7. Вектор поляризации и связанные заряды

Плотность поляризационных зарядов определяется вектором поляризации. Рассмотрим для простоты объем однородного диэлектрика в форме прямоугольного параллелепипеда, помещенного в электрическое поле.

П ри этом диэлектрик поляризуется, и на его противоположных гранях S возникнут связанные заряды, с поверхностной плотностью . Величина дипольного момента всего объема диэлектрика при этом , где -вектор поляризации, - объем; с другой стороны, . Сопоставляя оба выражения: и , находим . В общем случае, если вектор поляризации не перпендикулярен поверхности, на которой возникает поляризационный заряд, то расчет показывает, что плотность связанного заряда численно равна нормальной составляющей вектора поляризации:

(15.7)

В большинстве диэлектриков поляризация неоднородна, поэтому в них появляются объемные поляризационные заряды q'. Вычислим теперь величину объемных поляризационных зарядов. Для этого в диэлектрике, помещенном в э лектрическое поле, выделим произвольный объем V, ограниченный поверхностью S (рис.15.6). За счет поляризации внутрь площадки dS сместится отрицательный заряд согласно (15.7), равный . Через всю поверхность S внутрь объема V при поляризации поступит поляризационный заряд:

(15.8)

8. Электрическое поле в диэлектриках.

Поляризационные заряды диэлектриков создают свое поле , противоположное внешнему . Результирующее поле при этом . р ассмотрим для простоты частный случай поля между двумя плоскопараллельными пластинами, между которыми находится диэлектрик (рис.15.7). Результирующее поле при этом E=E_o+E’ или согласно (13.15) . Так как ,то отсюда следует, что

(15.9)

Величину называют отрицательной диэлектрической проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз поле в диэлектрике ослабляется по сравнению с вакуумом. Значения ее различны: дл газов ; для жидкостей 1,8 + 81 (вода), стекло 4 + 7, слюда 6 + 8 и т.д.

9. Теорема Гаусса для диэлектриков.

Электрическое смещение

Влияние диэлектрика на электрическое поле сводится к действию поляризационных зарядов. К диэлектрикам также можно применить формулу (13.4), добавив к свободным зарядам Q поляризационные q’:

(15.10)

Подставив сюда значение q’ из (15.8), получим

Введем новый вектор

(15.11)

который называют вектором электрического смещения или электростатической индукции. Тогда

(15.12)

Это и есть теорема Гаусса для электрического поля в диэлектрике. Как видно, поток вектора через замкнутую поверхность определяется только свободными зарядами.

Вектор не является силовой характеристикой поля. Это есть вспомогательная величина, с помощью которой определяется , этим и оправдывается введение вектора . Он связан простым соотношением с . Т.к. , то из (15.11) находим

(15.13)

10. Сегнетоэлектрики

Существует группа кристаллических диэлектриков ч- «сегнетоэлектрики», поляризуемость которых очень велика ( 10⁴). Они обладают рядом особенностей. Вектор поляризации в таких диэлектриках определяется не только напряженностью поля, но и предшествующим состоянием образца. В них сохраняется остаточная поляризация.

Лекция 23	Электроёмкость. Конденсаторы.
	Энергия заряжённого проводника и конденсатора. Объёмная плотность энергии электрического поля.