12. Общие характеристики цепей с переменными параметрами. Энергетические соотношения в цепях с переменной емкостью.
Параметрическая цепь – это цепь с переменными во времени параметрами. В составе таких цепей имеются параметрические элементы. Параметрический элемент – это элемент цепи, основные параметры которого изменяются во времени по определённому закону. Существуют резистивные и реактивные параметрические элементы.
Для резистивного параметрического элемента R(t):
UR(t)=R(t)·I(t)
i(t)=G(t)· UR(t).
Для реакт. параметр. Элемента С(t):
q(t)=C(t)·Uc(t)
i(t)=dq(t)/dt=C(t)·d Uc(t)/dt + Uc(t)·dC(t)/dt
Uc(t)=q(t)/C(t)=1/C(t)·∫i(t)dt
Для реакт. параметр. Элемента L(t):
Φ(t)=L(t)·i(t) – магнитный поток.
UL(t)=d Φ(t)/dt=L(t)·di(t)/dt + i(t)·dL(t)/dt закон электромагнитной индукции Фарадея.
Таким образом ток через параметрические элементы изменяется только за счёт изменения напряжения, а также за счёт изменения параметра. За счёт изменения параметров изменяется также спектр анализируемого сигнала.
С помощью параметрических цепей можно организовать операции, которые сопровождаются обогащением спектра.
Параметрическая цепь обладает ещё одним свойством: для изменения параметра элемента используется специальный источник колебаний, т.е. дополнительный источник энергии. Благодаря этому в цепь (при опред. условиях) может вносится дополнительная энергия, т.е. происходит накачка энергии.
Наиболее часто применяют переменную ёмкость C(t), реализуемую с помощью параметрического диода – варикапа. У таких диодов барьерная ёмкость зависит от обратного напряжения.
Энергетические соотношения в цепях с переменной емкостью.
Мощность в контуре с переменной ёмкостью
Для изменения ёмкости наиболее часто используют напряжение в виде гармонического сигнала.
Если
напряжение накачки
,
то
,
Определим мощность:
При увеличении С увеличивается мощность.
Энергия вносимая в контур при изменении ёмкости.
Пусть
,
определим энергию вносимую в контур за
счёт изменения ёмкости в течении одного
периода собственных колебаний:
В
итоге получим
Анализ данной формулы позволяет сделать выводы:
1) Энергия, вносимая в контур при изменении ёмкости может быть как положительной так и отрицательной в зависимости от соотношения фаз.
2)
При уменьшении ёмкости
энергия вносимая будет положительна,
если
3)
максимальная энергия будет вноситься,
если
.
4) энергия, вносимая в контур, имеет постоянное значение, и зависит от амплитуды колебаний контура и девиаций частоты, т.е.
Баланс фаз:
