Эффективная годовая процентная ставка

Различными видами финансовых контрактов могут предусматриваться различные схемы начислений, чтобы провести сравнение эффективности этих контрактов и выбрать показатели, универсальные для любой схемы начислений.

В этих случаях в финансовых расчетах действуют понятия эффективных и эквивалентных процентных ставок.

Эквивалентные процентные ставки – это ставки различного вида, дающие одинаковые финансовые результаты при различных начальных условиях.

Эффективная годовая процентная ставка rэ – это годовая ставка по сложным процентам, обеспечивающая на определенный период на определенный капитал P определенное наращение при любых схемах начисления (период в данном случае равен году):

, (12)

где r – объявленная годовая ставка процента по данному вкладу;

m – количество начислений в пределах года.

Отсюда следует, что эффективная ставка растет при росте количества внутригодовых отчислений. Величины начального и наращиваемого капитала не влияют на величину эффективной стадии, следовательно, она позволяет сравнивать между собой сделки, построенные по различным схемам. Чем выше эффективная ставка, тем при прочих равных условиях выгоднее сделка для инвестора или кредитора.

Пример. Бизнесмен может получить сумму: на условиях ежеквартального начисления процента из расчета 75% годовых; на условиях полугодового начисления процента из расчета 80% годовых. Какой вариант предпочтительнее?

Для сравнения вариантов надо сравнить относительные расходы по обслуживанию ссуды с помощью эффективной процентной ставки. Чем она выше, тем больше расходы.

Во втором случае rэ меньше, следовательно, он выгоднее для берущего ссуду.

Оценка приведенной стоимости

Оценивая целесообразность финансовых вложений в определенные виды бизнеса, исходят из того, является ли это вложение более прибыльным (при допустимом уровне риска), чем вложения в государственные ценные бумаги или в государственный банк, или не является, то есть пытаются проанализировать будущие доходы при минимальном «безрисковом» уровне доходности. Основная идея методов такой оценки – это оценка будущих поступлений (FV) с позиции текущей стоимости или стоимости в текущий момент времени. При этом инвестор, как правило, исходит из трех предпосылок: в рыночной экономике происходит постоянное обесценение денег; темпы изменения цен на факторы производства (сырье, оборудование и т.д.), используемые данным предприятием, могут отличаться от темпов инфляции; желательно периодическое поступление доходов в размере не ниже определенного минимума.

Исходя из этих трех предпосылок, инвестор должен определить, каковы будут его доходы в будущем, и какую максимальную сумму он может вложить в данное дело. Для этого используется формула, выводимая из формулы сложного процента:

, (13)

где FVn – доход, прогнозируемый к получению в n-м году;

PV – текущая или приведенная стоимость (оценка будущей стоимости FV с позиции текущего момента).

Экономический смысл данной формулы заключается в том, что прогнозируемая величина денежных поступлений через n - лет в настоящее время меньше и равняется PV. Это означает, что для инвестора сумма PV в настоящее время и сумма FVn через n лет одинаковы по своей ценности. Использование данной формулы позволяет привести в сопоставимый вид оценку от инвестиций в течение ряда лет, поскольку непосредственное сравнение этих доходов невозможно из-за изменения стоимости денег во времени. В этом случае коэффициент дисконтирования равен процентной ставке, устанавливаемой инвестором (тому относительному размеру дохода, который инвестор может получить на инвестируемый капитал). Определяя этот относительный размер дохода, обычно исходят из безрискового уровня рентабельности финансовых инвестиций, обеспечиваемого вложениями в государственный банк или в государственные долговые обязательства.

Пример. Существует капитал в 2 млн. руб., банковская процентная ставка 18% годовых. Поступило предложение вложить весь капитал в венчурное (рисковое) предприятие, причем расчеты показывают, что через 6 лет капитал утроится. Стоит ли принимать это предложение?

Для ответа на этот вопрос нужно сравнить две суммы: поступления от вложений в рисковое предприятие и поступления от помещения этой суммы в банк под гарантированный процент.

1) 2 *3 = 6 млн. руб.

2) FV6 = 2 * ((1 + 0.18) ^6) = 5.4 млн. руб.

С точки зрения будущих доходов, вложение в рисковое предприятие более выгодно, но здесь необходимо принимать в расчет уровень риска.