6.2. Модель равновесных цен

На основе МОБ, помимо определения объемов валового выпуска отраслей и определения объемов конечного спроса, в практике прогнозирования и анализа решается также задача определение равновесных цен.

Балансы затрат межотраслевого баланса производства и распределения продукции служат основой для изучения межотраслевых зависимостей цен. Рассматривая межотраслевой баланс по столбцам, можно исследовать ценовой аспект эффекта распространения в стране.

Столбец j межотраслевого баланса может быть представлен в следующем виде:

X_1j +X_2j + X_3j +… + X_nj + Z_j= X_j

Если pi – цена единицы продукции в j отрасли; X_j^ - объем выпуска продукции в натуральных единицах; аij^- коэффициент прямых материальных затрат в физическом выражении; rj – коэффициент добавленной стоимости j отрасли, тогда

p_j X_j^= p_i аij^ X_j^ + rj X_j^

откуда

p_{j =} p_i аij^+ rj

В матричном виде систему уравнений можно переписать как:

P= A P + r, где A- транспонированная матрица А, т.е. у нее взаимно переставлены столбцы и строки.

Решая уравнение относительно Р, получим

Р = (E – A)^-1r = Br

B транспонированная матрица B.

Полученное уравнение называется межотраслевой моделью равновесных цен. Нетрудно установить взаимное соответствие этой модели и модели выпусков, а именно:

вектор объема выпуска Х вектор цен Р;

матрица коэффициентов полных материальных затрат В  ценовой матричный мультипликатор B;

вектор конечного спроса Y вектор долей добавленной стоимости r.

Модель выпуска и ценовую модель называют двойственными.

На основе ценовой модели можно выяснить, как через посредничество структуры потребляемых каждой отраслью ресурсов измениться структура цен при варьировании величины добавленной стоимости.

Эффект распространения Р, вызванный изменением доли добавленной стоимости на  r, рассчитывается как:

Р= B r

Если rj представить через сумму долей заработной платы r_wj, прибыли r_pj и остальной части добавленной стоимости r_tj:

rj = r_wj +r_pj+r_tj

то при росте заработной платы на % изменение добавленной стоимости составит r_wj + r_wj, а совокупное изменение цен

Р= ( r_wj + r_wj )B

Аналогичное изменение цен происходит при росте доли прибыли в общем объеме добавленной стоимости.

Рассматриваемая модель является полезным инструментом для прогнозирования вариантов экономической политики. С ее помощью можно изучать влияние изменения цен и рентабельности в одних отраслях на уровни цен и доходов в других отраслях, влияние увеличения оплаты труда, изменение амортизационных отчислений, косвенных налогов на всю систему цен.

Рассмотрим пример: На основе данных межотраслевого баланса спрогнозировать эффект распространения для ценовых параметров при росте доходов занятых по найму в каждой отрасли на 10%.

Z_j1 – доход занятых по найму;

Z_j2 – предпринимательская прибыль

Z_j2- амортизационные отчисления, косвенные налоги и т.д.

Таблица 5.3

Межотраслевой баланс

	1отрасль	2отрасль	3отрасль	Yi	Xi
1отрасль	32,4	10	10,6	55	108
2отрасль	16	12	0	12	40
3отрасль	10,6	4	6,4	32	53
Zj1	24	9	16
Zj2	15	3	10
Zj2	10	2	10
Zj	49	14	36
Xj	108	40	53

О пределяем коэффициенты прямых и полных материальных затрат:

А = B=

Находим эффект распространения для ценовых параметров при

росте доходов занятых по найму на 10%:

Р= B r

За изменением доходов занятых по найму увеличивается доля добавленной стоимости в валовой продукции, ее изменение определяется как rj+ r_wj,, где r_wj = Z_j1/ X_j – доля заработной платы в валовом выпуске.

r1+ r_w1= 49/108 + 0,1*24/108= 0,45+0,022=0,47

r2+ r_w2= 14/40 + 0,1*9/40=0,35 +0,023=0,372

r3+ r_w3= 36/53 +0,1*16/53 =0,68 +0,03 =0,71

Находим изменение ценовых параметров

 Р = * =

Определим на сколько процентов изменилась добавленная стоимость в прогнозном периоде по формуле ( r_wj/ rj)*100%:

( r_w1/ r1)*100%= (0,022/0,45)*100%=4,8%

( r_w2/ r2)*100%= 6,6% ( r_w3/ r3)*100%=4,4%

Определим на сколько процентов изменилась цена в прогнозном периоде, по формуле (Р_i/Р_i)*100%:

(Р₁/Р₁)*100%= (0,049/1)*100%=4,9%

(Р₂/Р₂)*100%=5,3% (Р₃/Р₃)*100%=4,6%.

Ответ запишем в виде таблицы:

rj	Рi	rj+ rwj,	Рi + Рi	( rwj/ rj)%	(Рi/Рi)%
0,45	1	0,47	1,049	+4,8	+4,9
0,35	1	0,37	1,053	+6,6	+5,3
0,68	1	0,71	1,046	+4,4	+4,6

Ответ: При увеличении доходов занятых по найму на 10% по каждой отрасли произойдет увеличение цены единицы продукции по первой отрасли на 4,9%, по второй отрасли - на 5,3%, по третьей отрасли - на 4,6%.

В дореформенный период в нашей стране велась серьезная работа по межотраслевому балансу и балансу народного хозяйства, которая охватывала сферу материального производства. Ежегодно составлялись укрупненные отчетные балансы по 18 отраслям, а с периодичностью в 10 лет разрабатывались межотраслевые балансы, охватывающие более 100 подотраслей. Проводились научные работы по натурально- стоимостным балансам размерностью около 500 продуктов.

Из-за переходных процессов в экономике и обществе, серьезных изменений первичной статистики в начале 90-х годов составление межотраслевых балансов было приостановлено. Однако в настоящее время происходит возрождение интереса к этому инструменту и работы по межотраслевым балансам возобновились.

Контрольные вопросы

1. В чем заключается сущность макроэкономического прогнозирования?

2. Какие виды прогнозов составляются на основе межотраслевых балансовых моделей?

3.В чем экономический смысл коэффициентов прямых и полных материальных затрат?

4. Какие типы задач решаются на основе межотраслевых балансовых моделей?