Кривые линии и поверхности Вопросы для самоконтроля

1. Что называется кривой линией?

2. Какую линию называют плоской, а какую пространственной?

3. Как кривая задаётся на комплексном чертеже?

4. Какие линии называются касательной и нормалью к плоской кривой?

5. Что называется цилиндрической винтовой линией? Как она образуется?

6. Что называется шагом цилиндрической винтовой линии?

7. Чем отличается цилиндрическая винтовая линия правого хода от цилиндрической винтовой линии левого хода?

8. Что называется поверхностью вращения?

9. Какие линии поверхности вращения называют параллелью, экватором, горлом, меридианом, главным меридианом?

10. Какие геометрические элементы входят в состав определителя поверхности вращения?

11. Какие линии являются очерком поверхности вращения на плоскостях П₁; и П₂, если ось вращения перпендикулярна П₁?

12. Какие поверхности можно получить вращением прямой линии, окружности, кривых второго порядка?

13. В чём отличие поверхностей открытого тора и закрытого?

14. Как построить точку, лежащую на поверхности вращения?

1. Построить окружность диаметром 24 мм с центром 0 , лежащую в заданной плоскости (рис.27)

Рис. 27

2. Построить отсутствующие проекции точек, лежащих на поверхностях (рис.28 а, б).

Рис. 28

3. Поставить на плоскость  (h  f) прямой круговой конус высотой 40мм и круговым основанием диаметром 30 мм с центром в точке 0 (рис. 29).

Рис. 29

Сечение поверхностей тел плоскостью. Развёртки Вопросы для самоконтроля

1. Дайте определение многогранника. Какие многогранники называются правильными?

2. Какие многогранники называются пирамидой, призмой, призматоидом?

3. В каком случае призма называется прямой? В каком случае призма называется наклонной?

4. Какие правильные выпуклые многогранники называются взаимно соответствующими?

5. Как формулируется теорема Эйлера?

6. Чем задаются многогранники на комплексном чертеже? Как определяется видимость рёбер многогранника?

7. Что представляет собой сечение многогранника плоскостью? Каким способами можно решить задачу о пересечении многогранника плоскостью?

8. Как определить точки пересечения линии с поверхностью многогранника?

9. Что представляет собой линия пересечения двух многогранников?

10. Что называется развёрткой поверхности?

11. Какими свойствами обладают развёртки поверхностей?

12. Для каких поверхностей можно построить развёртки точные? Для каких поверхностей можно построить развёртки приближённые? Для каких поверхностей можно построить развёртки условные?

13. Как строятся развёртки приближённые?

14. Перечислите способы построения условных развёрток.

15. Как наносят на развёртку точку, принадлежащую поверхности?

1. Построить проекции линии пересечения поверхности тел проецирующей плоскостью (рис. 77)

Рис. 30

2. Построить проекции и натуральную величину сечения призмы плоскостью  (АВС) (рис. 31).

Рис. 31

3. Построить проекции линии сечения поверхности тела плоскостью общего положения и определить натуральную величину сечения (рис.32 а, б).

Рис. 32