1.3. Оформление формул

Приводимые формулы отчета (вынесенные в отдельную строку или внутри текста) должны быть набраны во встроенном вордовском редакторе формул стандартным математическим курсивом. В этом случае Word автоматически выполняет дополнительную отбивку интервалов и формулы выглядят более читаемыми на любом принтере и экране). Как пользоваться редактором формул можно прочитать во встроенной русскоязычной справке. Перечислим основные требования к оформлению формул.

• Использовать тип формульного шрифта, принятый в используемом формульном редакторе по умолчанию – это математический курсив специального вида.

• Размер формульного шрифта должен быть 12 pt, т.е. согласован со шрифтом основного текста. По умолчанию в редакторе формул может быть выставлен другой размер, поэтому следует убедиться, что выставлен именно нужный размер.

• Вынесенные в отдельную строку формулы должны быть выравнены по центру и пронумерованы справа.

• Номер формулы указывается в конце строки в круглых скобках, а все номера формул должны располагаться на одной вертикальной линии по правой границе поля страницы (закрывающаяся скобка номера формулы располагается на 1,5 см. от правого края листа).

• Учесть, что по умолчанию формульный редактор может автоматически создавать вертикальные пробелы сверху и снизу от вынесенной формулы. Поэтому для выделения формул не следует самому делать дополнительные вертикальные пробелы.

1.4. Расчет и оформление графиков в системе matlab

Графики удобно рассчитывать и строить с помощью пакета MATLAB. (Пакет MATCAD не удобен, поскольку имеет ограничения при оформлении подписи осей координат, сетки и др.). Обычно это графики ИХ (импульсная характеристика), АЧХ (амплитудно-частотная характеристика), ФЧХ (фазочастотная характеристика), ПХ (переходная характеристика), предусмотренные домашним заданием или заданием на выполнение лабораторной работы. Вывод графиков c координатной сеткой осуществляется с помощью операторов plot(…) и grid. При этом выбор сетки координат вдоль оси абсцисс зависит от вида рассчитываемой характеристики.

Важные замечания.

1) Расчет указанных характеристик МAТЛАБ в следует выполнять непосредственно по соответствующим формулам, приведенным в краткой теоретической части лабораторного описания Лаб.№26 . При этом в зависимости от типа цифрового фильтра и набора его параметров, эти формулы могут быть предварительно упрощены и уже потом запрограммированы.

2) Для расчета характеристик фильтров рекомендуется составить программный скрипт-файл, содержащий всю последовательность команд, включая ввод исходных данных, формулы для вычисления всех требуемых характеристик и команд графического вывода их на экран (т.е. не следует делать вычисления, непосредственно набирая отдельные формулы в командном окне, как на калькуляторе). Это позволит использовать одну и ту же программу для расчета характеристик ЦФ при разных наборах параметров, слегка модифицируя команды ввода.

4) Использование для расчета этих характеристик стандартных процедур из матлабовского пакета Signal Processing Toolbox бакалаврам не рекомендуется, поскольку в них строго регламентируется задание входных и выходных переменных и без вдумчивого изучения правил работы с этими процедурами можно получить неправильный результат.

Кроме того учесть, что на защите лабораторных работ студенту будет все равно задан вопрос по каким формулам рассчитывались приведенные в отчете характеристики фильтров. Поэтому попытка обойти трудности с применением пакета Signal Processing Toolbox не избавляет студента от необходимости изучения теории ЦФ.

5) Если рассчитываются ИХ и ПХ, то по оси Х откладываются номера отсчетов, которые могут быть только целочисленными. В этом случае координатная сетка на выводимом графике также должна быть целочисленной, т.е. не содержать дробных значений, а число целых точек сетки выбирается в пределах 20 (для ИХ нерекурсивных фильтров рекомендуется правило – отображается хотя бы 3-4 нулевых точки после первой ненулевой). Если рассчитываются АЧХ и ФЧХ, то по оси Х откладывается частота f в герцах (Гц) или килогерцах (кГц) в интервале от 0 до f_д (где f_д – частота дискретизации). Координатная сетка в этом случае задается в указанных пределах и должна содержать 100 или более вещественных точек, чтобы получаемая на графике кривая была гладкой.

Типичная ошибка студентов при расчете этих графиков возникает при желании вывести частоту по оси Х в кГц вместо Гц. Для этого в соответствующих формулах, по которым ведется расчет АЧХ и ФЧХ, надо не только подставить частоту в килогерцах, но и изменить масштаб задания времени, заменив секунды на миллисекунды. Это означает, что в интервал дискретизации T=1/ f_д в этих формулах надо задать/пересчитать в миллисекундах.

При правильном расчете характеристик, вид рассчитанных кривых должен быть похожим на те, которые выводит на экран программа Лаб.№26, независимо от того, в каких единицах измеряется частота f .

Использование графического редактора пакета МАТЛАБ. Ниже описывается процесс редактирования полученных в пакете МАТЛАБ графиков и вставки их в вордовский отчет лабораторной работы (предполагается использование Word 2010).

Редактирование графиков. Полученный в результате расчета график обычно требует дополнительного редактирования, например, нужно: изменить текст подписи к осям координат, тип шрифта, его размеры, скорректировать толщину линии кривой графика и др. Для этого рекомендуется поместить сформированный график в графический редактор МAТЛАБа, активировав мышью закладку Edit/Axes Properties на ленте инструментов окна Figure. В результате рисунок появляется в окне графического редактора, который позволяет изменить любые параметры графика, активизируя (кликая) курсором мыши отдельные его элементы. При выделении элемента графика (например, оси координат, подписи к этой оси и др.) одновременно появляется инструментальная панель с отражением основных его параметров, кнопки и меню, позволяющие внести изменения.

Отметим, многие из этих параметров – подписи к осям, диапазон отображения, тип шрифта и др. – могут быть правильно сформированы с помощью графических команд МAТЛАБ в самом скрипт-файле программы (обычно их нужно приводить до или после команды plot ). Какие это команды и как ими пользоваться можно подробнее изучить в литературе по МAТЛАБ . Однако, часто требуется наглядно посмотреть, как изменится рисунок при редактировании графика, и в этом случае использование редактора оказывается более предпочтительным.

Разберем основные процедуры редактирования, которые нужно выполнить применительно к характеристикам ЦФ. При этом мы учитываем, что при копировании в буфер и последующей вставке рисунка в отчет масштаб шрифтов обычно уменьшается, т.е. нужно при редактировании в размер шрифтов следует заложить некоторый запас в сторону его увеличения на 2-4 pt (в зависимости от реального размера рисунка, который мы собираемся вставить в отчет и типа шрифта).

• Для изменения числовой сетки вдоль осей координат кликаем мышью по любой из осей – тип шрифта не меняем, но его размер увеличиваем до 12 pt., цвет шрифта (в меню Colors) выставляем черным. Если после вставки рисунка в отчет шрифт оказался очень мелким, нужно увеличить его размер еще на 2 pt.

• Для изменения/создания подписи к оси X или Y кликаем мышью по тексту существующей подписи или, в случае отсутствия, создаем ее, выбирая вверху на ленте инструментов Figure закладку Insert/X Label или Insert/X Label, соответственно. В активированном текстовом окне устанавливаем – шрифт тип Cambria Math, наклон Italic , размер 16 pt или Times New Roman, Italic - 14 pt (в некоторых версиях МAТЛАБ шрифт Cambria может отсутствовать – тогда рекомендуется использовать Times New Roman). Текст самой подписи зависит от графика редактируемой характеристики и определяется преподавателем в методических указаниях к конкретной лабораторной работе или на лабораторном занятии. Причем, если этот текст должен содержать формульные выражения, греческие буквы и др. нестандартные символы следует использовать для их набора встроенные текстовые интерпретаторы Tex или Latex (подробнее см. ниже). Если после вставки рисунка в отчет шрифт подписи оказался очень мелким, нужно увеличить его размер еще на 2 pt.

• Титульную надпись вверху графика лучше не делать, поскольку она препятствует обрезанию рисунка сверху, а значит ограничивает возможности по «растягиванию» рисунка по вертикали после его вставки в текст. Вполне достаточно подписи к рисунку, которая предусматривается правилами оформления. Но если такая необходимость возникает, например, когда рисунков на странице более 6, то для экономии места вместо отдельной подписи к рисунку используется титульная надпись. Для ее создания выбираем вверху на ленте инструментов Figure закладку Insert/Title – на графике cверху появляется текстовое окошко, в котором жирным шрифтом Times New Roman (18 – 20) pt набираем текст надписи.

• Для изменения кривой графика, кликаем по ней мышью и устанавливаем тип линии – непрерывная, толщину линии 2 pt, маркер – отсутствует, цвет – черный, тип отображения – Line (для характеристик АЧХ и ФЧХ) или Stem (для ИХ и ПХ)

• Для изменения толщины линий координатной сетки (в некоторых версиях матлаба она по умолчанию очень тонкая и при вставке графика в отчет почти не видна) нужно, не выходя из окна графического редактора, нажать справа на кнопку More Properties . Появится более полный список параметров графика, в котором нужно найти параметр GridAlpha и установить его значение равным 0.5 , а параметр цвета сетки GridColor выбрать черным.

• Если лабораторная работа предусматривает расчет и отображение более одной кривой в одной координатной сетке, то для их обозначения и используют разные маркеры и/или разные типы линий. Кроме того, нужно к каждой кривой дать краткое пояснение, однозначно определяющее ее принадлежность с помощью текстового маркера Legend. Чтобы создать легенду ко всем кривым надо нажать на ленте инструментов Figure закладку Insert/Legend – в поле рисунка сразу появляется текстовое окошко с обозначением отображаемых кривых. Нужно напротив каждой кривой дать поясняющую подпись. Она может включать в том числе и произвольные формульные символы, для написания которых используются команды интерпретатора Тех или Latex.

• Для создания подписи к осям координат, легенды к графику, титульной надписи к рисунку (если она необходима) иногда приходится использовать формульные символы и разные типы шрифтов и букв (например, греческий алфавит). В Матлабе нет своего формульного редактора. Вместо него есть встроенные интерпретаторы формул Тех и Latex, которые позволяют вести набор формул с помощью специальных команд. Выбор текстового интерпретатора производится через расширенное меню – нужно нажать справа на кнопку More Properties и выбрать в меню Interpreter/tex или Interpreter/latex. Какую команду нужно набрать, чтобы получить в нужном месте текстовой строки произвольный символ, букву или тип шрифта, можно узнать, если обратиться к соответствующей литературе по набору и верстке в системе Tex или Latex. Кроме того, это можно узнать из интернета, набрав в поисковике ключевые слова типа: «набор формул в Tex» и др. В простейшем случае, если требуется записать нижний или верхний индекс у переменной, нужно набрать после нее на клавиатуре команду «_» или «^», соответственно. Примеры написания некоторых формульных выражений: команда K_T (f) дает К_T (f) ; команда \Phi_T (f) дает Φ_T (f) ; команда y^2_i дает y_i² .

• Отметим, что любое окно текстовой подписи в Матлабе (X Label, Y Label , Legend, Title) позволяет на графике выбрать (изменить) тип шрифта и его размер только одновременно для всего набираемого текста. Для этого надо выделить это окно и выбрать в контекстном меню графического редактора нужные текстовые параметры. Однако изменить начертание букв лишь на отдельных позициях текстового курсора можно только с помощью команд Tex или Latex

• Образцы текста подписей к осям координат для основных характеристик фильтров.

• Для импульсной характеристики ИХ:

вдоль оси Х пишем «i [номер отсчета]»;

вдоль оси Y пишем «q_i [В] »;

• Для частотной характеристики АЧХ:

вдоль оси Х пишем «f [Гц]» или «f [кГц]»;

вдоль оси Y пишем «К_T (f) [разы] »;

• Для фазо-частотной характеристики ФЧХ:

вдоль оси Х пишем «f [Гц]» или «f [кГц]»;

вдоль оси Y пишем «Φ_T (f) [рад] »;

• Для переходной характеристики ПХ:

вдоль оси Х пишем «i [номер отсчета]»;

вдоль оси Y пишем «h_i [B] »;

При этом отображаемые вдоль осей латинские переменные с индексом набираются с использованием командного интерпретатора tex или latex (см. выше), а физическая размерность величин в квадратных скобках отделяется от переменной двумя пробелами.

Вставка графиков в отчет. После редактирования рисунков для его вставки в отчет следует выйти из графического редактор, нажав в правом верхнем углу ленты инструментов кнопку со стрелкой вверх. Затем нужно убедиться, что окно фигуры развернуто на весь экран и, если необходимо, нажать справа вверху кнопку «Развернуть окно». Далее поступаем следующим образом.

• На панели инструментов окна Figure нужно нажать закладку Edit/Copy Figure – это приведет к копированию графика в буфер.

• Открываем вордовский файл отчета и выставляем курсор в то место, куда требуется вставить график. Затем, активируя закладку Главная/Вставить/Специальная вставка/Метафайл Windows (EMF) на ленте инструментов редактора Word 2010, вставляем график из буфера в отчет. (В этом случае график вставляется в формате улучшенный метафайл emf).

• Кликаем два раза по вставленному графику – вверху на ленте инструментов Word появляется панель работы с рисунком. На этой панели нажимаем кнопку «Коррекция» – появляется визуальное меню с разными вариантами коррекции рисунка, из которых указателем мыши надо выбрать наиболее подходящий вариант. Рекомендуется выбирать наибольшую резкость (если этот параметр доступен для выбора), а яркость и контрастность должны обеспечивать хорошую разборчивость шрифтов и наименьшую расплывчатость изображения.

Замечание. Если на данном этапе не удается достичь хорошей резкости рисунка, нужно его удалить и, вернувшись к предыдущему шагу, попробовать вставить график из буфера в формате точечного рисунка bmp. Для этого следует выбрать закладку Главная/Вставить/Специальная вставка/Аппаратно-независимый рисунок и после вставки рисунка попробовать продолжить указанную выше последовательность действий. В некоторых версиях Матлаба и Windows точечный формат рисунка bmp позволяет получить более качественное изображение и при этом его растяжение или сжатие не приводят к заметному ухудшению

• Далее выбираем на той же панели инструментов закладку Обтекание текстом/Сверху и снизу, обеспечивая правильное расположение текста отчета относительно рисунка.

• С помощью мыши обрезаем график слева, справа и сверху, нажав на панели инструментов кнопку «Обрезка». Это важный этап, значительно расширяющий возможности последующего растяжения/сжатия рисунка с сохранением его качества. В частности, без обрезки получить и разметить 4 или 6 рисунков на одной странице отчета в хорошем качестве невозможно!

• В последнюю очередь растягиваем рисунок до нужных размеров, контролируя правильность и резкость отображения шрифтов.

• Для возвращения к тексту отчета нужно просто кликнуть указателем мыши в текстовом поле документа.

• После вставки графика в отчет следует его подписать по указанным ниже правилам оформления.

Замечание. Если количество вставляемых в отчет графиков большое, то их редактирование может занять много времени, если индивидуально возиться с каждым графиком. Однако этот процесс можно существенно ускорить, если все однотипные графики обрабатывать в следующей последовательности. Сначала по указанной выше схеме рассчитываем и редактируем график, например, характеристику АЧХ, для одного фильтра и отредактированный график сохраняем на диске в некоторой папке в формате fig, нажав на панели инструментов окна Figure закладку File/Save as . Этот график будет готовым шаблоном для вставки в него кривых АЧХ другого фильтра, который мы рассчитаем позднее. Теперь предположим, что у нас в распоряжении рассчитанная, но еще неотредактированная кривая АЧХ другого фильтра. Вместо нового редактирования мы, выделяем эту кривую мышью и копируем в буфер. Затем открываем в отдельном окне сохраненный график и вставляем туда из буфера новую кривую АЧХ. Вставленную кривую утолщаем до 2 pt и корректируем ее цвет, делая черной. Напоследок, старую кривую АЧХ выделяем мышью и удаляем. В результате, на графике остается только новая АЧХ со всеми отредактированными ранее подписями к осям координат и пр.

Описанная «конвейерная обработка» однотипных графиков применима и к другим характеристикам фильтра – ИХ, ФЧХ, ПХ, значительно экономя время оформления отчета. Другой способ ускорить процесс – непосредственно выставлять необходимые параметры графического окна и оформлять все подписи к осям и графику помощью графических команд МAТЛАБ в самом скрипт-файле программы. Какие это команды и как ими пользоваться можно подробнее изучить в литературе по МAТЛАБ.