3. Идеальный газ

Наиболее простыми свойствами, которые можно описать уравнением состояния, обладает газ, находящийся в таких ус­ловиях, что взаимодействие между эго молекулами можно не учитывать. Такой газ, у которого молекулы можно принять за материальные точки и можно пренебречь их размерами и силами взаимодействия между ними, называют идеальным. Столкновения между молекулами такого газа происходят как столкновения упругих шаров.

4. Основное уравнение мкт газов для давления.

В ыведем уравнение состояния идеального газа. Для этого вычислим давление потока молекул упруго соударяющихся со стенкой (Рис. 7.1).

За время к стенке подойдут молекулы, содержащиеся в объема воли их концентра­ция , то за время о стенку ударится молекул:

(7.3)

При ударе о стенку на молекулу действует сила , в свою очередь по 3-му закону Ньютона молекула действует на стенку с силой , а все молекул действуют с силой :

(7.4)

Так как при упругом ударе меняется лишь направление скорости на противоположное, то и (7.5)

Подставив это в (7.4), получим .

так как давление , то (7.6)

В это выражение надо внести поправки. Поскольку движе­ние молекул газа хаотично, то в заданном направлении будет двигаться 1/6 их часть, и вместо надо взять 1/6 , далее, так как из-за столкновений скорости молекул различны, то вместо квадрата скорости надо взять средний квадрат скорости:

(7.7)

С учетом этого получаем вместо (7.6):

(7.8)

Учитывая, что , можно также записать:

(7.9)

Используя из определения температуры формулу (7.2), по­лучим окончательно:

или (7.10)

Это уравнение называют основным уравнением МКТ. Оно име­ет универсальный характер, т.к. не зависит от природы газа.

5. Газовые законы как следствие молекулярно-кинетической теории.

Закон Авогадро. Запишем для двух: газов уравнения (7.10) при одинаковых и , занимающих одинаковые объемы. ; . Отсюда следует , т.е. в одинаковых объемах при одинаковых и содержится одинаковое число молекул.

Число молекул в объеме одного моля называется числом Авогадро . Оно равно 1/моль.

Уравнение Менделеева-Клапейрона. Число молекул в газа можно записать как , где - масса газа; - молеку­лярная масса; - число молей. Тогда уравнение состояния будет:

, (7.11)

где - газовая постоянная. Используя значения и , найдем:

(7.12)

При (7.11) получаем - закон Бойля-Мариотта,

при ; при . Если - температура замерзания воды, а вместо использовать , то записанные соотношения примут вид: при - закон Гей-Люссака и при - закон Шарля.

Закон Дальтона. Если имеем смесь газов, то . Так как молекулы каждой компоненты газа занимают весь объем, и, (7.13)

т.е. давление смеси газов равно сумме парциальных давлений.

Лекция 10	Распределение Максвелла для молекул идеального газа по скоростям и энергиям.
	Распределение Больцмана. Барометрическая формула. Опыт Перрена.