Исходные данные для расчета обратной геодезической засечки, взятые с плана участка карьера

Наименования расстояний	Измеренные расстояния по вариантам, м
	вариант 1, исходные пункты: I, II, III	вариант 2, исходные пункты: II, III, IV	вариант 3, исходные пункты: I, II, IV	вариант 4, исходные пункты: I, II, IV
Расстояния от Р2 до исходных пунктов, м: левого среднего правого	=204,8 =239,7 =204,6	=239,7 =204,6 =267,3	=204,8 =239,7 =267,3	=204,8 =204,6 =267,3
Расстояния между исходными пунктами, м: левый и средний средний и правый	=208,7 =180,3	=180,3 =172,6	=208,7 =350,5	=318,9 =172,6
	=71 =77	=56 =50	=71 =50	=39 =50
	0,53	0,96	0,86	1,00

Вариант 2 (исходные пункты II, III, IV)

= = 0,032 м.

Вариант 3 (исходные пункты I, II, IV)

= = 0,025 м.

Вариант 4 (исходные пункты I, III, IV)

= = 0,025 м.

По результатам оценки вариантов засечки получаем, что наиболее выгодная схема расположения пунктов в вариантах 3 и 4, имеет наименьшее значение и не превышает величины 0,3 мм на плане в масштабе съемки ( допустимая, составляет 0,6 м).

Первый способ решения обратной геодезической засечки.

Расчет координат точки съемочного обоснования проводится по треугольникам вариантов 3 и 4.

Вариант 3

Исходные данные (см. табл.4):

X_I =20 м; Y_I =50 м;

X_II =220 м; Y_II =110 м;

X_IV =200 м; Y_IV =460 м;

Измеренные углы: =55,36⁰, =87,24⁰.

Углы и определяем с плана участка карьера в точке Р₂ (на практике они измеряются с точностью m  15''). Для исключения грубых ошибок при измерении углов на плане измеряются все углы в треугольнике и сумма их уравнивается к 180⁰.

Решение:

= ;

= ;

;

;

по разности дирекционных углов определяем:

Далее:

=

;

=

= =

=

= + = ;

= - = ;

d = 239,789 м; d = 239,789 м; d_ср = 239,789 м.;

=

=322,9362⁰ ;

=

=322,9362⁰;

322,9362⁰;

= =

= = 28,657 м;

= = =

= 254,522 м;

=28,657 м, =254,522 м.

Вариант 4

Исходные данные:(см.табл.3):

X_I = 20 м; Y_I = 50 м;

X_III = 230 м; Y_III = 290 м;

X_IV = 200 м; Y_IV = 460 м;

Измеренные углы: = 102,41⁰, = 40,18⁰.

Углы и определяются с плана участка карьера.

Решение:

= ;

=

м;

м;

по разности дирекционных углов определяем:

= 128,8061⁰.

Далее:

=

=

= + =

= - =

d = 204,467 м; d = 204,467м; d_ср= 204,467 м.;

=

=369,9926⁰;

=

=369,9926⁰;

369,9926⁰;

= + = = = 28,634 м,

= + = =

= 254,521 м.

=28,634 м, =254,521 м.

Контроль.

По результатам расчета координат точки Р₂ из двух вариантов засечки имеем:

Вариант 3 = 28,657 м, = 254,522 м,

Вариант 4 = 28,634 м, = 254,521 м.

Сравнивая два варианта решения, получаем разницу в координатах

= 28,657 - 28,634 = 0,023 м;

= 254,522 - 254,521= 0,001 м,

что не превышает величины 0,4 мм на плане в масштабе съемки (0,8 м).