной процентной ставке:

(142)

где т — срок завершения инвестиций.

Пример 14.

Рассматривается инвестиционный проект, основные параметры которого представлены в табл. 59.

Таблица 59 (млн руб.)

Характеристики инвестиционного проекта

Показатели				Годы
	1-й	2-й	3-й			4-й	5-й	6-й
Инвестиции	35	30
Годовой доход			20			25	30	30

Определим срок окупаемости проекта с учетом приращения инвестиций и дисконтирования доходов при ставке приведения 15%.

Для оценки срока окупаемости необходимо найти сумму инвестиций с процентами по ставке 15%:

35 х 1,15 + 30 = 70,3 млн руб.

За первые три года получения дохода его современная величина составит:

(1: 1,15) х 20 + (1 : 1Д5²) х 25 + (1 : 1,15³) х 30 = 56 млн руб.

Последняя величина меньше суммы инвестиций с начисленными процен­тами (56,0 < 70,3).

За четыре года современная величина дохода будет равна:

(1:1,15) х 20 + (1: 1Д5²) х 25 + (1: 1Д5³) х 30 + (1: 1Д5⁴) х 30 = 73,2 млн руб.

Эта сумма больше, чем стоимость инвестиций (73,2 > 70,3). Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход выплачивается и за часть года) составит:

3 + [(70,3 - 56,0) : (30 х 1,15 ⁴)] = 3,8 года.

Когда капитальные вложения единовременны, а поток поступле­ний постоянен и дискретен (постоянная ограниченная рента), из усло­вий полной окупаемости за срок п_ок при заданной процентной ставке г следует равенство суммы капитальных вложений и современной стои­мости ренты:

(143)

Откуда:

(144)

Аналогичным образом находим дисконтные сроки окупаемости для других видов регулярных поступлений дохода. В каждом случае капи­тальные вложения приравниваются к современной стоимости соответ­ствующих финансовых рент. Так, для ^-срочной ренты постнумерандо получим:

(145)

Пример 15.

Инвестиции к началу поступления доходов составили 60 млн руб., годо­вой доход ожидается на уровне 10 млн руб. Дисконтирование осуществляется по ставке 10% годовых.

Определим дисконтный срок окупаемости при условии, что поступления дохода происходят: равномерно в пределах года (например, в середине года):

^пок ⁼ Н^п (1 ~ 60 : (10 х 1,1°.⁵) х ОД)] : In 1,1 = 10,41 лет; один раз в конце года:

^пок ⁼ Н^п (1 - 60 : 10 х 0,1)] : In 1,1 = 9,61 лет; в конце каждого месяца:

- 60 : 10 х 12 х [(1 + 0,l)Vi2 _ _1]}. \_{п 1Д} = _{8,95 года}.

^пок ⁼ ~^I

Для сравнения заметим, что без учета времени поступления доходов срок окупаемости составит:

п_у = 60 : 10 = 6 лет.

Для непрерывного постоянного потока денежных доходов исполь­зуют следующую формулу:

(146)

где е ~ основание натуральных логарифмов;

8 — ставка непрерывных процентов, или сила роста.

Из приведенного равенства следует:

(147)

Пример 16.

Капитальные вложения равны 140 млн руб. Поток поступлений денеж-| ных доходов непрерывен, начальный доход составляет 35 млн руб. Сила роста составляет 15%. Срок окупаемости при этом равен:

п_ок = [-In (1 - 140 : 35 х 0,15] : 0,15 = 6,108 года.

Основной недостаток показателя п_ок как меры эффективности про­ектов заключается в том, что он не учитывает весь период функцио­нирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет та отдача, которая лежит за пределами срока окупаемости. В связи с этим пока­затель срока окупаемости не должен служить критерием отбора инвести­ционных проектов, а может использоваться лишь в виде ограничения I при принятии решения. Например, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльностью проекта, т.е. тем, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Этот показатель пригоден в ситуации, когда инвести­ции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Если срок оку­паемости больше, чем принятые ограничения длительности осуществ­ления проекта, то его исключают из списка альтернативных.

В отечественной практике до последнего времени используются следующие показатели оценки эффективности инвестиционных про­ектов, исчисляемые без учета фактора времени (недисконтированные).

1. Коэффициент сравнительной экономической эффективности (К_э), определяемый по формуле:

(148)

где S_h S2 — себестоимость продукции до и после осуществления капиталь­ных вложений; IC_h IC₂ — старые и новые капитальные вложения.

Этот показатель применяется для обоснования нового строитель­ства. В качестве базы сравнения используются данные аналогичного производства. Коэффициент сравнительной экономической эффектив­ности используется также в случае замены старого оборудования (IC^) более производительным новым оборудованием (1С₂). При этом пред­полагается, что себестоимость продукции на старом оборудовании

больше, чем на новом (S_l > S₂), а стоимость старого инвестирования меньше новых капитальных вложений (IC_l<IC₂).

Принято сравнивать значение К_э с нормативной величиной эффек­тивности (£_н), которая меньше или равна коэффициенту сравнитель­ной эффективности (Е_я < К_э). Если решается проблема выбора аль­тернативных инвестиционных проектов, то принимается вариант с наи­большим К_э, превышающим норматив.

2. Показатель минимума приведенных затрат (ПЗ), представляю-»щих сумму начальных инвестиционных затрат и текущих расходов, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с норматив­ным показателем эффективности:

(149)

. где S — текущие затраты.

Пример 17.

Предлагается выбрать наиболее экономичный вариант вложения капита­ла в основные фонды на основе минимума приведенных затрат и Е_н, равном 0,15 (табл. 60).

Таблица 60 Варианты вложения капитала

Показатели	1 вариант	II вариант
1. Начальные инвестиционные затраты, тыс. руб.	700	1 Q00
2. Годовые текущие затраты, тыс. руб.	250	350
3. Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб. (стр. 2 + 0,15 х стр. 1)	355	500
4. Производительность оборудования, кг/ч	200	350
5, Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции	350:200 = 1,75	350 : 350 = 1,0
6. Приведенные затраты к одинаковому объему производства, тыс. руб. (стр. 3 х стр. 5)	621,3	500,0

Данные табл. 60 показывают, что оборудование при втором варианте эко­номичнее в эксплуатации. Годовая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала при этом составит 121,3 тыс. руб.

3. Показатель максимума приведенной прибыли (Р) исчисляется по формуле

(150)

Комплексное использование традиционных российских и ана­литических дисконтных показателей позволяет свести к минимуму инвестиционный риск и снизить ошибки в принятии решений. Опти­мизация управленческих решений, связанных с долгосрочным инвести­рованием, основана на анализе капитальных вложений с учетом влия­ния инфляции на эффективность инвестиций.