5.3 Сетевое планирование и управление разработками
Система сетевого планирования и управления (СПУ) является комплексом графических и расчетных методов, организационных мероприятий и контрольных приемов, обеспечивающих моделирование, анализ и динамическую перестройку плана выполнения сложных проектов и разработок.
Основным плановым документом в системе СПУ является сетевой график, представляющий собой информационно-динамическую модель, в которой изображаются взаимосвязи и результаты всех работ, необходимых для достижения конечной цели разработки.
Элементами сетевого графика являются: работы, события, ожидания и зависимость.
Непрерывная последовательность работ в сетевом графике называется путём. Длина пути определяется суммой продолжительностей лежащих на нем работ. Путь наибольшей длины между начальным и конечным событием называется критическим путём.
Существует несколько способов расчёта сетевых графиков. Наиболее удобным в практике является четырёхсекторный способ. Обозначим рассматриваемое в данный момент событие сетевого графика через i. Тогда предыдущее событие можно обозначить через h, а последующее – через j. (рисунок 2).
Рисунок 2 – Элементы сетевого графика
Для расчета каждое событие (кружок) графика делится на четыре сектора. В верхнем секторе записывается номер данного события (рисунок 3).
t(h-i) t(i-j)
Рисунок 3 – Схема четырехсекторного элемента сетевого графика
В левом секторе указывается наиболее ранний возможный срок совершения данного события, а в первом- наиболее поздний допустимый срок его совершения. В нижнем секторе записывается номер того из предыдущих событий, которое указывает на направление пути наибольшей продолжительности, ведущего к данному событию. Это позволяют наиболее простым образом определить критический путь сетевого графика – после расчета ранних сроков совершения событий. Срок совершения исходного события принимается за нуль и следуя логике сети и заданным оценкам времени работ производится расчет слева направо, от исходного события сети срок к завершающему. При этом определяется наиболее ранний возможный срок совершения каждого события.
(3)
Таким образом, определяется ранний срок поступления завершающего события сетевого графика, т.е. продолжительность критического пути. Направление критического пути подходят справа налево от завершающего события к исходному, следуя указаниям в нижнем секторе каждого события.
Расчет поздних сроков совершения событий производится последовательно справа налево, от конца к началу. Принимается, что ранний и поздний сроки наступления завершающего совпадают, т.е.:
(4)
Тогда для каждого события
(5)
Для всех критических событий ранние и поздние сроки совершения совпадают, т.е. эти события не имеют резервов времени
(6)
Расчет времени совершения событий позволяет простейшим способом определить ранние возможные и поздние допустимые сроки начала и окончания работ и резервы времени работ.
Ранний возможный срок начала каждой работы есть ранний срок совершения её начального события.
(7)
Поздний допустимый срок окончания каждой работы есть поздний срок совершения её конечного события.
(8)
Сроки раннего окончания и позднего начала каждой работы находятся следующим образом:
(9)
(10)
Затем для каждой работы определяется полный или общий резерв времени и свободный или частный резерв.
Полный резерв времени работы Ri-j- это тот запас времени который можно использовать по данной работе без ущерба для конечного срока всего комплекса работ. Но при этом в зависимости от степени использования времени сроки выполнения последующих работ становятся все более напряженными. Полное использование этого запаса приводит к тому, что последующие работы лишаются резерва времени, т.е. делаются критическими.
Свободный или частный резерв времени работы ri-j есть запас времени, использование которого никак не влияет на время выполнения последующих работ, т.е. позволяет выполнять последующие работы в их ранние возможные сроки.
Расчет этих резервов времени производится следующим образом:
или
(11)
(12)
или
(13)
(14)
Знание резервов времени работ позволяет маневрировать ресурсами при оптимизации графика и при оперативном управлении хода работ.
Расчет параметров сетевого графика графическим и табличным способом представлен в таблице 5.1.
Таблица 5.1 - Исходные параметры сетевого графика
Предшествующие работы |
Данная работа |
Продолжительность работы, дн. |
Количество человек |
- |
а |
3 |
4 |
а |
б |
2 |
3 |
а |
в |
5 |
5 |
б |
г |
1 |
2 |
б |
д |
4 |
1 |
в, г |
е |
5 |
8 |
в, г |
ж |
9 |
4 |
д, е |
з |
3 |
5 |
1) графический способ.
Рисунок 5.1 – Сетевой график (графический способ)
Таблица 5.2 – Данные расчета резервов работ
Код |
0-1 |
1-2 |
1-3 |
2-3 |
2-4 |
3-4 |
3-5 |
4-5 |
Ri- j |
0 |
2 |
0 |
2 |
5 |
1 |
0 |
1 |
ri-j |
0 |
0 |
0 |
2 |
4 |
0 |
0 |
1 |
Алгоритм расчета:
- общего резерва Ri-j
Рисунок 5.2 – Алгоритм определения общего резерва работ
- частного резерва ri-j
Рисунок 5.3 – Алгоритм определения частного резерва
2) табличный способ:
Таблица 5.3 – Табличный способ расчета параметров сетевого графика
Код |
ti-j |
|
|
|
|
Ri- j |
ri-j |
к.н. |
к.о. |
0-1 |
3 |
0 |
3 |
0 |
3 |
0 |
0 |
1.02 |
4.02 |
1-2 |
2 |
3 |
5 |
5 |
7 |
2 |
0 |
4.02 |
6.02 |
1-3 |
5 |
3 |
8 |
3 |
8 |
0 |
0 |
4.02 |
9.02 |
2-3 |
1 |
5 |
6 |
7 |
8 |
2 |
2 |
6.02 |
9.02 |
2-4 |
4 |
5 |
9 |
10 |
14 |
5 |
4 |
6.02 |
14.02 |
3-4 |
5 |
8 |
13 |
9 |
14 |
1 |
0 |
9.02 |
14.02 |
3-5 |
9 |
8 |
17 |
8 |
17 |
0 |
0 |
9.02 |
17.02 |
4-5 |
3 |
13 |
16 |
14 |
17 |
1 |
1 |
14.02 |
17.02 |
5-Х |
|
17 |
|
17 |
|
|
|
|
|
Рисунок 5.4 - Ленточный график выполнения работ
Оптимизация сетевого графика:
по численности персонала (17 дней выполнения работ)
чел. (бригада)
по продолжительности работа (бригада численностью 13 чел.)
чел. (бригада) дня
Варианты выравнивания численности работников по двум вариантам оптимизации сетевого графика
Рисунок 5.5 – Оптимизированный график выполнения работ при численности бригады в 8 человек
Рисунок 5.6 – Оптимизированный график выполнения работ при численности бригады в 13 человек.