33. Статистические хар-ки шума на выходе квадратичного амп.дет.
Пусть вх. сигнал Sв х (t) = U(t)cos w0t представляет собой модулированное колебание,а хар-ка аппроксимируется полиномом i = a0 + a1U + a2U2 . Подставим выражения:
|
|
|
|
a 2 ( U ( t ) ) 2 |
|
a 2 ( U ( t ) ) 2 |
|
|
i |
a 0 |
a 1 U ( t ) cos |
0 t |
|
|
|
cos2 |
0 t |
|
2 |
|||||||
|
|
|
2 |
|
|
|||
Останется квадрат огибающей квадратичного детектора:
|
a 2 ( U ( t ) ) 2 |
||
U vih ( t ) |
|
Rn |
|
2 |
|||
|
|
||
Воспользуемся формулой
В нашем случае y -> Uвых |
, x -> U |
|
|
|
||||||||
|
|
p ( x) |
|
|
|
|
|
p ( U ) |
|
|
||
p ( y ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p U vih |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
dy |
|
|
|
|
dUvih |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dx |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
соотв . |
|
|
|
dU |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитывая,что U > 0 и U описывается законом Релея, можно записать
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|||||||
p U vih |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
a 2 |
Rn |
U |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a 2 |
Rn |
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U vih |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
a 2 Rn |
2 |
|
|
|
|
|
2 Uvih |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
||||||||
U |
|
|
|
|
|
|
p U vih |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
a |
|
Rn |
|
|
|
|
|
|
a 2 |
Rn |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
, имеем |
|
|
|
x |
|
- З-н распределения |
||||||||||||||||
т.к. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
шума на выходе квадратичного детектора (экспоненциальный).
