Исходные данные из треугольника ll-lll-р1

Вершины	Углы, град	X, м	Y, м
II III P1	γ3= γ4=	220,000 230,000	110,000 290,000

= =

= =27,674м

= =

= =266,321 м.

Контроль.

Из решения двух треугольников разница в координатах точки Р₁

= 0,600 м, =0,164м,

которая не превышает допустимой 0,6 мм на плане в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 , 1,2 м).

Среднеарифметическое значение координат точки Р₁ из двух треугольников:

=27,372 м, =266,403 м.

Сравниваем полученные координаты точек при решении азимутальной засечки с координатами точек при прямой засечке:

=28,535 м; =266,381 м;

= -1,163 м; = - 0,022 м.

Полученные разницы в координатах из двух способов решения не превышают допустимого расхождения 0,6 мм в масштабе съемки (для масштаба 1:2000 – 1,2 м).

Задача 6. Полярный способ определения координат

Исходные данные (рис.8):

X_I =220 м; Y_I =110 м;

X_II =20 м; Y_II =50 м;

X_III =230 м; Y_III =290 м;

Измеренные углы: =305⁰, =54⁰, δ= - 8^°

Рис. 8 Полярный способ определения координат

Решение.

Координаты пункта вычисляют по формулам:

где

= ;

= ;

Погрешность положения определяемого пункта вычисляют по формуле:

2. Определение высотных отметок пунктов съемочной сети

Высотные отметки маркшейдерского съемочного обоснования на карьере определяются одновременно с вычислением плановых координат пунктов. Исходными данными по определению высотных отметок пунктов съемочного обоснования являются пункты опорных высотных сетей III, IV классов.

Высотные отметки пунктов съемочного обоснования в карьере определяются геометрическим (техническим) и тригонометрическим нивелированием [1].

Для технического нивелирования применяются нивелиры класса точности Н10 и выше. Нивелирные хода прокладываются, висячие (свободные)– от опорного пункта в прямом и обратном направлении, висячие (несвободные) между опорными пунктами и замкнутые. Расстояния до реек на связующих точках по возможности должны быть равными и не превышать 150 м. Допустимая разность в превышениях, определенных по черной и красной сторонам рейки или при двух горизонтах инструмента ±5 мм. Предельная высотная невязка хода , мм или , мм при числе станций более 25 на 1 км хода, где L – длина хода в км, n – число станций в ходе [2].

Превышения между двумя точками (ΔZ ) определяются по формуле

ΔZ = а – b,

где а, b – отчеты по рейке, установленных соответственно на задней и передней рейках. Превышения определяют дважды по черной и красной сторонам рейки или при двух горизонтах инструмента (нивелира).

Высотная отметка искомой точки вычисляется по формуле

Z_В= Z_А – ΔZ,

где – Z_В; Z_А высотные отметки соответственно, исходной точки (А) и искомой (В).

Высотную отметку промежуточной точки (Z_п) определяют по формуле

Z_п= ГИ – а_п , ГИ= Z_А + а,

где - ГИ - горизонт инструмента,

а_п – отчет по рейке, установленной на промежуточной точке.

Задача 7.

Определить превышение между пунктами А и В при геометрическом нивелировании и высотную отметку точки В (Z_В).

Исходные данные: Z_А = 300 м.

Отчеты по рейкам соответственно, на задней и передней, по черной и красной сторонам, мм: а = 0984, b = 2493, а = 5769, b = 7281.

Решение.

ΔZ₁ = а – b = 0984-2493=-1509 мм,

ΔZ₂ = а – b = 5769-7281=-1512 мм,

ΔZ_ср = -1511 мм,

Z_В= Z_А + ΔZ_ср= 300-1,511=298,489 м.

Производство тригонометрического нивелирования включает измерение вертикального угла , наклонного расстояния l, высоты инструмента , высоты сигнала (рис. 9).

Рис. 9. Тригонометрическое нивелирование в карьере

Превышение определяется по формуле

,

где d, l –соответственно, горизонтальное и наклонное расстояния между пунктами, м;

,

где – поправка за кривизну Земли; – поправка за рефракцию; R = 6370 км – средний радиус Земли; r – коэффициент вертикальной рефракции.

Среднеквадратическая погрешность высотной отметки пунктов съемочных сетей не должна превышать 0,1м относительно пунктов опорных сетей [2].

По результатам исследований известно, что в течение дня коэффициент рефракции изменяется от 0,22 перед восходом и до 0,10 перед заходом Солнца. Для сравнительно коротких расстояний (до 3 км) среднее значение k_ср = 0,16. Тогда суммарная поправка за кривизну Земли и рефракцию

.

В табл. 7. приведены суммарные поправки f для различных расстояний.

Таблица 7

Суммарные поправки f

d, м	f, м	d, м	f, м	d, м	f, м
100	0,001	1100	0,080	2100	0,291
200	0,003	1200	0,095	2200	0,319
300	0,006	1300	0,111	2300	0,349
400	0,010	1400	0,129	2400	0,380
500	0,016	1500	0,148	2500	0,412
600	0,024	1600	0,169	2600	0,446
700	0,039	1700	0,191	2700	0,480
800	0,042	1800	0,214	2800	0,517
900	0,053	1900	0,238	2900	0,554
1000	0,066	2000	0,264	3000	0,594

Рабочая формула для вычисления превышения с учетом поправки f

.

Вертикальные углы измеряются теодолитом класса точности Т30 двумя приемами, Т15 и выше – одним приемом, высота инструмента и сигнала рулеткой с округлением до мм, длины сторон тахеометром, светодальномером или нитяным дальномер теодолита. Ходы тригонометрического нивелирования опираются на пункты опорных сетей и общая их протяженность не должна быть более 2,5 км.

Превышение для каждой стороны определяется дважды в прямом и обратном направлениях. Допустимое расхождение в превышениях 0,04l, см, всего хода 0,004 , где l – наклонная длина стороны, м; L – длина хода, м; n – число сторон хода.

Задача 8. Определить превышение между двумя пунктами (см. рис 9.).

Измерено:

δ = , l = 5 м, i =1,1 м., v = 1,2 м.

Решение.