Задание векторов и матриц

Входной язык системы MATLAB напоминает Бейсик. Запись выражений на нем довольно традиционна, интуитивно ясна большинству пользователей персональных компьютеров, владеющему каким либо языком программирования. Типы данных не объявляются, они распознаются по контексту. При необходимости можно получить справку по любому сомнительному случаю.

В настоящем пособии мы касаемся, в основном, специфических черт системы MATLAB. К ним относится, в первую очередь, возможность оперировать векторами и матрицами.

Система MATLAB, как показывает ее название, специально предназначена для проведения вычислений с векторами, матрицами и массивами. Более того, в системе по умолчанию предполагается, что каждая переменная – это вектор или матрица. Например, если задано X=1, то система воспринимает это как задание вектора с единственным элементом, значение которого равно 1. В свою очередь, вектор – это матрица, число столбцов которой равно 1.

Для задания вектора с большим числом элементов, их значения надо перечислить в квадратных скобках, используя в качестве разделителя пробел или запятую. Например,

» X = [1 2 3 4]

X =

1 2 3 4

задает вектор, имеющий 4 элемента со значениями 1, 2, 3 и 4. После ввода вектора система вывела его на экран (без квадратных скобок). Разумеется, вывод вектора оказался возможен только потому, что он не был заблокирован.

Для задания матрицы используется тот же самый прием задания элементов в квадратных скобках с разделением строк знаком ; (точкой с запятой). Например, ввод

» A = [1 2 3; 4 5 6];

задает 23 матрицу, вывод которой осуществляется по строкам:

» A

A =

1 2 3

4 5 6

Ввод и вывод элементов матриц (и векторов) может осуществляться поэлементно с использованием индексов в круглых скобках, разделенных при необходимости знаком ; (точкой с запятой). Например, для указания отдельных элементов вектора X или матрицы A используются выражения X(i) или A(i;j). Заметим, что индексация (нумерация) элементов, строк и столбцов начинается с единицы. Выражение A(i) с одним индексом обеспечивает доступ к элементам матрицы, развернутым в один столбец. Например, выведем значение элемента A(2;2), и затем присвоим этому элементу новое значение

» A (2;2)

ans=

5

» A (2;2)=10;

» A

A =

1 2 3

4 10 6

Использование оператора : (двоеточие)

Этот оператор используется для создания упорядоченной последовательности чисел с равноотстоящими значениями. Поскольку основным типом данных в системе MATLAB является матрица, частным случаем которой является вектор, то можно сказать, что обсуждаемый здесь оператор используется для задания специального вида матрицы. В системе имеется большое число специальных матриц для самых разнообразных целей, каждая из них имеет специфическое название, но обсуждаемая здесь матрица (вектор, последовательность, массив) так часто применяется, что не получила какого либо названия. Для ее производства используется специальный оператор (:), чаще всего на содержательном уровне нет даже необходимости называть этот массив матрицей или вектором, но все же произведенный этим оператором объект является матрицей и забвение этого факта может привести к казусам.

Формат оператора : (двоеточие):