14. Случайные величины и процессы. Основные определения.
Для современной РТ характерно интенсивное развитие начуной области под названием статическая РТ. Она предусматривает изучение случайных явлений при передаче сообщений. Причиной этих явлений является несовершенство технич. Средств, неизбежное наличие помех. Помеха-это постороннее эл\магн колебание, мешающее приёму полезного сигнала и его обработке.При описании случайных явлений используется вероятностный подход. Он основан на теории случ процессов.
Взаимодействие радиотехнических систем с физической средой и окружающими объектами, а также наличие собственных шумов в устройствах создает ситуацию, когда детерминированное описание сигналов становится принципиально невозможным. В этом случае используется вероятностное описание с помощью случайных функций времени, что определило возможность применения понятия "случайный сигнал". Анализ свойств случайных сигналов осуществляется методами статистической радиотехники, которые базируются на теории случайных процессов.
Случайный процесс x (t ) – это процесс, описываемый случайной функцией времени, которая при всех или некоторых значениях аргумента является случайной величиной.
Случайная величина – это величина, которая до опыта принимаемого значения заранее неизвестна.
Дискретная СВ- это СВ,которая принимает конечное или бесконечно, но счётное множество различных значений.
Нерперывная СВ-это Св, котороя принимает значения заполняющие некоторый интервал.
Конкретный вид, принимаемый случайной функцией ставшей полностью известной в результате опыта, называется реализацией случ процесса.
В соответствии с этим определением, случайный процесс можно рассматривать как бесконечную совокупность случайных величин x(ti ) ,соответствующую бесконечному числу значений аргумента. Конкретный вид, принимаемый случайной функцией в результате опыта и называемый реализацией случайного процесса или случайной функции, заранее предсказать нельзя. Следовательно, случайный процесс можно представить как бесконечную совокупность реализаций, называемую статистической совокупностью (рис. 1).
Реализация является не случайной функцией времени.x(t )Таким образом, случайный процесс совмещает в себе черты случайной величины и функции. Если зафиксировать значение аргумента, он превращается вслучайную величину. С другой стороны, в результате опыта он превращается вдетерминированную функцию, имеющую вполне определенный вид.В зависимости от того, непрерывно или дискретно множество значений,принимаемых случайным процессом x (t ) в области его определения, различают непрерывные, дискретные и смешанные (непрерывно-дискретные) случай-ные процессы.
Так как случайный процесс при фиксированных значениях аргумента представляет собой случайные величины, то для описания случайного процесса применяются те же вероятностные характеристики, что и для случайных величин.