4.4. Двійкові логічні операції з цифровими сигналами
Логічні операції ( булева функція) своє теоретичне обґрун-тування отримали в алгебрі логіки. Логічні операції з одним операндом називаються унарний, з двома – бінарними, з трьома – тернарних (тріарнимі, трінарнимі) і т. д.
З
можливих унарних операцій інтерес для
реалізації представляють операції
заперечення і повторення, причому,
операція заперечення має велику
значимість, ніж операція повторення,
так як повторювач може бути зібраний з
двох інверторів, а інвертор з повторювачів
не зібрати.
1. Заперечення, ні
Інвертор, НІ
x |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
Рис. 4.6. Логічний елемент заперечення
Мнемонічне правило для заперечення звучить так: На виході (у) буде:
“1” тоді і тільки тоді, коли на вході “0”,
“0” тоді і тільки тоді, коли на вході “1”.
2. Повторення, так
x |
х |
0 |
0 |
1 |
1 |
Рис. 4.7. Повторювач ( буфер,) ТАК
3. Кон’юнкція (логічне множення). Операція 2і.
х |
у |
х∙у |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Рис. 4.8. Логічний елемент 2И
Логічний елемент, що реалізує функцію кон’юнкції, називається схемою збігу. Мнемонічне правило для кон’юнкції з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:
“1” тоді і тільки тоді, коли на всіх входах діють “1”,
“0” тоді і тільки тоді, коли хоча б на одному вході діє “0”.
4. Диз’юнкція (логічне додавання). Операція або.
х |
у |
х+у |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Рис. 4.8. Логічний елемент 2ІЛІ
Мнемонічне правило для диз’юнкції з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:
“1” тоді і тільки тоді, коли хоча б на одному вході діє “1”,
“0” тоді і тільки тоді, коли на всіх входах діють “0”.
5. Інверсія функції кон'юнкції. Операція 2і-не
( штрих Шеффера)
х |
у |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
Рис. 4.8. Логічний елемент 2І-НІ
Мнемонічне правило для 2І-НІ з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:
“1” тоді і тільки тоді, коли хоча б на одному вході діє “0”,
“0” тоді і тільки тоді, коли на всіх входах діють “1”
6. Інверсія функції диз’юнкції. Операція 2 або-ні
( стрілка Пірса)
х |
у |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
Рис. 4.9. Логічний елемент 2АБО-НІ
Мнемонічне правило для 2АБО-НІ з будь-якою кількістю входів звучить так: На виході буде:
“1” тоді і тільки тоді, коли на всіх входах діють “0”,
“0” тоді і тільки тоді, коли хоча б на одному вході діє “1”.