34. Воздействие суммы гармонич. сигнала и узкополосгого случ. шума.
Пусть на вход лин. детектора посутпает полезный сигнал S(t)=Ecosw0t и узкополосный шум
x(t)= U(t)cos ( w0t + фи(t) ) , тогда напряжение на выходе:
U ( t ) |
E |
cos |
0 t |
U ( t ) cos |
|
0 t |
( t ) |
E |
cos |
0 t |
+ |
|
+ U ( t ) cos ( |
t ) |
cos |
0 t |
|
( t ) |
U ( t ) sin |
( t ) |
sin |
0 t |
|
||
( E |
U ( t ) cos ( |
t ) ) |
cos |
0 t |
|
U ( t ) sin ( t ) |
sin |
0 t |
= |
|
||
E |
U c( t ) |
cos |
0 t |
U c( t ) sin |
0 t |
U 0 ( t ) |
cos |
0 t |
( t ) |
|
||
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U 0 ( t ) |
E U c ( t ) |
2 |
U s ( t ) |
2 |
|
E 2 |
( U ( t ) ) 2 |
2 E U ( t ) cos ( t ) |
|
|
|
( U ( t ) sin ( |
t ) ) |
|
|
||||
( t ) |
arctg |
|
|
|
|
|
|
|
|
( E |
U ( t ) cos |
( |
t ) ) |
|
|
||||
|
|
|
|
||||||
В итоге получаем:
|
|
|
|
|
U 0 |
2 |
|
E 2 |
|
||
|
|
U 0 |
|
|
|
|
|
|
E U |
0 |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
p U 0 |
|
|
e |
x |
|
|
I0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
!!! |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
!!! - обобщенный з-н Релея (з-н Райса)
I0 – ф-ция Бесселя .График з-на распределения Райса:
Как видно из графиков,при отсутствии сигнала (Е=0) – график а – имеет закон Релея. При большом значение Е з-н распределения стремиться к нормальному.