13. Частотные характеристики систем.
Для разомкнутых САУ:
– АФЧХ, где
– АЧХ; 
– ФЧХ;
- соответственно вещественная и мнимая ЧХ; 
- ЛАЧХ.
Пусть 
и степень полинома числителя меньше знаменателя (m<n), тогда:
при любых ν;
При этом годограф W(jω) на комплексной плоскости при ω→∞ стремится к началу координат, при ω=0 для статической системы он начинается на действительной оси на расстоянии K от начала координат, а для астатических при ω→0 уходит в бесконечность в третьем квадранте при ν=1, во втором – при ν=2, в первом – при ν=3, и т.д. по часовой стрелке.
Если передаточная функция разомкнутой САУ представлена в виде 
, то 
Если 
,
то 
Для замкнутых САУ: |
|
||
Ф(jω)=P(ω)+jQ(ω); |
|
||
|
|
– АЧХ, |
– вещественная ЧХ |
|
|
||
Для физически реализуемых систем |
|
||
Связь между ЧХ разомкнутой и замкнутой САУ:
,
;