2.2. Індекс рентабельності проекту (рі)

Індекс рентабельності (benefit-cost ratio, profitability index – PI) показує, скільки одиниць теперішньої величини грошового потоку приходиться на одиницю передбачуваних початкових витрат. Для розрахунку цього показника використовується наступна формула:

. (2.5)

Якщо величина критерію PI>1, то теперішня вартість грошового потоку проекту перевищує початкові інвестиції, забезпечуючи тим самим наявність позитивної величини NPV. При цьому норма рентабельності перевищує задану, і проект слід прийняти.

При РІ = 1величина NPV = 0, і інвестиції не приносять доходу. Якщо РІ<1, проект не забезпечує заданого рівня рентабельності і його слід відхилити.

Розрахуємо індекси рентабельності для прикладу 2.3.

;

.

Таким чином, проект Х забезпечує більшу рентабельність інвестицій і у випадку неможливості реалізації обох проектів йому слід віддати перевагу.

Незважаючи на те, що в ППП Excel нема спеціальної функції для обчислення індексу рентабельності, визначити його можна досить легко, діленням комірки, що містить функцію розрахунку NPV, на комірку, що містить величину початкових інвестицій, і подальшим додаванням до результату одиницю.

Розрахуємо індекс рентабельності для прикладу 2.1. Для цього у комірці В17 сформованої раніше таблиці задайте одну із наступних формул (рис. 2.6):

= - В15 / B6 + 1 (Результат: 1,57)

= - В16 / B6 + 1 (Результат: 1,57).

Знак мінус у формулі необхідний для отримання додатного результату, оскільки значення комірки В6 (початкові інвестиції) – від’ємна величина. Збережіть отриману таблицю на магнітному диску.

Рис. 2.6. Розрахунок індексу рентабельності

Застосування показника РІ часто буває корисним у випадку, коли існує можливість фінансування декількох проектів, але при цьому інвестиційний бюджет фірми обмежений.

Приклад 2.4

Фірма розглядає можливість участі у фінансуванні шести проектів, передбачувані умови реалізації яких наведені у табл. 2.4. Інвестиційний бюджет фірми дорівнює 250000 гр. од.

Таблиця 2.4

Умови реалізації проектів для прикладу 2.4

Проект	І	PV	NPV	PI
A	-80000,00	95000,00	15000,00	1,19
B	-60000,00	79000,00	19000,00	1,32
C	-70000,00	112000,00	42000,00	1,60
D	-100000,00	145000,00	45000,00	1,45
E	-40000,00	52000,00	12000,00	1,3
F	-110000,00	126500,00	16500,00	1,15

Як бачимо по даних табл. 2.4, всі проекти мають додатну NPV і, якщо б інвестиційний бюджет фірми не був би обмежений сумою у 250000 гр. од., їх слід було б прийняти. Проте в силу обмеженості бюджету може бути реалізований лише той набір (портфель) проектів, при якому сумарні інвестиції не перевищують 250000 гр. од.

У даному випадку існує декілька таких портфелів, тому виникає проблема вибору найбільш ефективної комбінації проектів. В умовах обмеженого бюджету найбільш ефективний (оптимальний) для фірми такий портфель проектів, котрий забезпечує найбільшу віддачу вкладених коштів і в кінцевому результаті генерує максимальну NPV.

Оптимальний портфель інвестицій у подібних умовах можна отримати шляхом послідовного включення проектів у порядку спадання індексів рентабельності і перевірки дотримання обмежень.

Розмістимо проекти, наведені у табл. 2.4, у порядку спадання індексів рентабельності.

Таблиця 2.5

Класифікація проектів за індексами рентабельності

Проект	І	PV	NPV	PI
C	-70000,00	112000,00	42000,00	1,60
D	-100000,00	145000,00	45000,00	1,45
B	-60000,00	79000,00	19000,00	1,32
E	-40000,00	52000,00	12000,00	1,3
A	-80000,00	95000,00	15000,00	1,19
F	-110000,00	126500,00	16500,00	1,15

Як бачимо по даних із табл. 2.5, оптимальний за цих умов портфель інвестицій буде складатися із проектів C, D i B. При цьому сумарна NPV портфелю дорівнює:

NPV = NPV (C) + NPV (D) + NPV (B) = 106000,00 гр. од.

Ефективніше рішення подібних проблем може бути отримане при використанні методів математичного програмування і буде розглянуто пізніше.

Індекс рентабельності не завжди забезпечує однозначну оцінку ефективності інвестицій, і проект із найбільшим РІ може не відповідати проекту з найвищою NPV. Зокрема, використання індексу рентабельності може привести до помилкових результатів при оцінці взаємовиключаючих проектів. Розглянемо наступний приклад.

Приклад 2.5

Фірма розглядає можливість участі у фінансуванні двох взаємовиключаючих проектів, передбачувані умови реалізації яких наведені у табл. 2.6. Прийнята ставка дисконту для проектів однакова і дорівнює 10%. Необхідно вибрати найефективніший проект інвестицій.

Таблиця 2.6

Потоки платежів проектів (приклад 2.5)

Проект	I	CF1	CF2	PV	NPV
1	-100,00	200,00	250,00	388,43	288,43
2	-10000,00	15000,00	25000,00	34297,52	24297,52

Визначимо індекси рентабельності для проектів 1 і 2:

;

.

Неважко помітити, що при наявності у фірми відповідних коштів другий проект є кращим, оскільки він генерує більшу NPV. Проте індекс рентабельності «віддає» перевагу першому проекту.

Зазвичай розрахунок індексу рентабельності доповнює розрахунок NPV з метою відбору проектів, що породжують максимальну теперішню вартість на одиницю витрат.