10.Цифровые логические схемы
Логический элемент компьютера — это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.
Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер. С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.
Для структурно-функционального описания логических схем (ЛС), составляющих основу любого дискретного вычислительного устройства, ЭВМ или ВС в целом, используется аппарат булевой алгебры, созданной в 1854 г. Дж. Булем как попытка изучения логики мышления математическими методами.
Представив ЛС в виде некоторого черного ящика (рис. 4.3.), имеющего п входов и один выход, его поведение можно определять некоторой логической F(x1, x2, ..., хп)-функцией от п логических переменных.
Другой класс составляют ЛС с внутренней памятью, называемые последовательными; для них значения выходных логических переменных определяются не только текущими значениями входных переменных, но также их значениями в предыдущие моменты времени. Мы ограничимся рассмотрением только комбинационных ЛС, что вполне достаточно для иллюстрации рассматриваемой проблематики.
Логические переменные, объединенные знаками логических операций, составляют логические выражения. При вычислении значения логического выражения, как было отмечено ранее, определено следующее старшинство выполнения логических операций: сначала выполняется инверсия, затем конъюнкция и в последнюю очередь— дизъюнкция.
Для изменения указанного порядка используются скобки.
Элементарные ЛС, используемые при создании средств ЦВТ, называются вентилями (gates).
Схема И. Эта схема реализует конъюнкцию двух или более логических значений. Условное обозначение на структурных схемах и таблица истинности схемы И с двумя входами представлены на рис. 4.4.
Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль. Связь между выходом у этой схемы и входами х1 и х2 описывается соотношением: у = x1 x2 (читается как x1 и х2). Операция конъюнкции на структурных схемах обозначается знаком & (читается как «амперсэнд»), являющимся сокращенной записью английского слова «and».
Схема ИЛИ. Эта схема реализует дизъюнкцию двух или более логических значений. Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на ее выходе также будет единица.
Условное обозначение на структурных схемах и таблица истинности схемы ИЛИ с двумя входами представлены на рис. 4.5. Знак 1 на схеме соответствует обозначению, т. е. значение дизъюнкции равно единице, если сумма значений операндов больше или равна 1. Связь между выходом у этой схемы и входами x1 и х2 описывается соотношением: у = x1 х2 (читается как х1 или х2).
Схема НЕ. Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом х этой схемы и выходом у можно записать соотношением у = ¯х , где ¯х читается как «не x» или «инверсия x».
Если на входе схемы 0, то на выходе 1. Когда на входе 1, то на выходе 0. Условное обозначение и таблица истинности инвертора представлены на рис. 4.6.
Рис. 4.6. Условное обозначение и таблица истинности схемы НЕ
Схема
И—НЕ.
Схема
состоит из элемента И и инвертора и
осуществляет отрицание результата
схемы И. Связь между выходом у
и
входами x1
и
х2
схемы
записывают следующим образом: у
=
1
2,
где
1
2
читается
как «инверсия
x1
и
х2».
Условное
обозначение на структурных схемах и
таблица истинности схемы И—НЕ с двумя
входами представлены на рис. 4.7.
Рис. 4.7. Условное обозначение и таблица истинности схемы И—НЕ
Схема ИЛИ—НЕ. Схема состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ. Связь между выходом у и входами x1 и х2 схемы записывают следующим образом: у= 1 2, где 1 2, читается как "инверсия x1 или х2". Условное обозначение на структурных схемах и таблица истинности схемы ИЛИ—НЕ с двумя входами представлены на рис. 4.8.
Триггер (от англ. trigger—защелка, спусковой крючок) — электронное устройство с двумя устойчивыми состояниями равновесия, чередующимися под воздействием внешних сигналов, предназначенных для записи и хранения 1 бита данных