3.2. Оценка денежных потоков
Реальные финансовые операции предполагают последовательность во времени денежных поступлений и выплат, которые называются потоком платежей или денежным потоком (cash flow). Элементы денежного потока могут быть либо независимыми, либо связанными между собой определенным алгоритмом. Оценка денежного потока может выполняться как решение двух задач: прямой – то есть оценка денежного с позиции будущего (реализуется схема наращения); обратной – оценка денежного потока с позиции настоящего – реализуется схема дисконтирования. При решении прямой задачи осуществляется суммарная оценка наращенного денежного потока, в основе которой будущая стоимость. При обратной задаче осуществляется суммарная оценка дисконтированного или приведенного денежного потока. Поскольку отдельные элементы денежного потока (отдельные поступления и платежи) генерируются в различные периоды времени, непосредственное суммирование их невозможно из-за разницы во временной стоимости денег. Поэтому денежный поток приводится к одному моменту времени. Основным результатом расчетов является общая величина приведенного денежного потока.
Наиболее распространена ситуация, когда денежные поступления варьируются по годам (прибыль предприятия, дивиденды по акциям). Рассмотрим ситуацию с получением каждый год какой-то суммы F. F1, F2, … Fn – денежный поток.
Денежный поток, элементы которого приведены к определенному моменту времени, называется приведенным. Тогда его элементы будут равны:
– сегодняшняя
стоимость всех элементов;
.
Поскольку все элементы приведены к одному моменту времени, то есть устранено влияние изменения временной стоимости денег, можно рассчитать суммарную величину данного денежного потока, тогда с позиции будущего (прямая задача) суммарная величина денежного потока рассчитывается по исходному потоку:
, (14)
С позиции текущего момента, то есть оценки текущей или приведенной стоимости (обратная задача) расчеты ведутся по приведенному потоку. Элементы приведенного потока можно суммировать и их сумма характеризует величину приведенного денежного потока, который можно сравнивать с величиной первоначальной инвестиции:
(15)
где FM2 – дисконтирующий множитель, его значения табулированы.
.
(16)
Экономический смысл факторного множителя FM2: он показывает сегодняшнюю или текущую цену одной денежной единицы, единицы будущего, то есть величину, которая с позиции сегодняшнего дня равна одной денежной единице, циркулирующей в бизнесе i - периодов спустя от момента расчета при заданной процентной ставке (нормы доходности r и данной частоте начисления процента). Следовательно, PV характеризует текущую цену денежного потока F1 … Fn с позиции текущего момента (как правило, расчеты ведутся по годам).
Аннуитет
Частным случаем денежных потоков является аннуитет или финансовая рента, которая представляет собой денежный поток одинаковых по величине платежей:
при всех i (1, n).
Он учитывает время поступления платежей – в начале интервала (пренумерандо), либо в конце интервала (постнумерандо).