6. ТОЧНОСТЬ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ
23. Понятие точности. Постоянные ошибки
Обратимся к стандартной структуре системы автоматического управления, представленной на рис. 3.1. Основным назначением системы является как можно более точное воспроизведение управляющего сигнала. Естественно, что точность системы можно оценивать величиной разности управляющего сигнала v(t) и выхода y(t) , т. е. величиной ошибки e(t) = v(t) - y(t) . Очевидно, чем меньше величина e(t) пo модулю в каждый данный момент времени, тем система с большей точностью (меньшей ошибкой) воспроизводит управляющий сигнал. На практике интересуются не полной ошибкой системы e(t) , а так называемой установившейся ошибкой ey (t) , которую определяют для доста-
точно больших моментов времени после затухания переходной составляющей. Изображение ошибки в соответствии с рис. 3.1 можно записать в виде
|
|
|
E(s) = Fe (s)V (s) - F f (s)F(s) , |
(6.1) |
||||
где F f |
(s) = |
W2 (s) |
, Fe (s) = |
1 |
, W (s) |
= W1 (s)W2 |
(s) . |
|
1 + W (s) |
1 + W (s) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Из (6.1) следует, что ошибка системы будет определяться суммой двух составляющих: ошибкой системы от управляющего и ошибкой системы от возмущающего воздействий. В силу линейности системы методика вычисления каждой из этих составляющих будет однотипной, поэтому рассмотрим лишь методы вычисления ошибки системы от управляющего сигнала.
При определенных типах воздействий и определенной структуре системы установившаяся ошибка в системе будет постоянной и может быть вычислена на основании правил операционного исчисления по выражению
ey = lim e(t)=lim sE(s)=lim sFe (s)V (s) . |
(6.2) |
||
t ®¥ |
s ®0 |
s ®0 |
|