Знаки приращений координат

Приращения координат	Дирекционный угол
	0—90° (I четверть)	90—180° (II четверть)	180—270" (III четверть)	270—360° (IV четверть)
Δх	+	-	-	+
Δу	+	+	-	-

Таблица 10

Связь между дирекционными углами и румбами

Ориентирующий угол	Четверть
	I (СВ)	II (ЮВ)	III (ЮЗ)	IV (CЗ)
Румб	r1=А1	r2=180э — α	r3 = α-180°	r4 = 3603 — α
Дирекционный угол	α1= r1	α2=180э — r2	α3 = 180°+r3	α4 = 3603 — r4

Далее вычисляют дирекционные углы остальных сторон по формулам:

α_i = α _i-1 +180˚ -β_пр (правые углы);

_,α_i = α _i-1 -180˚ + β_лев (левые углы),

где α_i– дирекционный угол определяемой стороны;

α _i-1– дирекционный угол предыдущей стороны;

β_пр,β_лев– правый и левый исправленные углы между этими сторонами.

Контролем правильности вычисления дирекционных углов сторон полигона является повторное получение дирекционного угла начальной стороны α_В-1.

Вычисление приращений координат и координат вершин хода

Вычисляют приращения координат как:

Δx=dcosα;

Δy=dsinα.

Вычисляют суммы приращений координат ΣΔx и ΣΔy.

Поскольку полигон замкнутый, то теоретическая сумма приращений координат должна быть равна нулю, то естьΔx = 0; Δy = 0. Однако, на практике вследствие погрешностей угловых и линейных измерений суммы приращений координат равны не нулю, а некоторым величинам f_xиf_y, которые называются невязками в приращениях координат f_x = ΣΔx; f_y= ΣΔy.

В результате этих невязок полигон окажется разомкнутым на величину абсолютной линейной невязки

Оценивают точность угловых и линейных измерений по величине относительной линейной невязки

В ычисленная относительная невязка сравнивается с допустимой:

(f_доп– допустимая относительная невязка устанавливается инструкциями в зависимости от масштаба съемки в пределах 1:2000 – 1:1000).

Если условие не соблюдается, то тщательно проверяют все записи и вычисления в полевых журналах и ведомостях. Если при этом ошибка не обнаружена, следует выполнить контрольные измерения длин сторон.

Выполняют уравнивание приращений координат, то есть распределяют невязки по вычисленным приращениям координат пропорционально длинам сторон с обратным знаком.

При этом поправки в приращения координат определяются по формулам:

при этом Σδ_x= - f_x и Σδ_y= - f_y.

Вычисляют исправленные приращения координат:

Δx_iиспр= x_i+δ_∆X;

Δy_iиспр=y_i+δ_∆У.

Вычисляют суммы исправленных приращений координат, которые должны быть равны нулю:

ΣΔx_iиспр= 0;

ΣΔy_iиспр=0.

Вычисление координат вершин замкнутого теодолитного хода

По исправленным приращениям координат и координатам начальной точки последовательно вычисляют координаты вершин теодолитного хода:

Х_i+1=X_i+∆x;

У_i+1=У_i+∆y,

где Х_i+1 и У_i+1–определяемые точки;

X_iи У_i– известные координаты предыдущей точки;

∆xи ∆y – приращения координат между этими точками.

Окончательным контролем правильности вычислений координат служит получение координат начальной точки теодолитного хода.

Таблица 11